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1、第9章 力、扭矩、压力的测量Measurement of Force, Torque and Pressure,9.0 序 (Introduction) 9.1 力的测量(Measurement of Force) 9.2 扭矩的测量(Measurement of Torque) 9.3 压力的测量(Measurement of Pressure),返回,力、扭矩、压力测量的目的： 力是最基本和最常见的工作载荷，也是其他载荷形式和有关物理量（弯矩、扭矩、应力、功、功率及刚度等）的基本因素； 通过力、扭矩和压力的测量，分析构件的受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。
2、,在国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定义。力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。,9.0 序 (Introduction),9.1 力的测量 (Measurement of Force),9.1.0 力的测量方法,静力效应测力,动力效应测力,例如，用差动变压器、激光干涉等方法来测定弹性体变形或利用与力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等达到测力的目的。,力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。,例如基准测力机等。,在重力场中地球的引力使物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重力场某处的重力来体现力值。,力的
3、动力效应使物体产生加速度，测定了物体的质量及所获得的加速度大小就测定了力值。,9.1.1 应力、应变的测量 (Measurement of Stress and Strain),应力、应变测量方法,应用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力之间的关系，确定构件的受力状态。,电阻应变仪的分类,静态电阻应变仪,用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变；,工作频率为0200 Hz，用以测量静态应变或频率在200 Hz以下的低频动态应变；,静动态电阻应变仪,动态电阻应变仪,工作频率为02 000 Hz，用以测量2 000 Hz以下的动态应变；,超动态电阻应变
4、仪,工作频率为020 000 Hz，用以测量爆炸冲击等瞬态变化过程下的超动态应变。,力的测量 (2/23),应变片布片和组桥方法,在应变仪中，电桥将被测应变转化为电压输出，再经过放大、相敏检波、A/D转换等处理，最后显示被测应变数值。,桥臂电阻R1、R2、R3、R4在力作用下所产生的阻值变化分别为R1、R2、R3、R4，若 R1=R2=R3=R4 ，且只考虑微应变，则：,如果各桥臂应变片的灵敏度Sg相同，则有：,力的测量 (3/23),表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。,拉伸（压缩）应变测量,力的测量 (
5、4/23),表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。,（续）,力的测量 (5/23),表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。,（续）,力的测量 (6/23),弯曲应变测量,表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。,力的测量 (7/23),表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测
6、量的机械应变值。,（续）,力的测量 (8/23),扭转应变测量,力的测量 (9/23),其他复杂受力状况下应变测量,力的测量 (10/23),（续）,力的测量 (11/23),9.1.2 力的测量装置 (Components for Force Measuring),电阻应变式测力装置,力的测量可以在被测对象上直接布片组桥，也可以在弹性元件上布片组桥，组成各种测力仪。,常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐式等多种形式。电阻应变式测力仪具有结构简单、制造方便、精度高等优点。,柱式弹性元件,F 作用在弹性元件上的外力； E 材料的弹性模量； A 圆柱的横截面积；,力的测量 (12/23),实心圆
7、柱弹性元件,灵敏度与横截面积 A 成反比，但 A 的减小受到允许应力和线性要求的限制，同时，A的减小会对横向力干扰敏感。,空心圆柱弹性元件,空心圆柱（圆筒）式弹性元件多用于小集中力的测量。,一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱中部表面并通过电桥连接以尽可能消除偏心和弯矩的影响。,对图示四个轴向和四个横向片，连接成串联全桥电路后，其轴向应变为,力的测量 (13/23),梁式弹性元件,等截面梁,当力作用在自由端时，刚性端截面中产生的应力最大，而自由端产生的挠度最大。,在距离受力点为 l0的上、下表面，沿 l 向贴电阻应变片R1和R3，R2和R4贴在反面对称位置。该处的应变为,力的测量 (14/23
8、),等强度梁,梁的截面成等腰三角形，集中力F 作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等强度梁。,等强度梁的各点由于应变相等，故粘贴应变片的位置要求不严格。在粘贴应变片处的应变为,等截面双端固定梁,这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠度比悬臂梁的要小。,力的测量 (15/23),环式弹性元件,圆环式,在圆环上施加径向力 Fy 时，圆环各处的应变不同，在与作用力成39.6处（图中B点）应变等于零，称为应变节点，而在水平中心线上应变最大。将应变片 R1、R2、R3和 R4贴在水平中心线上， R1、 R3受拉应力， R2、R4受压应力。,力的测量 (1
9、6/23),如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力点成90处（图中A点）应变等于零。将应变片 R5、R6、R7和 R8 贴在与垂直中心线成39.6处， R5、R7受拉应力、 R6、R8受压应力。,当圆环上同时作用力Fx和Fy时，将应变片 R1R4、R5 R8 分别组成电桥，就可以互不干扰地测力Fx和Fy 。,力的测量 (17/23),八角环式,八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较小时，零应变点在39.6附近。随h/r值的增大，当h/r=0.4时，应变节点在45处，故一般测力Fx时，应变片贴在45处。,当测力Fz时 (或测力Fz形成的弯矩Mz )，在八角环水平中心线产生最大应变，应变
10、片 R9R12 贴在该处并成斜向 45布片组成电桥。,力的测量 (18/23),轮辐式弹性元件,辐条的最大切应力及弯曲应力分别为,令h/l=a，则,为了使弹性元件具有足够的输出灵敏度而又不发生弯曲破坏，h/l比值一般在1.21.6之间选择。,力的测量 (19/23),其他测力装置,电容式力传感器,结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏难于避免，不适宜静态力的测量。,力的测量 (20/23),压电式力传感器,体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，一般也不适宜静态力的测量。使用中应防止承受横向力和施加预紧力。,力的测量 (21/23),压磁式测力装置,输出信号大、抗干扰能力强、过载性能
11、好、能在恶劣环境下工作。但精度不高，同时反映速度较低。,力的测量 (22/23),差动变压器式测力装置,差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁圆筒，在外力F 作用下，变形使差动变压器的铁心产生微位移，变压器次级产生相应电信号。,特点：工作温度范围较宽。,为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。,力的测量 (23/23),9.2 扭矩的测量(Measurement of Torque),9.2.0 扭矩测量原理,扭矩为扭力与作用点到扭力作用方向的距离之乘积，单位是Nm。扭矩测量的方法按照它的基本原理可以分为：,根据能量守衡定律，间接测量扭矩的方法。,传递法又称扭轴法。,根据弹性轴在传递
12、扭矩时所产生的物理参数 的变化测量扭矩。物理参数可以是弹性轴的变形、应变和应力。,平衡力法又称反力法。,用平衡扭矩平衡被测扭矩，从而求得被测扭矩。仅能测量匀速工作情况下的扭矩，不能测量动态扭矩。,能量转换法。,传递法和平衡力法为直接测量法，测量方便、精度高，而能量转换法为间接测量法，测量误差较大，常达(1015)%。,扭矩测量仪相应地可分为传递类、平衡力类及能量转换类。,通过测量扭轴产生的与扭矩值对应的应变设计而成,扭矩的测量 (2/10),9.2.1 应变式扭矩测量,转轴受扭矩作用时，任取图示一主单元体，三个主应力：,1= ，2=0，3=,由胡克定律有，应变,扭矩的测量 (3/10),扭矩信
13、号传输方式,有线传输方式,拉线式集电装置,一次性使用的集电装置，使用时磨损严重，适用于低速旋转构件 的应变测量。,扭矩的测量 (4/10),电刷式集电装置,为了保证电刷与滑环接触良好，减少接触电阻，在每条滑道上应对称配置多个并接在一起的电刷，且使各电刷用弹簧压紧滑道。其压紧力应适当。电刷材料多用石墨与银制成，也可用铍青铜片。,电刷式工作性能较好，可用于较高转速下的扭矩测量。但构件高速旋转时，定子、转子发热会导致信号漂移，从而出现测量误差。,扭矩的测量 (5/10),无线传输方式,将应变电桥输出的微弱电压信号经过前置处理后，利用空间传播的无线电波、电磁波或光波来传输信号，通过无线的方式传送到地面
14、上静止的分析仪器或设备。,扭矩的测量 (6/10),扭矩的测量 (7/10),9.2.2 压磁式扭矩测量,铁磁材料的转轴受扭矩作用时，导磁率发生变化。两个 U形铁芯分别绕有线圈A-A 和 B-B，其中A-A 沿轴线方向，B-B 沿垂直于轴线的方向放置，彼此互相垂直。其开口端和转轴表面保持12 mm空隙。,A-A 线圈通入交流电，形成通过转轴的交变磁场。转轴不受扭矩时，磁力线和B-B线圈不交链。转轴受扭矩作用后，转轴材料的磁导率发生变化，沿正应力方向磁阻减小，沿负应力方向磁阻增大，使得磁力线分布改变，与 B-B 线圈交链，并在B-B 线圈产生感应电动势。感应电动势与扭矩在一定范围内成线性关系，从
15、而可测量扭矩的大小。,压磁法可以进行非接触式测量，使用方便。但要求旋转过程不出现径向跳动，避免铁心与转轴间隙改变，造成测量误差甚至破坏测量设备。,扭矩的测量 (8/10),9.2.3 磁电感应式扭矩测量,在转轴上安装两个相距l 的开磁路磁电式传感器。齿轮盘齿数为Z，转轴每转一周，两磁电式传感器输出Z个脉冲。,通过测量电路转换，可以将 转换成与扭矩成正比的电信号。,Z的选取通常使/2 。当转轴转速很高时，Z可取小一些；当转轴转速很低时，Z 可取大一些（可达几百），以使得感应信号幅值不致太强或太弱。,扭矩的测量 (9/10),9.2.4 光电式扭矩测量,这种扭矩测量仪的工作转速为1008 000
16、r/min，精度为1%。,无扭矩时，两光栅的明暗区正好互相遮挡，光源没有光线透过光栅照射到光敏元件，无输出信号；,当转轴受扭矩后，转轴变形将使两光栅出现相对转角，部分光线透过光栅照射到光敏元件上，产生输出信号。从而可实现扭矩测量。,扭矩的测量 (10/10),9.3 压力的测量(Measurement of Pressure),9.3.0 基本概念,垂直作用在单位面积上的力称为压力。,压力测量一般用于液体、蒸汽或气体等流体。在工程测量中，压力可以用绝对压力或表压力表示。,绝对压力是指流体垂直作用在单位面积上的全部压力，既包括流体的压力，也包括大气压力。,压力表显示的数值是绝对压力和大气压力的差值，称为表压力。表压力为正值时简称为压力，表压力为负值时称为负压，或真空度。,压力的单位是N/m2，称为帕斯卡，或帕 (Pa)。,9.3.1 压力测量弹性元件,弹簧管,又称波登管，通常是一根弯曲成 C形的空心扁管，其截面呈椭圆等非圆形。,具
