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1、 苏州市吴中区木渎实验中学1学案 1.5 等腰三角形的轴对称性班级 姓名 学号 教学目标：1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质能够画出简单的轴对称图形.2、等边三角形性质的运用教学重点：等腰梯形的轴对称性极其相关性质；教学难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理；教学过程：一、复习提问：1等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，它们分别是_2等边三角形 ABC 中，AD 是 BC边上的中线，那么ADB=_，BAD=_3在 RtABC 中，C=90，A=30，CD 是 AB 边上的中线，BCD是等边三角形吗？为什么？二、探索新知：1、 等边三角形的概念三边相等的三角形叫做等边
2、三角形或正三角形. 2、那么等边三角形具有什么性质？等边三角形是轴对称图形，并且有 3 条对称轴.等边三角形都等于 063、探索活动思考：（1）3 个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有两个角等于 的三角形是等边三角形吗？为什么？0（3）有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？6（对于问题 2 要引导学生借助于两块相同的含 直角三角板进行拼图实验；对于问06题 3 要引导分类思考.） 苏州市吴中区木渎实验中学2CDEBA三、例题示范：例 1. 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？分析：应分两情况讨论，一是当这个角是底角时；二是当这个角是顶角时. 例 2 如
3、图,在ABC 中,AB=AC，BAC=120, ADAB,AEAC.图中,等于 30的角有_ _,等于 60的角有 ; ADE 是等边三角形吗?为什么?在 RtABD 中, B=_,AD=_BD;在 RtACE 中,有类似结论吗?五、课堂小结：等边三角形是底和腰相等的等腰三角形，有 3 条对称轴，每个角都是600.六、课后作业：七、教学后记：【课后作业】1、底角等于顶角一半的等腰三角形是_三角形.2、剪四个同样大小的等边三角形，你能将这四个三角形拼成一个三角形吗?是一个什么三角形?3、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴，最少的是 ，有 条对称轴 苏州市吴中区
4、木渎实验中学3AB CMNP Q4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 45，这个等腰三角形的顶角是_5、下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为 8，一边长为 16，那么它的周长是 32 或 40其中不正确的个数是 （ ）A1 B2 C3 D46、如图，在ABC 中，AB=AC ， BF 与 CF 是角平分线且交于点 F，DEBC，若BD+CE=9，则线段 DE 的长为（ ）A6 B7 C8 D97、如图，在ABC 中，PM 、QN 分别是 AB、AC 的垂直平分线，BA
5、C=110，那么PAQ 等于 8、如图，在等边三角形 ABC 的边 BC、AC 上分别取点 D、E，使 BD=CE，AD 与 BE 相交于点 F求AFE 的度数（第 7 题）AB CD EFEFD CBA 苏州市吴中区木渎实验中学4AB CPP9如图，ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别在 AB、BC、CA 的延长线上，且BD=CE=AFDEF 也是等边三角形吗？为什么？ EFD CBA10、如图，ABC 是等边三角形，P 为ABC 内部一点，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，如果 AP=3，求 PP的长11、在两个三角形中，它们的内角分别为：（1）20，40，120；（2）20，60，100，怎样把每个三角形分成两个等腰三角形？试画出图形 苏州市吴中区木渎实验中学5
