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1、博弈与决策 王刊良 西安交通大学管理学院 2005 囚徒困境的另一个试验 ?一位教授和班上的27名学生的 博弈。 ?假定每个学生都拥有一个企 业，他必须决定自己应该1（生 产高质量的商品来维持较高的 价格）还是2（生产假货来通过 别人所失换取自己所得）。 ?假设全体27名学生已开始都打 算选择1；那么每人得1.08美元。 ?假设有一个人打算偷偷改变决 定，选择2；选择1的26名学生 各得1.04美元；选择2的学生得 到1.54美元；全班收入减少58 美分。 ?全班一致选择2，各得50美分。 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 3 6 9
2、12 15 18 21 24 27 囚徒困境的另一个试验 ? 允许合谋和集体讨论，愿意合作而选择1的 学生总数从3-14不等； ? 在最后一次带有协议的博弈里，选择1的学 生总数是4，全体学生的总收入是15.82， 比全体成功合作收入少13.34。“我这辈子 再也不相信任何人了。”领导合谋的学生都 囔说。那么，他自己优势怎样选择的呢？ “噢，我选了2。”他答道。 烟草商为何不反对禁止烟草广告 ? 1971年，在“禁烟运动”的声势下，美国国 会通过了禁止在电视上做烟草广告的法律。 另许多人奇怪的是，这一回财大气粗的烟 草公司反应相当平静，并没有动用其庞大 的社会资源和影响阻挠这个法律的通过。 ?
3、 后来的统计资料表明，尽管烟草广告因受 限制而减少，可是烟草公司的利润却提高 了。 “囚徒”的救赎 ? 美国学者组织了一个计算机竞赛；竞赛要 求参加者根据“囚徒困境”设计程序，通过各 程序的相互对局的最后得分评判优劣。 ? 竞赛规则：游戏双方均不知道对方将如何 选择的情况下，选择合作或背叛。支付为 ?合作/合作：3/3； ?合作/背叛：5/0； ?背叛/背叛：1/1。 ? 什么是最好的策略？ “一报还一报” ? 稳定的成功。 ?善良性：防止它陷入不必要的麻烦； ?报复性：使对方试着背叛一次后就不敢再背 叛； ?宽容性：有助于重新恢复合作； ?清晰性：使它容易被对方理解和辨识，从而引 出长期的合
4、作。 ? “一报还9/10报” 未来影响现在 ? 地摊、车站、旅游点人群 流动性大，不但商品和服 务质量差，而且假货横 行，因为商家和顾客之间 “没有明天”。 ? 在公共汽车上，两个陌生 人可能为一个座位吵架， 可如果他们认识就会相互 谦让。道德、法律、权力 利益的划分，都与“还要见 面”有关。 ?扩大未来的影响。 1. 使得未来相对于现在更重 要些：使相互作用更持久、 更频繁（分解：商人们喜 欢一个大订单分别按每次 发货时间付款，而不愿等 到最后付总帐） 2. 改变对策的四个可能的收 益支付值； 3. 教给对策者促进合作的准 则、实施和技能； 出租比出售好 ?1937-1987，曼哈顿人口增
5、长 了300万，但出租车只多了100 辆。短缺迹象：合法经营一辆 出租车的权利（“大奖章”）在市 场公开标价12.5万美元；同 时，出租车按每天两班、每班 12小时出租，每班价格约为60 美元（每年约4.5万美元）。 ?假如市政府拍卖100个新的大奖 章，就能轻松赚到1250万美元。 问题是，所有的获得者担心， 市政府明年还会拍卖100个新的 大奖章。如果市政府不能承诺 限制大奖章数量，结果是没有 人愿意为大奖章出高价。 ?纽约市政府应采取什么办法， 能同时增加出租车的数目和库 房收入？ ?出租大奖章而不是出售。没有 人要为以后的价值付钱。 ?一步一步作出承诺：人们愿意 在一周或一年内相信政府
6、，新 的规定的通过需要一段时间； 与其将今年的大奖章、明年的 大奖章以及未来的大奖章合并 为一枚永久性的大奖章，然后 再出售，还不如一次只出售一 枚大奖章，从而恢复自己的可 信度。 公平还是不公平 ? 如果给你两个师的兵力，你来当司令，任 务是攻克“敌人”占据的一座城市，“敌人”的 守备是三个师；规定双方的兵力只可整师 调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当 你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就 获胜；若你的兵力比“敌人”守备部队兵力少 或者相等，你就失败。你如何制定攻城方 案？ 斜坡上的均衡 ? 拿出1元钞票，请大家给这张钞票开价；每 次叫价以5分为单位；出价最高者得到这张 1元钞票，但出价最
7、好者和次高者都要向拍 卖人支付相当于出价数目的费用。 ? 骑虎难下，及早退出乃是明智之举。 僵化的理性与逻辑 ? BF实验（Bee and fly）：把几只蜜蜂和几 只苍蝇撞在一个玻璃瓶中，然后将瓶子平 放，让瓶底朝向窗口，结果会怎么样？蜜 蜂会不停地在瓶子底部寻找出口，直到累 死；而苍蝇在不到两分钟内全部逃出。 ? 蜜蜂喜欢光亮而且有智力，坚定地认为出 后在光线最亮的地方（实验人员的臆 测）；苍蝇则对事物的逻辑不在意，到处 乱飞。 众里寻他千百度 ?约会游戏：假定你是位女性， 决定要结婚，你身边交际圈里 有100位合适的单身男子都有意 追求你，你的任务是，从他们 中挑选一位作为结婚对象。你
8、会怎样做呢？ ?严格要求：每个人你只能约会 一次，而且只能当场决定选择 还是放弃，不能把他们“冷冻”起 来作为后备，一旦你选择了其 中一个，你就没有机会再约会 别人了。 ?如果你的动机是找到最好的那 个人，现实是没有一个策略可 以保证实现这个目标。 ?一个办法是：将第一组人（比 如先取10名）作为试验品，就 像在糖果店试吃品一样，之后 如果遇到比这组更好的对象， 就可以考虑嫁给他。 ?损失惨重的两种情形： 1. 前10名刚好是全部里面最糟 的，碰巧下一个又是倒数11 名； 2. 最好的选择恰好已经在前10名 当中，导致你设了一个永远无 法达到的标准，最后只好在所 有机会都出现后选择第100个。
9、 两难选择 ? 抽样从10改为30或40 如何？ ? 如果你抽去的样本太 少，你得出的结论可 能并不准确；可是如 果你取样太多，结论 倒是准确了，可是又 很可能错失最佳选择 （他正好在取样里， 被牺牲掉了）。 ? 有没有最佳样本数的 存在？ ? 苏格拉底的答案：1/3 分出大中小三类，1/3 验证是否正确，1/3选 择属于大类中的一个。 别人的钱包更诱人 ? 一位教授和两个学生（A和B）共进午餐， 教授提议完一个游戏：把二人的钱包交给 教授，教授数了一下发现其中一个钱包的 金额是另一个的两倍（但他没有告诉谁多 谁少），然后问他们是否愿意互换钱包？ 藏羚羊 ? 珍稀动物的保护问题面临着一个难解的
10、矛盾；藏羚羊“戒 指披肩”，生存岌岌可危，政府严禁猎杀，抬高了藏羚羊 毛的价格（大腕名言：“能出2000美金的主儿，就不 在乎出4000美金”。而且，4000美金反而更能显示其身 价），使盗猎成了“高风险、高收益”的生意，于是更多的 亡命之徒加入盗猎者的行列。 ? 怎么办？允许随便捕杀肯定不是办法：没等价格下降，藏 羚羊就会被猎杀光了。人工饲养理论上似乎可以，但是技 术上未必可行，而且，一旦允许藏羚羊交易，野生、饲养 又很难分辨，可怜的野生藏羚羊还是要被捕杀。这真是一 个难解决的问题。 毒品 ? 毒品之害，人所公认，可是在荷兰等国家，买卖轻度麻醉 品确实合法的。很多学者，包括两位诺贝尔经济学奖
11、获得 者弗里德曼和贝克尔，也都公开支持麻醉品合法化。他们 的理由如下： ? 我们缺乏道德上的理由去惩罚那些自杀的人。我们可以用 言语来劝说，但我们没有权利组织和惩罚他们； ? 麻醉品合法化后“自愿”食用麻醉品的人数可能会上升，也 可能会下降，但“被迫”食用麻醉品的人数肯定会下降； ? 由于麻醉品只能在地下买卖，所以品质的不到保证，瘾君 子的身体会受到更严重的损害； ? 管制之下，麻醉品的价格极高，这会诱使瘾君子从事其他 犯罪活动；一旦放开管制，价格暴跌，原来靠麻醉品牟取 暴利的犯罪分子会失去赖以生存的温床，瘾君子从事其他 犯罪活动的机会也会减少。 三个快枪手 ? 在一个西部小镇上，三个枪手正在
12、进行生 死决斗，枪手甲枪法精准，十发八中；枪 手乙枪法不错，十发六中；枪手丙枪法拙 劣，十发四中。假如三人同时开枪，谁活 下来的机率大一些？ ? 才华出众者创造历史，碌碌无为者繁衍子 孙。 投票制度的利弊 ? 选举结果取决于选举规则。 ? A/B/C三人竞选公职，9位选民偏好如下： ?2位公民：A B C ?4位公民：C A B ?3为公民：B A C ? 不同规则下的结果 ?简单多数且第一选择有效：C胜出；多数人并不喜欢 C，但却拥有忠贞选民； ?加权计票（2/1/0）：A胜出； ?偏好投票（绝对多数第一名获胜；剔出第一名票数最 少者，依原序重新分配）：B胜出。 ? 谁才是“民众真正的期待”
13、？ “英雄”为何成了失败者 ? A/B/C三候选人，17人投 票 ?第一选择：A/6人，B/6人， C/5人 ?在首选B和C的选民中分别 有2人和3人把A作为第二选 择 ? 复选制 ?每位选民只投一票，当无人 得票过半时，在最高票的两 人中进行复选 ? A (比B多1票) ? 假设第一次选举前，A展 示了一件英雄行为（如救 了一位落水儿童），使B 的部分支持者（即对A也 有好感的那2个人）在最 后一分钟决定改投给A。 结果是A的8票没有过半， B少了2票遭到淘汰； ? 在复选中，A仍维持8票， C则因获得了B选民的4票 后来居上，赢得了最后胜 利。 一个悖论 ? 解决公地悲剧的一个方法（通过私有化人 们从保护中获得利益）却是更大的公地悲 剧的根源（个人和国家追逐利益，破坏地 球环境）。这其实也并不奇怪，“人类社会 学三定律”其中有这样一条：一个系统内的 解决之道，将成为更大系统的难题。 参考读物 ? 白波/著，博弈游戏，哈尔滨出版社，2004 年5月 ? Avinash K. Dixit and Barry J. Nalebuff著， 王尔山译，策略思维 商界、政界及日 常生活中的竞争策略，中国人民大学出 版社，2002
