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1、第三章 三角函数、解三角形 3.4 简单的三角恒等变换课时规范训练 文 北师大版A级基础演练1(2016山西期中适应性训练)()A2B.C. D.解析：，选D.答案：D2(2016贵阳监测)若sin，则sin 2等于()A B.C D.解析：sin 2cos2 sin21221.答案：C3(2016银川模拟)已知，都是锐角，若sin ，sin ，则()A. B.C.和 D和解析：由，都是锐角，所以cos ，cos .所以cos()cos cos sin sin .又(0，)，且在(0，)上，只有cos ，所以.答案：A4.的值为_解析：原式1.答案：15已知x，cos x，则tan 2x等于(
2、)A. BC. D解析：x，cos x.sin x，tan x.tan 2x.答案：D6(2016太原模拟)已知sin cos ，则cos 4_.解析：sin cos ，(sin cos )2，即sin 2，cos 412 sin22122.答案：7已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.解：(1)因为f(x)cos，所以fcoscoscos 1.(2)因为，cos ，所以sin ，cos 22cos21221，sin 22sin cos 2.所以fcoscoscos 2sin 2.8已知函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)最小正周期和最小值；(2)已
3、知cos()，cos()，0，求证：f()220.解：(1)f(x)sin xcos cos xsin cos xcos sin xsin sin xcos x2sin，f(x)的最小正周期T2，最小值f(x)min2.(2)证明：由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，两式相加得2cos cos 0.00，则，sin ，所以sin cos sin，故选A.答案：A4已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.解析：为第三象限角，cos 2，sin 2，tan 2.tan.答案：5化简的结果等于_解析：原式cos 2x.答案：cos 2x6(2016襄阳模拟)已知sin cos ，且，则的值为_解析：由条件可得，sin，sin.由sin cos 得12sin cos ，2sin cos .(sin cos )212sin cos ，sin cos .sin2cos2，故原式.答案：7已知6sin2sin cos 2cos20，求sin的值解：由已知得：(3sin 2cos )(2sin cos )0.3sin 2cos 0或2sin cos 0.由已知条件可知tan 0，tan .sinsin 2coscos 2sinsin cos (cos2sin2).将tan ，代入上式得sin.
