《苏教版2020年六年级上册数学1.2实践活动：表面涂色的正方体教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版2020年六年级上册数学1.2实践活动：表面涂色的正方体教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 实践活动：表面涂色的正方体教学设计 教学目标： 1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探 索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步 积累探索简单数学规律的经验， 感悟数学思想方法， 发展数学思维能力和空间观 念。 2、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数 学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不 同涂色面的个数的规律。 教学难点： 理解大正方体的棱平均分的份数、 切成小正方体的总个数和不同涂色面的小 正方体个数之间的关系。 教学设计
2、： 一、复习导入 1、回忆，正方体有什么特征？ 6 个面大小相等 12 条棱长度相等 有 8 个顶点 2、引题：今天我们将运用正方体的这些特征来学习新的知识。 板书课题：表面涂色的正方体 二、学习新知 （一）分面 1、 多媒体出示一个正方形。 提问：这是什么图形？ 谈话：现在我将这个正方形的每条边长平均分成2 份，像图中这样将它切开， 能切成几个同样大的小正方形？4 个是怎么得来的，能用一个算式表示吗？（2 2=4） 2 将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？（33=9） 平均分成四份呢？（ 44=16）五份呢？（ 55=25） 根据问题，多媒体出示相应的正方形。 2、 回忆：所分得的小正方形
3、的个数，是怎么求出来的？ 份数份数 【设计意图：让学生获得分“面”的规律，为下一步的学习做好铺垫。】 （二）分体 1、提问：这是什么图形？ 多媒体出示一个正方体。 谈话：老师将这个正方体的6 个面都涂成了红色，将它的每条棱都平均分成 2 份，照图中这样把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？ 8 个是怎么来的？ 说明：从前往后数的第一层的第一排被平均分成了2 个，第一层共有 2 排， 所以是 4 个，总共有 2 层，所以是 8 个。 追问：能用算式表示吗？（222=8） 每个小正方体有几个面涂色？（3 个面） 【设计意图：这一环节主要让学生明白总个数的求法】 2、现在我将每条棱平均分成3 份，
4、能切成多少个小正方体呢？（27 个） 怎么得来的结果？（ 333=27） 出示相应的图片。 小组交流： 切成的小正方体中， 3 面涂色的有几个？ 2 面涂色的有几个？ 1 面涂色的有几个？ 分别在什么位置？ 3、全班汇报，根据学生的汇报填写表格。 （1）3 面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ （2）2 面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ 12 个是怎么来的？ 3 说明： 1 条棱被平均分成 3 份，减掉 3 面涂色的 2个，1 条棱上 2 面涂色的 有 1 个，共有 12 条棱，所以有 12 个小正方体。 列式为： 12（32） （3）1 面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ 为什么
5、是 6 个？ 说明： 1 个面有 1 个，共有 6 个面。 对于有困难的学生，可以通过多媒体演示操作，找出各类小正方体。 【设计意图：本环节主要让学生明白2 面涂色的小正方个数的求法。 】 4、谈话：如果把这个正方体的每条棱平均分成4 份，结果会怎样呢？ 小组交流，并记录结果。 汇报： （1）总个数为 444=64 （2）3 面涂色： 8 个 （3）2 面涂色： 12（42）=24 （4）1 面涂色： 24 个 追问： 24 个怎么得来的？ 说明：观察大正方体的前面，你能看到几个同样大的小正方形？算式 怎么列？（ 44=16）在前面，我们能看到有16 个小正方形，表示有多少个小正 方体？只有1
6、 面涂色的小正方体在什么位置？中间看到的是什么形状？这个稍 大的正方形由几个小正方形组成？这里的4 能列算式表示吗？（ 22=4 个）算 式里的 2 分别是怎么得来的？（ 42）为什么要减 2？（减去两端的两份）所以 算式可以写为：（42）（42） ，这刚好就是大正方体一个面中1 面涂色的小 正方体的个数。 大正方体有几个面？所以还要乘以6。列式为： 6（42）（ 42） 提问：你能照样子写出大正方体的棱被平均分成3 份时，表示 1 面涂色的 小正方体个数的算式吗？6（32）（ 32） 【设计意图：本环节主要让学生明白1 面涂色的小正方个数的求法。 】 5、观察表格，你能发现什么？ 小组先交流
7、，再汇报。 4 （1）3 面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8 个。 （2）2 面涂色的小正方体都在大正方体棱的位置，个数为，用大正方体的 棱平均分的份数减2，再乘以 12。 （3）1 面涂色的小正方体都在大正方体面的中间，个数为，用大正方体的 棱平均分的份数减2，求出差的平方，再乘以6。 6、谈话：如果用 n 表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b 分别表示 2 面涂 色和 1 面涂色的小正方体个数， 你能用什么式子分别表示n、和 a、b 的关系呢？ 小组交流。 得出式子： a=12(n2) b=6(n2) 2 7、谈话：刚才我们找到的这些公式究竟对不对呢，我们还需要再次验证。如
8、果 把这个正方体的每条棱平均分成5 份， 你能运用刚才的公式找出每种小正方体的 个数吗？填写在数学书P27的表格中。 【设计意图：本环节主要是验证公式，进而得出规律。】 8、汇报结果 根据学生的汇报，填写表格。 （三）拓展延伸 1、叙述：同学们请将每种大正方体中3 面涂色、2 面涂色、1 面涂色的小正方体 分别加起来，看看你能发现什么？ 发现：除了平均分成2 份的，其他规格的小正方体加起来和所切成的小正方 体的总个数不一致。 追问：为什么会这样？其它的小正方体到哪里去了？ 如果学生回答不出，可以引导：被切成的小正方体，每一个都有涂色的面吗？ 再问：这些没有涂色的小正方体在大正方体的什么位置？分
9、别有多少个？ 小组交流。 汇报，并板书。 结论，没有涂色的小正方体在大正方体的中心，个数为， 用大正方体的棱 平均分的份数减 2，求出差的立方。 5 2、提炼公式： 如果用字母 c 表示没有涂色的小正方体的个数，它和n 的关系可以用什么式 字表示呢？ c=(n2) 3 三、小结 小组交流：回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会？ 四、布置作业 练习册相应练习。 五、板书设计 表面涂色的正方体 大正方体的棱平均分的份数2 3 4 5 切 成 的 小 正 方 体 总个数 3 面涂色个数 2 面涂色个数 1 面涂色个数 0 面涂色个数 顶点 棱 a=12(n2) 面b=6(n2) 2 中心c=(
10、n2) 3 1、在最软入的时候，你会想起谁。20.8.58.5.202013:2113:21:40Aug-2013:21 2、人心是不待风吹儿自落得花。二二年八月五日2020 年 8 月 5 日星期三 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。13:218.5.202013:218.5.202013:2113:21:408.5.202013:218.5.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。8.5.20208.5.202013:2113:2113:21:4013:21:40 5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020 6、生的光荣，活着重要。1 时 21 分 1 时 21 分 5-Aug-208.5.2020 7、永远叫不醒一个装睡的人。20.8.520.8.520.8.5 。 2020 年 8 月 5 日星期三二二年八月五日 8、人生能有几回搏。13:2113:21:408.5.2020Wednesday, August 5, 2020 亲爱的用户： 相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬 芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 丽，感谢你的阅读。
