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1、1DCBA八年级上册数学参考练习题第一章 勾股定理评估试卷（1）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D ）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D ）12 cm3. 已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（）（A）25 （B）14 （C）7 （D ）7 或 254. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8
2、（C）25 （D）645. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 7152407152041572052041(A)(B)(C)(D)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （ B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为 1 的正方形,则四边形 ABCD 的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D ） 8.528. 三角形的三边长为 abcba2)(2,则这个三角形是( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C）
3、直角三角形 （D） 锐角三角形.9.ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30 米，AB=50 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 a元计算，那么共需要资金（ ）.（A）50 a元 （B）600 a元 （C）1200 元 （D）1500 元10.如图，ABCD 于 B，ABD 和BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么 AC 的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）135米 3米 （第 10 题） （第 11 题） （第 14 题）二、填空题（每小题 3 分，24 分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划
4、在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12. 在直角三角形 ABC中，斜边 =2，则 22ABC=_.EABCD313. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在ABC 中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边 AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是_.（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）15. 如图，校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.16. 如图，ABC 中，C =90，AB 垂直平分线交BC 于 D 若 BC=8，AD=5，则 AC 等于_.17. 如图
5、，四边形 AB是正方形， AE垂直于 B，且 E=3， =4，阴影部分的面积是_.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C ， D 的面积之和为_cm2.三、解答题（每小题 8 分，共 40 分）19. 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30 肘尺（肘尺是古A B D C E ABCD第18题图7cm4代的长度单位） ，另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的
6、水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.21. 如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？522. 如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。CA
7、DB23. 如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？CA1B1AB四、综合探索（共 26 分）24.（12 分）如图，某沿海开放城市 A 接到台风警报，在该市正南方向 100km的 B 处有一台风中心，沿 BC 方向以 20km/h 的速度向 D 移动，已知城市 A 到BC 的距离 AD=60km，那么台风中心经过多长时间从 B 点移到 D 点？如果在距ABC D L第 21 题图6台风中心 30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 D 点休闲的
8、游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？25.（14 分）ABC 中， BC a，AC b，AB c，若C=90，如图（1） ，根据勾股定理，则 22cb，若ABC 不是直角三角形，如图（2）和图（3） ，请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并证明你的结论.第一章勾股定理单元检测 （2）1选择题（每小题 2 分，共 20 分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（）A1：4：1B1：2：1C1：8：1D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A三角形的三边满足 a+b=2cB三角形三边的平方比为 3：4 ：5ABCD第 24 题图7C三角形的一边等于另一边的一半D三角形的三
9、边为 9，40 ，41（3）小明家与学校的距离仅有 500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有 400m，则家门口到拐弯处有（）A300mB350mC400mD450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A13 ，12，12B12 ，12，8C13，10，12D5，8，4（5）ABC 中，C=90，a+c=32，a：c=3：5 ，则ABC 的周长为（）A30B40C48D50（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定（7）正方形的对角线长是 18，
10、则这个正方形的面积是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC 的长是 （ ）A14 B9 C9 或 5 D4 或 14（9）若 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足a2+abacbc=0 ，b2+bcba ca=0 ，则ABC 的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 8C等腰直角三角形 D等边三角形（10）设 a、b 都是正整数，且 ab ，3b，a+b （a 2b ）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空题（每小题 2 分，共 20 分）（11）三角形中两
11、边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形（12）在 RtABC 中，C=90 ，c=20 ，b=12 ，则 a= 。（13）在ABC 中，a=3，b=7，c2=58 ，则 SABC= 。（14）在 RtABC 中，C=90 ，c=20 ，a：b=3：4 ，则 a= ，b= 。（15）在 RtABC 中，直角边 AC=5，BC=12 ，则斜边 AB 上的高等于 。（16）已知 RtABC 的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。（17）在长、宽、高分别为 l dm、2dm、2dm 的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度 A
12、B=24 m，上弦 AC=13 m，则中柱 CD（D 为 AB 的中点）的长为 m（19）要登上 12m 高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物 5m，则至少需要 m 的梯子 （20）RtABC 的三边长从大到小排列为 m、n、 13，且 m、n 都是正整数，则ABC 的周长为 。3解答题（每小题 12 分，共 60 分）（21）在ABC 中，ADBC 于点 D，AB=25 ，AC=30，AD=24 ，试判断ABC 的形状勾股定理单元检测1选择题（每小题 2 分，共 20 分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（）A1：4：1B1：2：1C1：8：1D1：3：1（2）下列三角形中，是
13、直角三角形的是（）9A三角形的三边满足 a+b=2cB三角形三边的平方比为 3：4 ：5C三角形的一边等于另一边的一半D三角形的三边为 9，40 ，41（3）小明家与学校的距离仅有 500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有 400m，则家门口到拐弯处有（）A300mB350mC400mD450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A13 ，12，12B12 ，12，8C13，10，12D5，8，4（5）ABC 中，C=90，a+c=32，a：c=3：5 ，则ABC 的周长为（）A30B40C48D50（6）
14、将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定（7）正方形的对角线长是 18，则这个正方形的面积是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC 的长是 （ ）A14 B9 C9 或 5 D4 或 14（9）若 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足a2+abacbc=0 ，b2+bcba ca=0 ，则ABC 的形状是 （ ）10A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形（10）设 a、b 都是正整数，且 ab ，3b，a+b （a 2b ）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空题（
