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1、 1 中考数学化简求值专项训练中考数学化简求值专项训练 注意:此类题目的要求,如果没有化简,直接代入求值一分不得! ! 考点:分式的加减乘除运算(注意去括号,添括号时要变号,分子相减时要看做整体) 因式分解(十字相乘法,完全平方式,平方差公式,提公因式) 二次根式的简单计算(分母有理化,一定要是最简根式) 类型一:化简之后直接带值,有两种基本形式:类型一:化简之后直接带值,有两种基本形式: 1.1.含根式,这类带值需要对分母进行有理化,一定要保证最后算出的值是最简根式含根式,这类带值需要对分母进行有理化,一定要保证最后算出的值是最简根式 2.2.常规形,不含根式,化简之后直接带值常规形,不含根
2、式,化简之后直接带值 1. 化简,求值: 1 1 1( 1 12 2 2 + + m m m m mm ), 其中 m=3 2. 化简,求值: 1 3x 32 2 691 22 xxxx xxx + ,其中 x6 3. 化简,求值: 22 2 211 yxyx x yxyx+ + + ,其中1=x,2=y 4. 化简,求值: 2 2 22 (2) 42 xxx x xx + + ,其中 1 2 x =. 5. 化简,求值:) 1 1 ( x 1 12 2 2 + x xx ,其中 x=2 6. 化简,求值: 22 2 4 441 xxx x xxx + + ,其中 3 2 x = 7. 化简,
3、求值: 62 2 96 4 2 2 + + a a aa a ,其中5=a 2 8. 化简,求值: 2 32 () 111 xxx xxx + ,其中 3 2 x = 类型二:带值的数需要计算,含有其它的知识点,相对第一种,这类型要稍微类型二:带值的数需要计算,含有其它的知识点,相对第一种,这类型要稍微 难点难点 1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值. .需要识记,熟悉三角函数需要识记,熟悉三角函数 例题例题 1. 化简,再求代数式 2 2 211 11 xx xx + 的值,其中 x=tan60 0-tan450 2.
4、先化简 222 112 () 2442xxxxxx + ,其中2x =(tan45-cos30) 3.3. 222 112 () 2442xxxxxx + ,其中2x =(tan45-cos30) 2.2.带值为一个式子,注意全面性,切记不要带一半。带值为一个式子,注意全面性,切记不要带一半。 1. 化简: xx x xx x xx x 4 16 ) 44 1 2 2 ( 2 2 22 + + + , 其中22+=x 2 . 化简,再求值:,其中 a=1 3. 化简:再求值: 1 1 a1 a24a4 a2a ,其中 a2 2 . 3 4. 先化简,再求值:( x x22) x216 x22x
5、,其中 x 34 5. 化简,再求值: 2 32 () 224 xxx xxx + ,其中34x = 6 化简,再求值: xx xx + + 2 2 12 (2x x x21+ )其中,x=2+1 3.3.带值不确定性。为一个方程或者方程组,或者几个选项,需要有扎实的解方程功底,带值不确定性。为一个方程或者方程组,或者几个选项,需要有扎实的解方程功底, 需要注意的是:一般来说只有一个值适合要求,所以,求值后要看看所求的值是否能使前需要注意的是:一般来说只有一个值适合要求,所以,求值后要看看所求的值是否能使前 面的式子有意义,即注意增根的出现面的式子有意义,即注意增根的出现. .若是出现一个方程
6、,先不要解方程,考虑用整体法带若是出现一个方程,先不要解方程,考虑用整体法带 入试试入试试 1. 化简,求值:a1 a2 a22a a22a1 1 a21,其中 a 为整数且3a2. 2. 化简,求值: 1 1 12 4 2 1 22 2 + + aaa a a a ,其中a满足 2 0aa= 3. (2011 山东烟台)先化简再计算: 2 2 121xx x xxx + , 其中 x 是一元二次方程 2 220 xx=的正数根. 4 4 .先化简: 1 44 ) 1 1 3 ( 2 + + + +a aa a a ,并从 0,1,2 中选一个合适的数作为a的值 代入求值。 5. 先化简 2
7、2 144 (1) 11 xx xx + ,然后从2x2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值. 6. 化简,再求值: 23 22 44 () () 442 x yyxy x xxyyxy + + ,其中 21 21 x y = =+ 7. 已知x、y满足方程组 3 3814 xy xy = = ,先将 2 xxyxy xyxy + 化简,再求值。 8. 化简 2 2 () 5525 xxx xxx ,然后从不等组 23 212 x x 的解集中,选取一个你认为 符合题意的 x 的值代入求值 9. 先 化 简 下 列式 子 , 再从 2 , 2 , 1 , 0 , 1 中 选 择 一个 合 适 的数 进 行 计 算