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1、湖北襄城区届初三中考模拟测验数学试题13 / 13 作者: 日期:个人收集整理,勿做商业用途湖北省襄城区2012届初三中考模拟考试来源:中教网数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 的相反数是( )A2 B C D2下面简单几何体的主视图是( )3国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( )A平方米B平方米 C平方米 D平方米4如图1,已知,若,则C等于( )A20B35 C45 D555. 下列等式成立的是()A. B.C. D.6如图2所示,
2、AB = AC ,要说明ADCAEB,需添加的条件不能是() AB C B. AD = AE CADCAEBD. DC = BE ACB图47如图3,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为()A1米B1.5米C2米D2.5米8将量角器按如图4所示的方式放置在三角形纸板上,使点来源:中.国教.育出.版网C在半圆上点A、B的读数分别为86、30,则ACB的大小为( )A15 B28 C29 D34 9函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为( )10已知:点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数图像上的
3、三点,且x1x2x3则y1、y2、y3的大小关系是 ( )Ay1 y2 y3 B. y3y2y1 C. y2y3y1 D.无法确定图511.如图5,在RtABC 中,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将绕点顺时针旋转90后,得到,连接,下列结论:; ; 其中正确的是( ) A; B;C; D12.已知二次函数()的图象如图6所示,有下列结论:; 其中,正确结论的个数是( )A1 B2 C 3 D4来源:中教网二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分把最简答案写在题中横线上)13计算:= 14如图7,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在处,交AD于点E,AD = 8,AB =
4、 4,则DE的长为 15如图8,等边ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP1,D为AC上一点,若APD60,则CD的长为 16.如图9在ABC中,AB6,AC8,BC10,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 17如图10,AB是O1的直径,AO1是O2的直径,弦MNAB,且MN与O2相切于C点,若O1的半径为2,则O1B、NC与所围成的阴影部分的面积是 三、解答题(本大题共9个小题,共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. (本小题满分6分)先化简,再求值: ,其中x=-119(本小题满分6分)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相
5、同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球(1)请你列出所有可能的结果;(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率来源:中国教育出版网20(本小题满分6分)图11如图11,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为,测得旗杆底部C的俯角为,已知点A距地面的高AD为12 m求旗杆的高度来源:中教网21(本小题满分6分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,图12是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为34582,又知此次调查中捐
6、15元和20元的人数共39人(1)他们一共抽查了多少人?捐款数不少于20元的概率是多少?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有2310名学生,请估算全校学生共捐款多少元?图12来源:中教网22(本小题满分6分)如图13,一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点,且点的横坐标为1,过点作轴的垂线,为垂足,若,求一次函数和反比例函数的解析式. _23(本小题满分6分)如图14,已知ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.(1)求证:BCEFDC;(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由. 图
7、14来源:中.国教.育出.版网24、(本小题满分10分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(2)如果工厂招聘n(0n10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练
8、工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?25(本小题满分11分)已知:如图15,内接于,为直径,弦于,是的中点,连结并延长交的延长线于点,连结,分别交、于点、 (1)求证:是的外心; (2)若,求的长; (3)求证:来源:z_zs_26(本小题满分12分)如图16,已知抛物线的顶点坐标为Q,且与轴交于点C,与轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD轴,交AC于点D(1)求该抛物线的函数关系式;(2
9、)当ADP是直角三角形时,求点P的坐标;(3)在问题(2)的结论下,若点E在轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,来源:中,教,网z,z,s,tep求点F的坐标;若不存在,请说明理由二、填空题13. 14.5 15. 16.2.4 17. (或)来源:中#教#网z#z#s#tep三、解答题(本大题共9个小题,共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.原式=19.解:(1)根据题意列表如下:12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)来源:中。国教。育出。版网(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,
10、3)由以上表格可知:有12种可能结果 (注:用其它方法得出正确的结果,也给予相应的分值)(2)在(1)中的12种可能结果中,两个数字之积为奇数的只有2种,所以,P(两个数字之积是奇数)20(本小题满分8分)解:过点A作AEBC,垂足为E,得矩形ADCE 来源:中*教*网z*z*s*tep CE = AD=12 RtACE中, RtABE中,BC=CE+BE=16 m 答:旗杆的高度为16 m(另解)过点A作AEBC,垂足为E,得矩形ADCE CE = AD=12设,RtABE中, 同理,解得 BC=CE+BE=16 m答:旗杆的高度为16 m来源:中教网21解:(1)设捐15元的人数为5x,则
11、根据题意捐20元的人数为8x5x8x39,x3一共调查了3x4x5x8x2x66(人)捐款数不少于20元的概率是 (2)由(1)可知,这组数据的众数是20(元),中位数是15(元)(3)全校学生共捐款(95121015152420630)66231036750(元)22解:一次函数过点,且点的横坐标为1, 即 轴,且 解得, 一次函数的解析式为又过点, 反比例函数的解析式为 23 来源:中。国教。育出。版网24.(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车,根据题意可列方程,解得答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.(2)设需熟练工m名,依题意有:2n12+4m12=240,n=10-2m0n100m5故有四种方案:(n为新工人)(3)依题意有 W=1200n+(5-)2000=200 n+10000,要使新工人的数量多于熟练工,满足n=4、6、8,故当n=4时,W有最小值=10800元25. (1)证明:C是的中点,CAD=ABCAB是O的直径,ACB=90。CAD+AQC=90又CEAB,ABC+PCQ=90AQC=PCQ在PCQ中,PC=PQ,CE直径AB,来源:C