《{实用}2014新人教版八年级数学下册18章平行四边形全章导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《{实用}2014新人教版八年级数学下册18章平行四边形全章导学案(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湛江二中 班别: 组名: 姓名:第18章 平行四边形 18.1.1.1平行四边形及性质(1)【学习目标】【教材p41页】1、掌握平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质,根据概念和性质进行有关的计算和证明.2、让学生学会用分析法和综合法解决问题一、复习导入平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形。记作: ,连AC和BD,则AC,BD叫平行四边形的 二、合作探究1.平行四边形的性质1:边的性质:AB ; BC AB= ; BC= 即:平行四边形对边平行且 。2.平行四边形的性质2: 角的性质:A= ,B= 即:平行四边形对角 。3小结:平行四边形的性质:用几何语言描述平行四边形的性质,四边形A
2、BCD是平行四边形 AB ,AD AB = , AD = 四边形ABCD是平行四边形 A= , B= 四边形ABCD是平行四边形ABCD,A与D互为邻补角, A+D= , B+C= 4在ABCD中,已知B40,求其他各个内角的度数。5如图,在平行四边形ABCD中,CEAB,AFCD,垂足分别为E, F.求证:AF=CE.小结:如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点另一条直线的距离都 。6如图,在 ABCD中,B=60AB=8,BC=10求 ABCD中其余各个角的度数和它的周长。【随堂检测】1、在 ABCD中,AB=3,AD=5,A=43,B=137,则DC= ,AD= C= ,D= .其周长
3、为 。2、在ABCD中A:B=4:5 ,那么C= ,D=_.3、ABCD的周长为36,相邻两条边长的比是1:2 ,那么这个平行四边形的这两条边长分别为_,_。4在ABCD中,AB=4cm,BC=5cm,B=30o,则ABCD的面积为_5.已知ABCD中,A比B小20,则D的度数是( )A.60 B.80 C.100 D.1206、如图,在 ABCD中,若,求和的度数。7、如图,在平行四边形ABCD中,DF=BE,求证:AF=CE8.如图,已知 ABCD,交于,交的延长线于,且,求的度数。18.1.1.2平行四边形的性质(2)【学习目标】【教材p44页】1. 探索并掌握平行四边形的性质:平行四边
4、形的对角线互相平分。2. 会运用平行四边形的性质进行推理和计算。一、复习导入 的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边平行且 ;平行四边形对角 。两条平行线之间的任何两条平行线段都 。二、合作探究1.平行四边形的性质3:对角线的性质已知:如图,ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,求证:OA=OC,OB=OD。证明: ABCD是平行四边形 ; = ; = , 在 和 中, 即平行四边形的对角线互相平分。用几何语言四边形ABCD是平行四边形AO= = , BO= = , 2、已知四边形ABCD是平行四边形,AB5cm,BC4cm,ACBC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积3、如图,
5、在ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14.AOD的周长为多少?ABC与DBC的周长哪个长?长多少?【随堂检测】1、判断对错(1)在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD ( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等 ( )(4)平行四边形是轴对称图形 ( )2、如图,已知AB=5,AD=8,AC=6, BD=12,则AO= = ,BO= = ,AOB的周长是 3、平行四边形的对角线把平行四边形分成了 对全等的三角形。4、在 ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,指出图形中所有相等的线段。 5、在ABCD中,
6、AC6、BD4,则AB的取值范围是_ _6如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为20,AB=8,那么对角线AC与BD的和是多少? 解:AOB的周长为20(已知) AB=20,AB=8 AOBO= 在ABCD中, AO = = ,BO= = ,(平行四边形对角线 ) ACBD = 2 +2 =2( )= 答:对角线AC和BD的和是 。7.解答题:国王听说阿凡提非常聪明,召他进宫,说,我有一块平行四边形的花园(如上图),想在里面种四种不同的花,并且所占的面积一样,你给我设计几个方案.18.1.2.1 平行四边形的判定(1)【学习目标】【教材p45-46页】1、明确平行四
7、边形的判定方法。2、能运用平行四边形的判定,解决简单的实际问题。一、复习导入1、平行四边形的定义:两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。-定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示:_/_ _/_ 四边形ABCD是_2、平行四边形的性质:(1)边的性质:平行四边形的对边 ; 几何语言:在中,AD BC,AB DC;(2)角的性质:平行四边形的对角 ; 几何语言:在ABCD中,A= ,B= ;(3)对角线的性质:平行四边形的对角线 ; 几何语言:在ABCD中,OA= = ;OB= = ;二、合作探究:已知:四边形ABCD, AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结A
8、C,在ABC和CDA中 归纳:判定定理一:两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示:_=_ _=_ 四边形ABCD是_2、类似地,我们还可以得出几个平行四边形的判定定理:判定定理二:两组对角分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示:_=_ _=_ 四边形ABCD是_判定定理三:对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示:_ _=_ 四边形ABCD是_【课堂检测】1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行2、四边形ABCD中,ABCD,当满足下列哪个条件时,四边形ABC
9、D是平行四边形( )(A)B+C=180 (B) A+B=180(C) A+D=180 (D) A+C=1803、在四边形ABCD中,若B=D,那么再添加一个条件:_,就可以判定ABCD是平行四边形。4、如右图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_ _cm,CD=_ _cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=_ _cm,DO=_ _cm时,四边形ABCD为平行四边形5、如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。6、如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点 E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形18.1.2.2平行四边形的判定(2)【学习目标】【教材p46-48页】1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2、理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用3、会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题一、自主学习1、判定平行四边形的方法有哪几个: 。 2、预习课本第4648页3、如右图所示,ABC各边的中点分