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1、哈师大青冈实验中学2019届高三12月份考试数学(文)试题一、选择题：本大题共12小题，共60分1.已知集合A=x|3x24x+10，B=x|y=4x3，则AB=()A.(34,1B.34,1C.13,34D.13,34)2.已知i为虚数单位，复数1i1+2i的共扼复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是A.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B.与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D.
2、2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省4.已知是ABC的一个内角，则“sin=22”是“=45”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.如右图，在ABC中，AB=BC=4，ABC=30，AD是边BC上的高，则ADAC的值等于A.2 B.4 C.6 D.86.某多面体的三视图如右图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积的数值之比为A.13 B.29 C.23 D.197.九章算术中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形
3、内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是A.310 B.320 C.1310 D.13208.若平面区域x+y302xy30x2y+30夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的最短距离为A.1513B.322C.355D.349.函数y=sinx(1+cos2x)在区间2,2上的图象大致为A. B. C. D.10.周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的
4、十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是A.18B.17C.16D.1511.椭圆x24+y23=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任一点，则|PF1|PF2|的取值范围是A.(0,4B.(0,3C.3,4)D.3,412.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当xb0)的左、右焦点，椭圆C过点(3,1)且与抛物线y2=8x有一个公共的焦点(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长度20.如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分别为CD、AB边上的点，
5、且DE=3，BF=4，将BCE沿BE折起至PBE位置(如图2所示)，连结AP、PF，其中PF=25 (1)求证：PF平面ABED； (2)求点A到平面PBE的距离21.已知f(x)=lnxx+m(m为常数)1求f(x)的极值；2设m1，记f(x+m)=g(x)，已知x1，x2为函数g(x)是两个零点，求证：x1+x20，b0，c0，函数f(x)=c+|ax|+|x+b|()当时，求不等式f(x)3的解集；()当f(x)的最小值为3时，求a+b+c的值，并求1a+1b+1c的最小值高三文科第二次月考文数答案和解析【答案】1. B2. B3. A4. B5. B6. D7. D8. C9. B10
6、. B11. D12. A13. 214.9215. 4316. 417. 解：()列an的前n项和为Sn，且Sn=2an2则Sn+1=2an+12，得an+1=2an，即an+1an=2，当n=1时，a1=S1=2a12，解得a1=2，所以数列的通项公式为an=22n1=2n，()由于an=2n，则Sn=21+22+2n，=2(2n1)21，=2n+12Tn=2(21+22+2n)222，=2n+242n18. 解：(1)由题，t=1+2+3+4+5+66=3.5，y=6.6+6.7+7+7.1+7.2+7.46=7，i=16(tit)(yiy)=(2.5)(0.4)+(1.5)(0.3)+
7、0+0.50.1+1.50.2+2.50.4=2.8，i=16(tit)2=(2.5)2+(1.5)2+(0.5)2+0.52+1.52+2.52=17.5所以b=2.817.5=0.16，又a=ybt，得a=70.163.5=6.44，所以y关于t的线性回归方程为y=0.16t+6.44.(8分)(2)由(1)知y=0.16t+6.44，当t=7时，y=0.167+6.44=7.56，即该地区2018年该农产品的产量估计值为7.56万吨.(12分)19. 解：(1)抛物线y2=8x的焦点为(2,0)，椭圆C：x2a2+y2b2=1的左焦点为(2,0)，c=2，b2=a24又3a2+1b2=1
8、，得a48a2+12=0，解得a2=6(a2=2舍去)故椭圆C的方程为x26+y22=1(2)直线l的方程为y=x2联立方程组y=x2x26+y22=1，消去y并整理得2x26x+3=0设A(x1,y1)，B(x2,y2).故x1+x2=3，x1x2=32则|AB|=1+k2|x1x2|=(1+k2)(x1+x2)24x1x2=620. 解：(1)连结EF，由翻折不变性可知，PB=BC=6，PE=CE=9，在PBF中，PF2+BF2=20+16=36=PB2，所以PFBF，在图1中，利用勾股定理，得EF=62+(1234)4=61，在PEF中，EF2+PF2=61+20=81=PE2，PFEF
9、，又BFEF=F，BF平面ABED，EF平面ABED，PF平面ABED(2)解：由(1)知PF平面ABED，PF为三棱锥PABE的高设点A到平面PBE的距离为h，由等体积法得VAPBE=VPABE，即131269h=131212625h=853，即点A到平面PBE的距离为85321. 解：(1)f(x)=lnxx+m，f(x)=1x1，由得x=1，且0x，x1时，故函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,+)所以，函数f(x)的极大值为f(1)=m1，无极小值(2)由g(x)=f(x+m)=ln(x+m)x，x1，x2为函数g(x)是两个零点，ln(x2+m)=x2ln(x
10、1+m)=x1，即x2+m=ex2x1+m=ex1，令h(x)=exx，则h(x)=m有两解x1，x2令得x=0，mx0时，h(x)0时，h(x)0，h(x)在(m,0)上单调递减，在(0,+)上单调递增h(x)=m的两解x1，x2分别在区间(m,0)和(0,+)上，不妨设x10x2，要证x1+x20，考虑到h(x)在(0,+)上递增，只需证h(x2)h(x1)，由h(x2)=h(x1)知，只需证h(x1)h(x1)，令r(x)=h(x)h(x)=ex2xex，则r(x)=ex+1ex20，r(x)单调递增，x10，r(x1)r(0)=0，即h(x1)h(x1)成立，即x1+x20成立22. 选修44：坐标系与参数方程(10分)解：(1)直线l的参数方程为x=1+22ty=22t(其中t为参数)，消去参数t，得l的普通方程xy1=0曲线C的极坐标方程为=4sin.由=4sin，得2=4sin，曲线C的直角坐标方程为x2+y24y=0，即x2+(y2)2=4.(4分)(2)设P(x,y)，M(x0,y0)，则x02+(y02)2=4，由于P是OM的中点，则x0=2x，y0=2y，所以(2x)2+(2y2)2=4，得点P的轨迹方程为x2+(
