中考数学分类汇编圆的综合题

《中考数学分类汇编圆的综合题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分类汇编圆的综合题（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、学习好资料欢迎下载 2013 中考全国 100 份试卷分类汇编 圆的综合题 1、 （ 2013?温州）在 ABC 中， C 为锐角，分别以AB，AC 为直径作半圆，过点B，A， C 作，如图所示若AB=4 ，AC=2 ，S1S2=，则 S3S4的值是（ ） A BCD 2、 （ 2013?孝感）下列说法正确的是（） A平 分弦的直径垂直于弦 B半 圆（或直径）所对的圆周角是直角 C相 等的圆心角所对的弧相等 D若 两个圆有公共点，则这两个圆相交 3、 （2013?温州） 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面， 要求木板大小不变， 且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上木

2、工师傅想了一个巧妙的办法， 他测量了 PQ 与圆洞的切点K 到点 B 的距离及相关数据（单位：cm） ，从点 N 沿折线 NF FM（NFBC，FM AB ）切割，如图1 所示图 2 中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼 接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠， 无缝隙，不记损耗）， 则 CN， AM 的长分别是 学习好资料欢迎下载 4、 （2013 四川宜宾）如图，AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且 满足=，连接 AF 并延长交 O 于点 E，连接 AD、 DE，若 CF=2，AF=3给出下列结论： ADF AED ； FG=2； tanE=； SDEF

3、=4 其中正确的是（写出所有正确结论的序号） 5、(2013 年武汉 ) 如图，在平面直角坐标系中，ABC 是 O 的内接三角形，ABAC，点 P 是AB的中点，连接PA，PB，PC （1）如图，若BPC60，求证：APAC3； （2）如图，若 25 24 sinBPC，求PABtan的值 6、 （ 2013?常州）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（ 6，0） ，点 B（0，6） ，动点 C 在以 半径为 3 的 O 上，连接 OC，过 O 点作 ODOC，OD 与 O 相交于点D（其中点 C、O、 D 按逆时针方向排列） ，连接 AB （1）当 OCAB 时， BOC 的度数为； （2）

4、 连接 AC ， BC， 当点 C 在 O 上运动到什么位置时，ABC 的面积最大？并求出ABC 的面积的最大值 （3）连接 AD ，当 OCAD 时， 求出点 C 的坐标； 直线 BC 是否为 O 的切线？请作出判断，并说明理由 O P 第22题图 CB A 第22题图 O P C B A 学习好资料欢迎下载 7、（2013?宜昌）半径为 2cm 的与 O 边长为 2cm 的正方形 ABCD 在水平直线l 的同侧，O 与 l 相切于点F，DC 在 l 上 （1）过点 B 作的一条切线BE， E 为切点 填空：如图1，当点 A 在 O 上时， EBA 的度数是； 如图 2，当 E，A，D 三点

5、在同一直线上时，求线段OA 的长； （2）以正方形ABCD 的边 AD 与 OF 重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3） ，至 边 BC 与 OF 重合时结束移动，M，N 分别是边BC，AD 与 O 的公共点，求扇形MON 的 面积的范围 8、 （2013?包头）如图， 已知在 ABP 中，C 是 BP 边上一点， PAC=PBA，O 是ABC 的外接圆， AD 是 O 的直径，且交BP 于点 E （1）求证： PA 是 O 的切线； （2）过点 C 作 CFAD ，垂足为点F，延长 CF 交 AB 于点 G， 若 AG ?AB=12 ，求 AC 的长； （3）在满足（ 2）的条件下，若

6、AF：FD=1：2，GF=1，求 O 的半径及sinACE 的值 学习好资料欢迎下载 9、 （ 2013?荆门）如图1，正方形ABCD 的边长为2，点 M 是 BC 的中点， P是线段 MC 上 的一个动点 （不与 M、C 重合） ，以 AB 为直径作 O，过点 P 作 O 的切线， 交 AD 于点 F， 切点为 E （1）求证： OFBE； （2）设 BP=x，AF=y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （3）延长 DC、FP 交于点 G，连接 OE 并延长交直线DC 与 H（图 2） ，问是否存在点P， 使 EFO EHG（E、F、O 与 E、 H、 G 为对

7、应点）？如果存在，试求（2）中 x 和 y 的 值；如果不存在，请说明理由 10、 （2013?莱芜）如图，O 的半径为1，直线 CD 经过圆心O，交 O 于 C、D 两点，直 径 ABCD，点 M 是直线 CD 上异于点 C、O、D 的一个动点， AM 所在的直线交于O 于 点 N，点 P 是直线 CD 上另一点，且PM=PN （1）当点 M 在 O 内部，如图一，试判断PN 与 O 的关系，并写出证明过程； （2）当点 M 在 O 外部， 如图二， 其它条件不变时， （1）的结论是否还成立？请说明理由； （3）当点 M 在 O 外部，如图三，AMO=15 ，求图中阴影部分的面积 学习好资料

8、欢迎下载 11、 （2013?遂宁）如图，在O 中，直径 AB CD，垂足为 E，点 M 在 OC 上， AM 的延长 线交 O 于点 G，交过 C 的直线于F， 1=2，连结 CB 与 DG 交于点 N （1）求证： CF 是 O 的切线； （2）求证： ACM DCN ； （3）若点 M 是 CO 的中点， O 的半径为4，cosBOC= 4 1 ，求 BN 的长 12、 （2013 济宁）如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数y=（x 0）图象上任意一点，以P为圆心， PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B （1）求证：线段AB 为 P 的直径； （2）求 AOB

9、 的面积； （3）如图 2，Q 是反比例函数y=（ x0）图象上异于点P 的另一点，以Q 为圆心， QO 为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D 求证： DO?OC=BO ?OA 学习好资料欢迎下载 13、 （2013?攀枝花）如图，PA 为 O 的切线， A 为切点，直线PO 交 O 与点 E，F 过点 A 作 PO 的垂线 AB 垂足为 D，交 O 与点 B，延长 BO 与 O 交与点 C，连接 AC， BF （1）求证： PB 与 O 相切； （2）试探究线段EF，OD，OP 之间的数量关系，并加以证明； （3）若 AC=12，tanF=，求 cosACB 的值 14、 (2013 年南京

10、) 如图， AD 是圆 O 的切线，切点为A，AB 是圆 O 的弦。过点B 作 BC/AD，交圆 O 于点 C，连接 AC，过 点 C 作 CD/AB，交 AD 于点 D。连接 AO 并延长交BC 于点 M，交过点 C 的直线于点P，且BCP=ACD。 (1) 判断直线 PC 与圆 O 的位置关系，并说明理由： (2) 若 AB=9，BC=6，求 PC 的长。 15、 （2013?曲靖）如图，O 的直径 AB=10 ，C、D 是圆上的两点，且设过 点 D 的切线 ED 交 AC 的延长线于点F连接 OC 交 AD 于点 G （1）求证： DFAF （2）求 OG 的长 A B C D O M

11、P 学习好资料欢迎下载 16、 （2013?六盘水）（1）观察发现 如图（ 1） ：若点 A、B 在直线 m 同侧，在直线m 上找一点 P，使 AP+BP 的值最小，做 法如下：作点 B 关于直线m 的对称点B ，连接 AB ，与直线 m 的交点就是所求的点P，线 段 AB 的长度即为AP+BP 的最小值 如图（ 2） ：在等边三角形ABC 中， AB=2 ，点 E 是 AB 的中点， AD 是高，在AD 上找 一点 P，使 BP+PE 的值最小，做法如下： 作点 B 关于 AD 的对称点， 恰好与点C 重合， 连接 CE 交 AD 于一点， 则这点就是所求的点 P，故 BP+PE 的最小值为

12、 （2）实践运用 如图（ 3） ：已知 O 的直径 CD 为 2，的度数为60 ，点 B 是的中点，在直径CD 上作出点 P，使 BP+AP 的值最小，则BP+AP 的值最小，则BP+AP 的最小值为 （ 3）拓展延伸 如图（ 4） ：点 P是四边形ABCD 内一点，分别在边AB、BC 上作出点M，点 N，使 PM+PN 的值最小，保留作图痕迹，不写作法 17、 （2013?衡阳压轴题）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0） ，B（0，6） ， M 经 过原点 O 及点 A、B （1）求 M 的半径及圆心M 的坐标； （2）过点 B 作 M 的切线 l，求直线l 的解析式； （3） BOA

13、 的平分线交AB 于点 N，交 M 于点 E，求点 N 的坐标和线段OE 的长 学习好资料欢迎下载 18、 (2013 浙江丽水 ) 如图，在 ABC 中， AB=AC ， BAC=54 ，以 AB 为直径的 O 分 别交 AC， BC 于点 D，E，过点 B 作 O 的切线，交AC 的延长线于点F。 （1）求证： BE=CE ； （2）求 CBF 的度数 ； （3）若 AB=6 ，求的长。 19、 （2013 成都市） 如图，O的半径 r=25,四边形 ABCD 内接于O，ACBD于点 H， P为 CA 延长线上的一点，且PDAABD。 （1）试判断PD 与O的位置关系，并说明理由； （ 2

14、）若 3 tan= 4 ADB， 4 33 PAAH 3 ,求 BD 的长； （3）在（ 2）的条件下，求四边形ABCD 的面积。 学习好资料欢迎下载 答案 1. 考点：圆 的认识 分析：首 先根据 AB 、AC 的长求得S1+S3和 S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论 解答：解 ： AB=4 ，AC=2 ， S1+S3=2 ，S2+S4= ， S1S2= ， （ S1+S3）（ S2+S4）=（S1S2）+（S3S4）= S3S4= ， 故选 D 点评：本 题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和 S2+S4的值 2. 考点：圆 与圆的位置关系；垂径定理；圆心角、弧、弦的

15、关系；圆周角定理 分析：利 用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可 解答：解 ：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误； B、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确； C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误； D、两圆有两个公共点，两圆相交，故本选项错误， 故选 B 点评：本 题考查了圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识，牢记这些定 理是解决本题的关键 3. 考点：圆 的综合题 分析：如 图，延长OK 交线段 AB 于点 M ，延长 PQ 交 BC 于点 G，交 FN 于点 N，设圆孔 半径为 r在 RtKBG 中，

16、根据勾股定理，得r=16（cm） 根据题意知，圆心O 在矩 形 EFGH 的对角线上， 则 KN =AB=42cm ，OM =KM +r=CB=65cm 则根据图中相关 线段间的和差关系求得CN=QG QN=4426=18（cm） ，AM=BC PDKM =130 5049=31（cm） 解答： 解：如图，延长OK 交线段 AB 于点 M ，延长 PQ 交 BC 于点 G，交 FN 于点 N 设圆孔半径为r 在 RtKBG 中，根据勾股定理，得 BG 2+KG2=BK2，即（ 13050）2+（44+r）2=1002 ， 解得， r=16（cm） 根据题意知，圆心O 在矩形 EFGH 的对角线上，则 KN =AB=42cm ，OM =KM +r=CB=65cm QN =KN KQ=42 16=26（cm） ，KM =49（cm） ， CN=QG QN =44 26=18（ cm） ， 学习好资料欢迎下载 AM=BC PDKM =1305049=31（cm） ， 综上所述， CN，AM 的长分别是1