《(文数)云浮市新兴中学2013届高二12月月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(文数)云浮市新兴中学2013届高二12月月考（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1云浮市新兴中学 2013 届高二 12 月月考数 学(文)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.只有一个选项是符合题目要求的）1已知 a、b 是异面直线,直线 c/a,那么 c 与 b （ ）A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线2、命题“ ,1b若 则 ”的否命题是 （ ） A. ab若 则 B. ,1ab若 则 C. ,若 则 D.若 则 “直线 myxl2)1(:和 624:yxl互相平行”的充要条件是“ m的值为（ ） ”A.1 或 2 B. C. 3 D. 1 4、命题：“设 a、 b、 cR，若 2abc则 ”
2、以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D35已知 a，b 是实数，则“a0 且 b0”是“ab0 且 ab0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7、经过点 )62,(M且与双曲线2134yx有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A、218yxB、28xC、286yD、2168yx8.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的表面积为( )正视图32侧视图 俯视图2A.4(9+2 3) cm2 B. )384( cm2 C. 314 cm2 D. 318 cm 9.
3、椭圆 21xyab（ 0a）的两焦点分别为 F、 2，以 2为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为 （ ） A、 2 B、 32 C、 2 D. 310. 要使直线 1()ykxR与焦点在 x轴上的椭圆217xya总有公共点，实数 a的取值范围是（ ）A、 17、 07a C、 01a、 7二、填空题（每小题5分，共4小题20分）11.以点 C(-1，2)为圆心且与 x 轴相切的圆的方程为 ； 12.已知三棱柱 ABC-ABC所有的棱长均为 2，且侧棱与底面垂直，则该三棱柱的体积是 13若抛物线 py2的焦点与双曲线 13y的左焦点重合，则实数 p=1
4、4. 已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，在下列命题 /； /a； b/a/b； b/a 中，正确的命题是 （只填序号）.三、解答题：(第 15-16 题各 12 分，第 17-20 题 14 分，共 80 分)15、 （本小题满分 12 分）三角形的三个顶点是 A（4，0） 、B（6，7） 、C（0，3）. （1）求 BC 边上的高所在直线的方程； （2）求 BC 边上的中线所在直线的方程；316 （本小题满分 12 分）已知 p：方程 012mx有两个不等的负实根，q：方程 01)2(42xmx无实根 若 p或 q为真， 且 为假 求实数 m的取值范围。17、 （本小题满分
5、 14 分）如图几何体， ABCD是矩形， ABE平 面，AEBC，F为 上的点，且 EF平 面（1）求证： BA平 面 ；（2）求证： D平 面/18 （本小题满分 14 分）如图，长方体 1DCBA中，1ADB， 2， P为 1D的中点。（1）求证：直线 平面 AC；（2）求证：平面 平面 1B；（3）求证：直线 1平面 。419、 （本小题满分 14 分）过点(1,0)直线 L交抛物线 xy42于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是 O()证明： BA为定值；()若 AB 中点横坐标为 2，求 AB 的长度及 的方程20 （本小题满分 14 分）如图椭圆21(0)xy
6、ab的上顶点为 A，左顶点为 B, F为右焦点, 过 F作平行于 AB 的直线交椭圆于 C、D 两点. 作平行四边形 OCED, E恰在椭圆上。（）求椭圆的离心率；（）若平行四边形 OCED的面积为 6, 求椭圆的方程.5参考答案一、1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A 9、A 10、A二、11.(x+1) 2+(y-2)2=4 12. 3 13.-4 14. 三、15 解：（） ,3BCk所以边上的高所在直线 l的斜率为 2,3lk又 l过点 (4,0)A，所以直线 l的方程为3(4),2yx即 210y；.6 分（）BC 中点坐标为 E(3,5),所以 A所在直线
7、的方程为 04,53yx即 520y。.12 分16解：由题意，p， q 中有且仅有一为真，一为假。p 真 012xmm2， q 真 0 1m3。若 p 假 q 真，则 3,1m2； 若 p 真 q 假，则 312或m3。综上所述：m(1，23 ，+)17、解：（1）证明： ABED平 面， C/ BC平 面 ，则 （4 分）又 F平 面 ，则 F EA平 面 （8 分）（2）证明：依题意可知： G是 AC中点BF平 面则 BF，而 E， F是 C中点 （12 分）在 AEC中， / DAE平 面/（14 分）18解：（1）设 AC 和 BD 交于点 O，连 PO，由 P，O 分别是 1D，B
8、D 的中点，故 PO/ 1B，所以直线 B平面 P-（4 分）（2）长方体 1CA中， A，底面 ABCD 是正方形，则 ACBDPD1C1 B1A1DC BA6又 1D面 ABCD，则 1DAC，所以 AC 面 1B，则平面 PAC平面 1BD （3）PC 2=2，PB 12=3，B 1C2=5，所以PB 1C 是直角三角形。 1PPC，同理 PPA，所以直线 平面 。19 （)设直线 L的方程为 myx，代入 xy42，得 042my， 421y， 14212， OBA= 1xy-3 为定值；() L与 X 轴垂直时，AB 中点横坐标不为 2，设直线 的方程为 )(xk，代入 xy，得 0
9、)2(2kxk，AB 中点横坐标为 2， 42， ，的方程为 )1(y|AB|= 21x= 62k，AB 的长度为 6.20. 解焦点为 F(c, 0), AB 斜率为 ab, 故 CD 方程为 y= ab(xc). 于椭圆联立后消去 y 得2x22cxb 2=0. CD 的中点为 G( c2), 点 E(c, c)在椭圆上, 将 E(c, ac)代入椭圆方程并整理得 2c2=a2, e = 2. ()由( )知 CD 的方程为 y= (xc), b=c, a= c. 与椭圆联立消去 y 得 2x22cx c 2=0.平行四边形 OCED 的面积为 S=c|yCy D|= c DCCxx42）（= 2c 62c, c= , a=2, b= . 故椭圆方程为 12y
