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1、,材料力学,第8章 组合变形, 组合变形和叠加原理, 拉伸(或压缩)与弯曲的组合,第8章 组合变形, 扭转与弯曲的组合, 拉伸(或压缩)与扭转的组合, 拉伸(或压缩)、弯曲与扭转的组合,返回目录,8.1 组合变形与叠加原理,一、基本变形,二、组合变形,同时产生两种或两种以上基本变形。,压+弯,组合变形实例1,组合变形实例2,压力机立柱,拉+弯,压+弯,组合变形实例3,长江三峡工程,弯+扭,组合变形实例4,拉+弯+扭,组合变形实例5,三、组合变形的研究方法, 叠加法,“先分后合”将外力进行分解简化，得到几种基本变形，分别计算应力变形，再进行叠加。,1）线弹性范围；2）小变形。,叠加原理：,当变形
2、很小，材料服从胡克定律时，杆件在组合变形时的内力、应力、变形等于每一基本变形各自引起的内力、应力与变形的叠加。,叠加法：,叠加法应用条件：,返回目录,8.2 拉伸(或压缩)与弯曲的组合,一、外力分析,拉,弯,二、内力分析,固定端为危险面,三、危险面应力力分析,拉(压),弯曲,已知：P = 8kN, AB为 16号 工字钢, = 100MPa。,解：,试: 校核AB梁的强度,1. 受力分析,例题 8-1,取AB研究, 受力如图,因 F 沿杆CD,解：,2. 作内力图,C为危险截面,3. 分析C截面应力,压,弯,查型钢表得16号工字钢,可认为AB梁的强度满足要求。,已知： 铸铁压力机框架， 拉=3
3、0MPa, 压=160MPa.,解：,求：许可载荷P,1.求立柱任意截面内力,例题 8-2,(偏心载荷),解：,2. 立柱截面应力分析,由抗拉强度条件:,3. 按抗拉强度求P许可,解：,4. 按抗压强度求P许可,由抗压强度条件:,5.结论,返回目录,8.3 扭转与弯曲的组合,一、外力分析,二、内力分析,扭,弯,A为危险截面,三、危险面应力分析,危险点为D1和D2两点,取单元体如图,四、强度条件,由例题7-8知,例题 8-3,已知: 皮带张力 F1=3.9kN, F2=1.5kN,两带轮直径均为600mm,轴的=80MPa，试:按第三第四强度理论选择轴的直径。,解：,1. 画计算简图,2. 计算支座反力,解：,3. 作内力图,D为危险截面,D截面弯矩的合成,解：,4. 按第三强度理论设计轴径,D为危险截面,5. 按第四强度理论设计轴径,返回目录,拉伸(或压缩)与扭转的组合,返回目录,拉伸(或压缩)、弯曲与扭转的组合,可将两个方向的弯矩按矢量合成。,圆截面杆的弯矩合成,返回,
