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1、1相关提示：量的符号所有量的符号，不论大写还是小写，一律用斜体字母表示。符号中的化学式是作为特定基本单元的符号，因是指具体物质，按标准规定，宜将化学符号及其状态等写在与主符号齐线的括号中。例如：摩尔质量： M(NaOH) 硫酸的浓度 c(H2SO4)质量分数 (Na2O)质量浓数 (Pb2+)当然，用来代表物质的一般性（不是具体的物质）符号时还是采用下角标的形式，如：c B 、M B 。特例：只有 pH 例外用正体。在化学中 pH 是一个比较特殊的量，这表现在：1. pH 没有基本的意义，只是操作上和实用上的意义；2.作为量的符号 pH，在国家标准给出的所有物理量的符号中，它是唯一用正体字母书
2、写的。有效数字： 含有误差的任何近似值，其绝对误差的界应在最末位上（1个单位） 。从这个近似数值左方起的第一非零数，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字为止所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。 0.00021 （2.110-4 ） 1.00450有效位数在一个表示量值大小的数值中，含有的对表示量值大小起作用的数字位数，称为有效位数。在一个数值中，这些有效的数字有几个，这个数值的有效位数就是几。判断有效位数的方法：1. 一个数值中，19 不论处于哪一位，都是有效数字。2. 数码“0”是否有效，则与它在数值中的所处位置有关：“0”在一个数值中间都是有效的，如 102，10
3、.08，1.0302 等，其中“0”都是有效数字。 “0”在数值最左边一个非零数字前都是无效的。如，0.476， 0.0365， 0. 00232 等数值中的“0”都是无效的，它只起到定位的作用，与量值大小无关，故上述三个数值都是三位有效数字。 “0”在数值最右侧按计量学的计数方法，这种处于数值右侧的2“0”，不论是在小数点前（即整数数字的“0” ） ，或是在小数点后本应都是有效的，如 1200，32.00 等，都是四位有效数字。但是，在习惯上有时一个整数右侧的“0” ，就难以确定是否有效了。例如：174000， 本应是六位有效数字，但是有时也可能表示 174103（三位） ，或 174010
4、2（四位） 。这种写法，在科技领域中是错误的。应该按照计量学的规定书写：数字的右侧不得出现无效零。因为，虽然从数学角度看，17410 3=或 1740102=174000，但是在计量学中，由于它们的有效位数不同，表达的可信程度是不同的。有效位数是测量、记录、计算过程中经常用到的一个术语，现将有效数字的有效位数的含义、性质、作用及判断方法综合论述如下。含义：在一个表示量值大小的数值中，对表示量值大小有效的数字位数，称为有效位数。有效位数标志着数值的可靠程度，反映了数值相对误差的大小。除另有说明外，一般情况下，一个数值的有效位数中只有一个是可疑数字。如： m =0.51g 二位有效数字E=0.01
5、g (台秤) Er = 0.1.2%5m = 0.5100g 四位有效数字 E=0.0001g (万分之一天平) 0.1r=.02.5可以看出：记录测量数值时，绝不可随意省略或增加小数后的“0”必须如实记录。 （根据测量仪器的精度记录测量数值）性质：有效位数和小数点的位置无关，或者说与量值所选的单位无关。即小数点的位置或量值单位，只改变数值大小，而不影响有效位数。例如：12g 二位有效数字0.012kg 二位有效数字12103mg 二位有效数字特殊情况：31. 若一个数值的第一个数字等于或大于 8，则该数值的有效位数一般应多计一位。例如： 8.35 mL 应以四位有效数字计9.28 % 应以四
6、位有效数字计因为 8.35 mL 的相对误差为： 更近似于0.1835Er（四位） ，而非 （三位） 。10102. pH ,pM 等对数值其有效位数只计小数部分。例如：pH= 10.25 二位有效数字pM= 6.18 二位有效数字对数值的整数位只与真数的幂次有关。数值修约规则：1. 数值修约的含义数值修约就是指用修约后的数值来代替修约前的数值。之所以要对数值修约，是因为修约前的数值有效位数过多，没有必要或没有意义，或会给计算带来不必要的麻烦，甚至增大发生计算错误的几率，需要将其减少到必要的有效位数。2. 修约步骤一般是先修约，后计算，最后再修约。3. 修约前需先确定修约的有效位数。4. 修约
7、规则 四舍六入五成双，五后有数就进一，五后没数看单双。例如：待修约值 修约值（修约到四位） 修约值（修约到二位）122.24 122.2 1210115.06 115.1 1210115.00 115.0 1210125.00 125.0 1210在已经指明修约有效数位的“特定情况”下，上例中的修约值1210 可以写成 120 的形式，并将修约值中只起定位作用的“0”称为“无效零” 。但是在计量学中，规定应以 12101的形式给出，而不是以120 的形式，以免与有效零混淆。有效数字运算规则：由于测量所得数值的有效位数代表着测量值的可靠程度，因此，当一些准确度不同的数值进行运算时，必须遵守一定的
8、规则，以使运算结果能真实反映实际测量的准确度，获得准确可靠的分析结果。有效数字运算规则的实质是：计算结果的准确度取决于参算诸数值中4误差最大的那个数值。即不能通过数值的运算提高准确度，准确度只能越算越差。应用运算规则的步骤一般是：先修约（可先多保留一位有效数） ，后计算，结果再修约。因此，需要在运算前就判断出结果应保持什么样的准确度。应用运算规则的好处是：既可保证运算结果准确可靠、符合实际，又可简化计算、节省时间、减少差错。1. 加减运算几个近似值（测量值）相加减，结果的准确度以参算诸数值中绝对误差最大（即小数位数最少）者为标准，决定取舍。例如：11.31g +0.0056g +7.6903g
9、 =?解：参算的三个数值中，绝对误差最大的是 12.35g，只有两位小数，故结果应保留（只允许）两位小数。先修约：11.31g + 0.006g +7.690g （可先多保留一位）后运算：=19.006g再修约：=19.01g2. 乘除运算几个近似值（测量值）相乘除，结果的准确度以参算诸数值中相对误差最大（即有效位数最少）者为标准，决定取舍。例如：2+2121(EDTA)()-(EDTA)(Pb)()/ 0.cVMPbmgL0.(.589)7= 2.555 (mg/mL)（按规则结果保留四位）.21.20.如果： 0.21(.56.98)207.0= = 0.889 (mg/mL) （按规则保
10、留三位）4.7.如果： 0.21(.5298)0.= 3.804 (mg/mL) （仍然保留四位）.7.5如实记录测量数据：如实记录数据，就是要如实反映测量准确度。如实，就是指实际测准至哪一位，就应记录到哪一位，既不允许多记，也不允许少记。例如：万分之一天平，读取的值必须读至克小数点后第四位，即要求估计到 0.1 毫克。若用小台秤称量，则只能记录到小数后一位，如 12.0，3.5g。用合格的玻璃量器量取液体时，要根据量器的允许误差来确定量值的有效位数。如：滴定管标称容量 5 毫升以上的，应记到小数后第二位，5 毫升以下的，可记到小数后第三位；移液管标称容量 50 毫升以下的无分度移液管，应记到小数后第二位；有分度移液管只有总容量为 25 毫升以下的，方可记到小数后第二位。容量瓶标称容量在 10 毫升以上的。总体积可记四位有效数字；5 毫升只能记作三位有效数字。量筒50、25 毫升，只能记到个位数。10、5 毫升的，可记到毫升小数后一位。
