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1、高一数学集合较难题一、选择题：1全集，集合则图1中阴影部分所示集合的元素共有（ ）个A1 B2 C3 D无穷多2设全集U=2，3，+2a-3，A=|a+1|，2，=5，则a的值为（ ） A、2 B、-3或1 C、-4 D、-4或2 3. 已知集合，则（ ） A B C D空集 4.记全集则满足的所有集合的个数是（ ）A.4 B.6 C.8 D.165已知集合，则下列正确的是（ ）A B. C. D. 6.设全集为R，则（ ）A. B. C. D. 7.设，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D8.已知不等式8.对任何实数都成立，则关于的方程（ ）A.有两个相等的实根 B. 有两个不等的实根
2、 C.无实根 有无实根不确定9.满足的集合共有（ ）A.个 B. 个 C. 个 D. 个10. 设集合，若则实数a,b满足A. B. C. D. 二、填空题：1已知集合，且A=B，则_，_.2，则_。3已知集合，当时，实数的取值范围是_。4. ，若，求5给定三元集合，则实数的取值范围是_。6若集合中只有一个元素，则=_。7. 已知集合与满足，当时，与看作不同的一对，则这样的对的个数是 .8.用列举法表示集合 . 9.已知集合,则与的关系是 . 10. 已知集合,（1）若是空集，则实数的取值范围是 . （2）若仅含一个元素（即是单元素集），则实数的取值范围是 . 11. 已知集合,则的非空真子集个数是 .12. 已知集合则 .13. 定义集合与的新运算：，则 .14. 若规定的子集为E的第k个子集，其中，则(1) 是E的第 个子集；(2)E的第211个子集是 .三、解答题：1.（1），求集合A的所有子集的元素的和的和.（2） ,求集合A的所有子集的元素的和的和.2.设，求证：3.设求证： 4.若集合，问是否存在这样的实数使得与同时成立？5. 设集合，求与（其中表示不超过实数之值的最大整数）6.设集合，求证：A=B7. 设集合,若求的取值范围.8. 已知集合求证（1） （2）（3）若
