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1、第1页（共 34页） 2018 年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题 2 分，共 20 分） 1 （2.00 分） （2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） AB0 C 2D5 3 2 （2.00分） （2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4 月 21 日至 24 日各类媒体体关 于“ 辽篮 CBA夺冠” 的相关文章达到 81000 篇， 将数据 81000 用科学记数法表示为 （） A0.81104B0.81106C 8.1104D8.1106 3 （2.00分） （2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几 何体的左视图
2、是（） ABCD 4 （2.00 分） （2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（ 4，1） ，点 A与点 B关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是（） A （4，1） B （1，4）C （4，1）D （1，4） 5 （2.00 分） （2018?沈阳）下列运算错误的是（） A （m2） 3=m6 Ba10a9=a C x3?x5=x8Da4+a3=a 7 6 （2.00 分） （2018?沈阳）如图， ABCD ，EF GH，1=60 ，则 2 补角的度 数是（） 第2页（共 34页） A60B100 C 110 D 120 7 （2.00 分） （2018?沈阳）下列事件中，是必然
3、事件的是（） A任意买一张电影票，座位号是2 的倍数 B13 个人中至少有两个人生肖相同 C车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D明天一定会下雨 8 （2.00 分） （2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图 所示，则 k 和 b 的取值范围是（） Ak0，b0 Bk0，b0 C k0，b0 Dk0，b0 9 （2.00 分） （2018?沈阳）点 A（3，2）在反比例函数 y= ? ? （k0）的图象上， 则 k 的值是（） A6 B 3 2 C 1 D6 10 （2.00 分） （2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于 O，AB=22，则? ? 的 长是（）
4、AB3 2 C 2 D1 2 第3页（共 34页） 二、细心填一填（本大题共6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11 （3.00分） （2018?沈阳）因式分解： 3x312x= 12 （3.00 分） （2018?沈阳）一组数 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的众数是 13 （3.00分） （2018?沈阳）化简： 2? ? 2-4 1 ?-2 = 14 （3.00分） （2018?沈阳）不等式组 ? - 20 3? + 6 0 的解集是 15 （3.00 分） （2018?沈阳）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一 条与 CD边平
5、行的篱笆 EF分开 已知篱笆的总长为 900m （篱笆的厚度忽略不计） ， 当 AB=m 时，矩形土地 ABCD的面积最大 16 （3.00分） （2018?沈阳）如图， ABC是等边三角形， AB=7，点 D 是边 BC 上一点，点 H 是线段 AD 上一点，连接 BH、CH 当 BHD=60 ，AHC=90 时， DH= 三、解答题题（ 17 题 6 分，18-19 题各 8 分，请认真读题） 17 （6.00分） （2018?沈阳）计算： 2tan45 |23|+ （1 2 ） 2（4 ）0 18（8.00 分） （2018?沈阳）如图，在菱形 ABCD中， 对角线 AC与 BD交于点
6、O 过 点 C作 BD的平行线，过点 D 作 AC的平行线，两直线相交于点E （1）求证：四边形 OCED是矩形； （2）若 CE=1 ，DE=2 ，ABCD的面积是 第4页（共 34页） 19 （8.00 分） （2018?沈阳）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或 右转假设这三种可能性相同， 现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或 画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率 四、解答题（每题8 分，请认真读题） 20 （8.00 分） （2018?沈阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门 课程感兴趣， 随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课 程）
7、将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图 据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了名学生， m 的值是 （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中， “ 数学” 所对应的圆心角度数是度； （4）若该校九年级共有1000 名学生，根据抽样调查的结果， 请你估计该校九年 级学生中有多少名学生对数学感兴趣 21 （8.00分） （2018?沈阳）某公司今年1 月份的生产成本是400 万元，由于改 进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是361 万元 假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同 （1）求每个月生产成本的下降率； （
8、2）请你预测 4 月份该公司的生产成本 第5页（共 34页） 五、解答题（本题10） 22 （10.00分） （2018?沈阳）如图， BE是 O 的直径，点 A 和点 D是O 上的两 点，过点 A 作O的切线交 BE延长线于点 （1）若 ADE=25 ，求 C的度数； （2）若 AB=AC ，CE=2 ，求 O半径的长 六、解答题（本题10 分） 23 （10.00 分） （2018?沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（ 0， 10） 点 E 的坐标为（ 20，0） ，直线 l1经过点 F 和点 E，直线 l1与直线 l2 、y= 3 4 x 相交于点 P （1）求直线 l1的表达
9、式和点 P的坐标； （2）矩形 ABCD的边 AB在 y 轴的正半轴上，点A 与点 F重合，点 B 在线段 OF 上，边 AD 平行于 x 轴，且 AB=6，AD=9，将矩形 ABCD沿射线 FE的方向平移， 边 AD始终与 x 轴平行已知矩形ABCD以每秒5个单位的速度匀速移动（点A 移动到点 E时止移动），设移动时间为 t 秒（t0） 矩形 ABCD在移动过程中， B、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线l1或 l2 上，请直接写出此时t 的值； 若矩形 ABCD在移动的过程中， 直线 CD交直线 l1于点 N， 交直线 l2于点 M当 PMN 的面积等于 18 时，请直接写出此时t 的
10、值 第6页（共 34页） 七、解答题（本题12 分） 24 （12.00 分） （2018?沈阳）已知： ABC 是等腰三角形， CA=CB ，0 ACB 90 点 M 在边 AC上，点 N 在边 BC上 （点 M、 点 N 不与所在线段端点重合） ， BN=AM，连接 AN，BM，射线 AGBC ，延长 BM 交射线 AG于点 D，点 E在直线 AN上，且 AE=DE （1）如图，当 ACB=90 时 求证： BCM ACN ； 求 BDE的度数； （2）当ACB= ，其它多件不变时， BDE的度数是（用含 的代数式 表示） （3）若ABC是等边三角形， AB=33，点 N 是 BC边上的三
11、等分点，直线ED与 直线 BC交于点 F，请直接写出线段CF的长 八、解答题（本题12 分） 25 （12.00 分） （2018?沈阳）如图，在平面角坐标系中，抛物线C1：y=ax 2+bx 1 经过点 A（2，1）和点 B（1，1） ，抛物线 C2：y=2x 2+x+1，动直线 x=t 与抛物线 C1交于点 N，与抛物线 C2交于点 M （1）求抛物线 C1的表达式； （2）直接用含 t 的代数式表示线段MN 的长； （3）当 AMN 是以 MN 为直角边的等腰直角三角形时，求t 的值； （4）在（ 3）的条件下，设抛物线C1与 y 轴交于点 P，点 M 在 y 轴右侧的抛物 线 C2上，
12、连接 AM 交 y 轴于点 k，连接 KN，在平面内有一点 Q，连接 KQ和 QN， 当 KQ=1且KNQ= BNP时，请直接写出点 Q 的坐标 第7页（共 34页） 第8页（共 34页） 2018 年辽宁省沈阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题 2 分，共 20 分） 1 （2.00 分） （2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） AB0 C 2D5 3 【考点】 27：实数 【专题】 511：实数 【分析】 根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案 【解答】 解：A、是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误； B、0 是有理
13、数，故本选项正确； C、2是无理数，故本选项错误； D、5 3 无理数，故本选项错误； 故选： B 【点评】 本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数 2 （2.00分） （2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4 月 21 日至 24 日各类媒体体关 于“ 辽篮 CBA夺冠” 的相关文章达到 81000 篇， 将数据 81000 用科学记数法表示为 （） A0.81104B0.81106C 8.1104D8.1106 【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数 【专题】 1 ：常规题型 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 为整数确 定 n 的值时，
14、要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】 解：将 81000用科学记数法表示为： 8.1104 故选： C 第9页（共 34页） 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的 形式，其中 1| a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 3 （2.00分） （2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几 何体的左视图是（） ABCD 【考点】 U2：简单组合体的三视图 【专题】 55：几何图形 【分析】细心观察图中
15、几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的 图形判定则可 【解答】 解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1左视图如下： 故选： D 【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一 个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面 上 4 （2.00 分） （2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（ 4，1） ，点 A与点 B关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是（） A （4，1） B （1，4）C （4，1）D （1，4） 【考点】 P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【专题】 1 ：常规题型 【分析】直接利用关
16、于 x轴对称点的性质， 横坐标不变纵坐标改变符号进而得出 第10页（共 34页） 答案 【解答】 解：点 B的坐标是（ 4，1） ，点 A 与点 B 关于 x 轴对称， 点 A 的坐标是：（4，1） 故选： A 【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质， 正确把握横纵坐标的关系是解 题关键 5 （2.00 分） （2018?沈阳）下列运算错误的是（） A （m2） 3=m6 Ba10a9=a C x3?x5=x8Da4+a3=a 7 【考点】35：合并同类项； 46：同底数幂的乘法； 47：幂的乘方与积的乘方； 48： 同底数幂的除法 【专题】 11 ：计算题 【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的 除法运算法则化简求出即可 【解答】 解：A、 （m2） 3=m6，正确； B、a10a9=a，正确； C、x3?x5=x 8，正确； D、a4+a3=a4+a 3，错误； 故选： D 【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底 数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法
