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1、 1 2014 年暑假七年级数学复习班学习资料（年暑假七年级数学复习班学习资料（01） 理想文化教育培训中心理想文化教育培训中心 学生姓名学生姓名:_ 成绩成绩_ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公 共点就叫做交点。共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面
2、内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题二、典型例题 例 1、如图 ， OCAB，DOOE，图中与COD 互余的角是 ， 若COD=600，则AOE= 0。 例例 2、如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，则AOC 的对顶角是_， AOD 的对顶角是_ 例例 3、如图B 与_是直线_和直线_被直线_所截的同位角。 例例 4、已知：如图，ABCD，垂足为 O ，EF 经过点 O， 求，的度数。 O 例 1
3、图 E D C B A O 例 2 图 F E D C B A 例 3 图 F C B A F E O D C B A 3 2 1 2 三、强化训练三、强化训练 1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( ) 1 21 2 1 2 21 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图 1 所示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则AOE+DOB+COF 等于( ) A.150 B.180 C.210 D.120 O F E D C B A O D C B A 6030 3 4 l3 l2 l1 1 2 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角
4、是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图 2 所示,直线 AB 和 CD 相交于点 O,若AOD 与BOC 的和为 236,则AOC的度数为 ( ) A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图 3 所示,直线 L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=30 6.如图 4 所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补
5、角是_,1 的对顶角_. 3 4 D C B A 1 2 O F E D C B A O E D C B A 3 (4) (5) (6) 7.如图 4 所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_. 8.如图 5 所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是 _;若AOC=50,则BOD=_,COB=_. 9.如图 6 所示,已知直线 AB,CD 相交于 O,OA 平分EOC,EOC=70,则BOD=_. 10.对顶角的性质是_. 11.如图 7 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. O DC B A 1 2 O
6、E D C B A O E D C B A (7) (8) (9) 12.如图 8 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,则 EOB=_. 13.如图 9 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知AOC=70,OE 把BOD 分成两部分, 且 BOE:EOD=2:3, 则EOD=_. （三） 、训练平台（三） 、训练平台: :(每小题 10 分,共 20 分) 1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点 O,1=20,BOC=80,求2 的度数. O F E D C B A 1 2 2. 如图所示,L1,L2,L3交于点 O,1=2,3:1=8:1,求
7、4 的度数. 3 4 l3 l2 l1 1 2 4 （四） 、提高训练（四） 、提高训练:(每小题 6 分,共 18 分) 1. 如图所示,AB,CD 相交于点 O,OE 平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的 度数. O E D C B A 2. 如图所示,直线 AB 与 CD 相交于点 O,AOC:AOD=2:3,求BOD 的度数. O D C B A 3. 如图所示,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=65,求4 的度数. c b a 3 4 1 2 5 2014 年暑假七年级数学复习班学习资料（年暑假七年级数学复习班学习资料（02） 理想文化教育培训中心理想文化教育培训中
8、心 学生姓名学生姓名:_ 成绩成绩_ 一、知识点梳理 1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。 2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4、平行线的判定： （、平行线的判定： （1）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行；）内错
9、角相等，两直线平行； （3）同旁内角互）同旁内角互补，两直线平行。补，两直线平行。 5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 6、平行线的性质： （、平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等；）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补。）两直线平行，同旁内角互补。 二、典型例题： 例1、 如图1， 直线AB分别交直线EF， CD于点M， N只需添一个条件 就 可得到 EFCD(只写出一个即可)。 例 2、推理填空： 如图 2： 若1=2 则 （ ） 若DAB+ABC=1800 则
10、 （ ） 当 时 C+ABC=1800 （ ） 当 时 3=C （ ） 例 3、已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500. 求：BHF 的度数。 N M F E D C B A 3 2 1 D C B A 图（1） 图（2） 6 A 28 50 a C b B 图（5） 二、强化训练 1、如图（1） ，若=+1,65,180 00 则CBA ， 2、如图（2） ， ，则 度。 3、如图（3） ，则2n= 度。 4、如图（4） ，是上一点，于点， 若 ，则 5、如图（5） ，直线 ab，则ACB=_。 4 4 5 5 2 2 1 1l l1
11、 1 l l2 2 3 3 图（6） 图（7） 6、如图（6） ，请你写出一个能判定 l1l2的条件： _. 7、 如图 （7） ， 一个零件 ABCD需要 AB边与 CD边平行， 现只有一个量角器， 测得拐角ABC=120， BCD=60这个零件合格吗？_填（“合格”或“不合格”） 8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行） ，那么这两个角的关系是 _。 9、已知，如图（8） ，NMAEDBAE=+,1800 试说明：21= 解： （ ） （ ）_（ ） （ ） 又 （ ） 图（图（1） 2 1 D C B A E 图（图（2） D C B A 3 图（图（3） 2n 2 1 D
12、 C B A E 图（图（4） D C B A C C B B D D A A M N E 2 1 D C BA H G F E D C B A 7 （ ） 图（8） EA （ ） N 即 （ ） 10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐 弯的角度可能是（ ） A、 第一次向左拐 300， 第二次向右拐 300 ; B、 第一次向右拐 500， 第二次向左拐 1300; C、 第一次向右拐 500， 第二次向右拐 1300 ; D、 第一次向左拐 500， 第二次向左拐 1300. 11、如图（10） ，ABCD，那么A+C+AEC（ ） A360 B
13、270 C200 D180 图（10） 图（11） 图（12） 图（13） 12、如图（11）所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 CDAB/（ ） A. 43= B. 21= C. DCED= D. 180=+ACDD 13、 如图（12）所示，BE平分ABC，BCDE/，图中相等的角共有（ ） A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对 14、如图（13） ，DHEGBC，且 DCEF，那么图中和1 相等的角的个数是（ ） A、2 B、4 C、5 D、6 15、如图（14） ，如果 ABCD，CDEF，那么BCE 等于（ ） A、1+2 B、2-1 C、 180-2 +1 D、 180-1+2 16、如图（15） ，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第一次拐弯的角 A 是 120 ，第二次拐弯的角B 是 150，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之 前的道路平行，则C 是（ ）
