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1、黄石市 2009 年初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷（2009 年黄石市）1 2的倒数是（ ）A B 12C 12D 22实数 a在数轴上对应的点如图所示，则 a， ，的大小关系是（ ）A B C 1D 13下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A 7B 3C 2D 24下列图形中，对称轴有且只有 3 条的是（ ）A菱形 B等边三角形 C正方形 D圆5一次函数 ykxb的图象只经过第一、二、三象限，则（ ）A 0k， B 0kb，C ， D ，6一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）A圆锥 B棱柱 C圆柱 D棱台7三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 21350x的根，则
2、该三角形的周长为（ ）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对8为了防控输入性甲型 H1N1 流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科 5 位骨干医师中（含有甲）抽调 3 人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）A 3B 25C 45D 159如图， C 为 O 的内接三角形， 30AB， ， 则 O 的内接正方形的面积为（ ）A2 B4 C8 D1610已知二次函数 2yaxbc的图象如图所示，有以下结论： 0abc； 1； 0a； 420abc； 1其中所有正确结论的序号是（ ）A B C Da 10（第 2 题图）（第 6 题图）俯视图 主视图 左视图OBAC
3、（第 9 题图）11（第 10 题图）O xy二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11因式分解 34a 12如图， 15021ABCD ， ， ， 则 13在 ABCD中， E在 上，若 :1:2DEC，则 :BFE 14汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆 A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆 B）的概率为 12，则 与 的半径之比为 15下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于 AB、 两点，分别以 AB、 两点为圆心，画与 x轴相切的两个圆，若点 A的坐标为（2，1） ，则图中两个阴影部分面积的和是 16若抛物线 23yaxb与 32yx
4、的两交点关于原点对称，则 ab、 分别为 三、全面答一答（本题有 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17 （本小题满分 7 分）求值10|32|93tan018 （本小题满分 7 分）如图， CF、 在 BE上， ADCFBEC， ， 求证： AA BDC（第 12 题图）123DCAB FE（第 13 题图）AB（第 14 题图）AxyOB（第 15 题图）AB C F ED（第 18 题图）19 （本小题满分 7 分）先化简，再求值 22365105106aaA其中 220 （本小题满分 8 分
5、）已知关于 x的函数 21yax（ 为常数）（1）若函数的图象与 轴恰有一个交点，求 的值；（4 分）（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在 轴上方，求 的取值范围 （4 分）21 （本小题满分 8 分）三楚第一山东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家 AAA 级游览景区它的主峰海拔约为 600 米，主峰 AB上建有一座电信信号发射架 BC，现在山脚 P处测得峰顶的仰角为 ，发射架顶端的仰角为 ，其中 35tant8， ，求发射架高 BC22 （本小题满分 8 分）全国实施“限塑令”于今年 6 月 1 日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定
6、数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图CBAP（第 21 题图）600 米山顶发射架0 1 2 3 4 5 6图 1人数(人)塑料袋数(个)“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图押金式环保袋24%其它4% 收费塑料购物袋 %自备袋 46%1%“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图图 2橡塑袋请你根据以上信息解答下列问题（1）图 1 中从左到右各长方形的高度之比为 288331，又知此次调查中使用 4个和 5 个塑料购物袋的顾客一共 24 人，问这三名记者一共调查了多少人？（2 分）（2） “限塑令”实施前，
7、如果每天约有 6000 人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（3 分）（3）据武汉晚报报道，自去年 6 月 1 日到去年 12 月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从 12927 万个下降到 3355 万个，降幅为 （精确到百分之一） 这一结果与图 2 中的收费塑料购物袋 %比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想 （3 分）23 （本小题满分 8 分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，
8、政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数 y（台）与补贴款额 x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额 x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益 Z（元）会相应降低且 Z与 x之间也大致满足如图所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2 分）（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数 y和每台家电的收益 Z与政府补贴款额 x之间的函数关系式；（3 分）（3）要使该商场销售彩电的总收益 w（元）最大，政府应将每台补贴款额 x定为多少？并求出总收益 w的最大值 （3 分）24 （本小题满分 9 分）如图， ABC 中，点
9、 O是边 A上一个动点，过 O作直线 MNBC ，设 交的平分线于点 E，交 BC的外角平分线于点 F12008000 400y(台)x(元)z(元)x(元)2001602000图 图（1）探究：线段 OE与 F的数量关系并加以证明；（3 分）（2）当点 在边 AC上运动时，四边形 BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3 分）（3）当点 运动到何处，且 满足什么条件时，四边形 AECF是正方形？（3 分）25 （本小题满分 10 分）正方形 ABCD在如图所示的平面直角坐标系中， A在 x轴正半轴上， D在 y轴的负半轴上， 交 y轴正半轴于 EBC， 交 x轴负半轴于 F
10、， 1OE，抛物线24axb过 F、 、 三点（1）求抛物线的解析式；（3 分）（2） Q是抛物线上 D、 间的一点，过 Q点作平行于 x轴的直线交边 AD于 M，交BC所在直线于 N，若 32FNAFMSS四 边 形 ，则判断四边形 FQ的形状；（3 分）（3）在射线 上是否存在动点 P，在射线 CB上是否存在动点 H，使得 P 且APH，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由 （4 分）黄石市 2009 年初中毕业生学业考试数学答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C C B B C B A A C二、填空题（
11、每小题 3 分，共 18 分）AF NDCBM E O（第 24 题图）（第 25 题图）OyxB EADCF11 (2)a 1260 1335 14 2 15 163，三、解答题（9 小题，共 72 分）17解：原式 3231A4 分63 分18证明： ACDF ，EB， 2 分又 F，即 E 2 分又 ，ACD BE 3 分19解：原式 2(6)(5)6()aaA4 分2 分当 2a时，原式 2 1 分20解：（1）当 0a时，函数为 1yx，它的图象显然与 x轴只有一个交点 (1)， 2 分当 0a时，依题意得方程 20x有两等实数根4， 4a当 或 1时函数图象与 x轴恰有一个交点 2 分（2）依题意有 0a分类讨论解得 14a或 0当 4a或 时，抛物线顶点始终在 x轴上方 4 分21解：在 RtPAB 中， tn，CBAP600mAB C F ED 601m3tan5ABP 3 分在 RC 中， tA， tan106258P 3 分 625mB
