《2019年辽宁省抚顺市中考试卷以及解析答案汇总(4科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省抚顺市中考试卷以及解析答案汇总(4科)（102页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 92 页（共 102 页） （3）估计选修“声乐”课程的学生有150028%420 （人 ) （4）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的2 名学生恰好来自同一个班级的结果数为4， 则所抽取的2 人恰好来自同一个班级的概率为 41 123 【点评】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n， 再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概 率也考查了统计图表 四、解答题 （本大题共2 小题， 共 24 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21 （12 分）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计
2、划种植甲、乙两种花卉来美化 小区环境若种植甲种花卉 2 2m ，乙种花卉 2 3m ，共需 430 元；种植甲种花卉 2 1m ，乙种花 卉 2 2m ，共需 260 元 （1）求：该社区种植甲种花卉 2 1m 和种植乙种花卉 2 1m 各需多少元？ （2）该社区准备种植两种花卉共 2 75m 且费用不超过6300 元，那么社区最多能种植乙种花 卉多少平方米？ 【分析】（1）设该社区种植甲种花卉 2 1m 需x元，种植乙种花卉 2 1m 需y元，根据“若种植 甲种花卉 2 2m ，乙种花卉 2 3m ，共需430 元；种植甲种花卉 2 1m ，乙种花卉 2 2m ，共需260 元” ，即可得出
3、关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设该社区种植乙种花卉 2 mm ，则种植甲种花卉 2 (75)m m ，根据总费用种植每 2 m 所 需费用种植数量结合总费用不超过6300 元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取 其中的最大值即可得出结论 【解答】 解： （1）设该社区种植甲种花卉 2 1m 需x元，种植乙种花卉 2 1m 需y元， 依题意，得： 23430 2260 xy xy ， 解得： 80 90 x y 答：该社区种植甲种花卉 2 1m 需 80 元，种植乙种花卉 2 1m 需 90 元 第 93 页（共 102 页） （2）设该社区种植乙种花卉 2 mm ，
4、则种植甲种花卉 2 (75)m m ， 依题意，得：80(70)906300mm,， 解得：30m, 答：该社区最多能种植乙种花卉 2 30m 【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（ 1） 找准等量关系， 正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次 不等式 22 （12 分）如图，在ABC 中，90ACB， CACB ，点 O 在ABC 的内部，O 经过 B， C 两点，交AB于点D，连接 CO 并延长交AB于点 G ，以 GD ，GC 为邻边作GDEC （1）判断DE与O 的位置关系，并说明理由 （2）若点B是 DBC 的
5、中点，O 的半径为 2，求 BC 的长 【分析】（1）连接 OD ，求得45ABC，根据圆周角定理得到290CODABC，根 据平行四边形的性质得到/ /DECG ，得到180EDOCOD，推出 ODDE ，于是得 到结论； （2）连接 OB ，由点B是 DBC 的中点，得到BCBD ，求得BOCBOD ，根据弧长公 式即可得到结论 【解答】 解： （1）DE是O 的切线； 理由：连接OD ， 90ACB， CACB ， 45ABC， 290CODABC， 四边形 GDEC 是平行四边形， / /DECG ， 180EDOCOD， 第 94 页（共 102 页） 90EDO， ODDE ， D
6、E是O 的切线； （2）连接 OB ， 点B是 DBC 的中点， BCBD ， BOCBOD ， 360BOCBODCOD， BC 的长 13523 1802 【点评】 本题考查了直线与圆的位置关系，圆周角定理，平行四边形的性质，正确的识别图 形是解题的关键 五、解答题 （本大题共1 小题， 共 12 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23 （12 分）如图，学校教学楼上悬挂一块长为3m的标语牌，即3CDm数学活动课上， 小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离测角仪支架高1.2AEBFm ，小明 在E处测得标语牌底部点D的仰角为 31 ，小红在F处测得标语牌顶部点C 的
7、仰角为 45 ， 5ABm ，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？若能， 请计算；若不能，请说明理由（图中点A，B， C ，D，E，F，H在同一平面内） （参考数据：tan310.60 ， sin310.52， cos310.86) 第 95 页（共 102 页） 【分析】 延长EF交 CH 于 N ，根据等腰直角三角形的性质得到CNNF ，根据正切的定义 求出 DN ，结合图形计算即可 【解答】 解：能， 理由如下：延长EF交 CH 于 N ， 则90CNF， 45CFN， CNNF ， 设 DNxm，则(3)NFCNxm， 5(3)8ENxx， 在 Rt DEN
8、中， tan DN DEN EN ， 则tanDNENDEN ， 0.6(8)xx， 解得，12x， 则121.213.2()DHDNNHm ， 答：点D到地面的距离DH的长约为 13.2m 【点评】 本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题， 掌握仰角俯角的概念、熟记锐 角三角函数的定义是解题的关键 六、解答题 （本大题共1 小题， 共 12 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24 （12 分）某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30 元，物价部门规定每件儿童玩具的 第 96 页（共 102 页） 销售利润不高于进价的60% 在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件
9、 )与销 售单价x（元 ) 满足一次函数关系当销售单价为35 元时，每天的销售量为350 件；当销售 单价为 40 元时，每天的销售量为300 件 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多 少？ 【分析】（ 1）设y与x之间的函数关系式为ykxb ，根据题意得到方程组，于是得到结 论； （ 2 ） 设 利 润 为w元 ， 列 不 等 式 得 到48x,， 根 据 题 意 得 到 函 数 解 析 式 22 ( 10700)(30)1010002100010(50)4000wxxxxx，根据二次函数的性质 即可得到结论 【解答
10、】 解： （1）设y与x之间的函数关系式为ykxb ， 根据题意得， 35350 40300 kb kb ， 解得： 10 700 k b ， y 与x之间的函数关系式为10700yx； （2）设利润为w元， 30(160%)48x,， 48x,， 根据题意得， 22 ( 10700)(30)1010002100010(50)4000wxxxxx， 100a，对称轴50 x， 当48x时， 2 10(4850)40003960w最大， 答：当销售单价为48 时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是3960 元 【点评】 本题考查二次函数的应用、一次函数的应用，解题的关键是明确题
11、意，找出所求问 题需要的条件 七、解答题 （本大题共1 小题， 共 12 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 25 （12 分）如图，点E，F分别在正方形ABCD 的边 CD ， BC 上，且 DECF ，点P在 第 97 页（共 102 页） 射线 BC 上（点P不与点F重合） 将线段EP绕点E顺时针旋转90 得到线段EG ，过点E 作 GD 的垂线 QH ，垂足为点H，交射线 BC 于点 Q （1）如图 1，若点E是 CD 的中点，点P在线段BF上，线段BP， QC ， EC 的数量关系为 BPQCEC （2）如图2，若点E不是 CD 的中点，点P在线段BF上，判断（ 1）
12、中的结论是否仍然成 立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 （3）正方形ABCD 的边长为6，3ABDE ，1QC，请直接写出线段 BP的长 【分析】（1）由 ASA证明PEQEGD ，得出 PQED ，即可得出结论； （2）由 ASA证明PEQEGD ，得出 PQED ，即可得出结论； （3） 当点P在线段 BF上时，点 Q 在线段 BC 上， 由 （2） 可知：BPECQC ， 求出2DE ， 4EC，即可得出答案； 当点P在射线 FC 上时，点 Q 在线段 BC 的延长线上，同理可得：5BPQCEC；即 可得出答案 【解答】 解： （1） BPQCEC ；理由如下： 四边形 AB
13、CD 是正方形， BCCD ，90BCD， 由旋转的性质得：90PEG， EGEP ， 90PEQGEH， QHGD ， 90H，90GGEH， PEQG ， 又90EPQPEC，90PECGED， EPQGED ， 第 98 页（共 102 页） 在PEQ 和EGD 中， EPQGED EPEG PEQG ， ()PEQEGD ASA ， PQED ， BPQCBCPQCDEDEC ， 即 BPQCEC ； 故答案为：BPQCEC ； （2） （1）中的结论仍然成立，理由如下： 由题意得：90PEG， EGEP ， 90PEQGEH， QHGD ， 90H，90GGEH， PEQG ， 四边
14、形 ABCD 是正方形， 90DCB， BCDC ， 90EPQPEC， 90PECGED， GEDEPQ ， 在PEQ 和EGD 中， EPQGED EPEG PEQG ， ()PEQEGD ASA ， PQED ， BPQCBCPQCDEDEC ， 即 BPQCEC ； （3）分两种情况： 当点P在线段BF上时，点 Q 在线段 BC 上， 由（ 2）可知： BPECQC ， 36ABDE， 第 99 页（共 102 页） 2DE，4EC， 413BP； 当点P在射线 FC 上时，点 Q 在线段 BC 的延长线上，如图3 所示： 同（ 2）可得：()PEQEGD AAS ， PQED ， B
15、CDC ， DCECDE ， BPBCPCDCPCECDEPCECPQPCECQC ， 145BPQCEC； 综上所述，线段BP的长为 3 或 5 【点评】 本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判 定与性质、 直角三角形的性质以及分类讨论等知识；本题综合性强， 证明三角形全等是解题 的关键 八、解答题 （本大题共1 小题， 共 14 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 26 （14 分）如图，抛物线 2 3yaxbx与x轴交于( 1,0)A，(3,0)B两点，与y轴交于点 C ，点D是抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式 （2）点 N 是y轴负
16、半轴上的一点，且2ON，点 Q 在对称轴右侧的抛物线上运动，连接 QO ， QO 与抛物线的对称轴交于点M，连接 MN ，当 MN 平分OMD 时，求点 Q 的坐标 （3）直线 BC 交对称轴于点E，P是坐标平面内一点，请直接写出PCE 与ACD 全等时 点P的坐标 第 100 页（共 102 页） 【分析】（1）用待定系数法，直接将AB代入解析式即可求解 （2）由 MN 平分OMD ，MD平行 ON 即可求出2OMON，继而得出M点坐标，由 直线 OM 解析式即可求出与抛物线交点坐标Q 即可 （3） ACD 三点的坐标可得ACD 三角形三边长，由CE 坐标可得，PCE 和ACD 中 CDCE ，则另两组边对应相等即可，设P点坐标为 ( , )x y ；利用两点间距离公式即列方程 求解 【解答】 解： （1）抛物线 2 3yaxbx经过( 1,0)A，(3,0)B两点， 30
