新人教五年级上册植树问题教案设计（最新编写-修订版）

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1、植树问题教学设计植树问题教学设计 教学内容教学内容 ： 人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册植树问题，106 页例 1、及做一做 1、2；练习二十四第 109 面第 1，2，3 题。 教学目标 ： 教学目标 ： 1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与 植树棵数之间的关系。 2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活 中的植树问题。 3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验 数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学 生学习和探索的兴趣。 教学重点：教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不

2、种；一端种、一端不种）”的 特征，应用规律解决问题。 教学难点：教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。 教学准备：教学准备：课件、准备 4 张纸条。5-12 棵小树。 教学过程：一、初步感知间隔的含义教学过程：一、初步感知间隔的含义 1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活， 在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指 伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4 个空格）， 师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，大小拇指在一只手的 两端：5 个手指之间有几个间隔？（4 个间隔）。弯

3、弯你的大拇指看：4 个手指 之间有几个间隔？（4 个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3 个手指之间有几 个间隔？（4 个间隔）， 那么， 将 5 个手指换成小树， 5 棵小树之间有几个间隔 （4 个）。 师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树 之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟都有间隔。） 2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直 线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫 株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内 容在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）

4、 二、探究规律，解决问题。二、探究规律，解决问题。 1、找出两端都种树的规律 课件播放植树问题情景 1，师出示：例 1.同学们在全长 100 米的小路一边植 树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题 目， 谁来分析一下这道题的条件、 问题、 关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？ 先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验 真理的唯一标准， 但是 100 米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的 问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。 假设路长只有 10 米、15 米、20 米，每 5 米栽一棵,两端都栽:(两端就是路 的两头

5、)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用 小树摆一摆，假设路 10 米，每隔 5 米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？ 两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵 数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多 1 或间隔数比棵数少 1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多 1 呢？（因为从一端看过去，棵 数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并 板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是 25 米、每隔 5 米栽一 棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30 米呢？ 师 ： 现在我们

6、用研究出的两端都栽树， 棵数等于间隔数加 1 的规律来解决例 1 中的问题，在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽），一共 需要多少棵树苗？生 ： 100 5 = 20 （个间隔） 20+ 1= 21（棵）。 利用两端都栽树， 棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。 2、发现两端都不种树规律 如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证，先用小树摆一摆，把前 面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间隔数又有什么关系呢？ 生发现两端不栽树，棵树比间隔数少 1 或减隔个数比棵数多 1）。师问为什么两 端都不种， 棵数等于间隔数只少 1 呢？（从一端看

7、过去， 间隔数和棵数一一对应， 后面只多了一个间隔数，而少了一棵树，。）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树 呢？（棵数=间隔数-1，板书），利用这个规律来解决下面问题。 例 2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距 60 米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树, 相 邻两棵树之间的距离是 3 米,一共要栽几棵树?同学们默读题目，理解题意。分析 条件和问题，两端都是房子，两端种不种树呢？（两端不种树，因为路的两端是 建筑物，所以两端不种）先用 603=20（个间隔）求出间隔数，再想两端不种 树每边要栽的棵数比间隔数少 1，201=19（棵），两旁植树（就是路的两边植 树）：19 2=38（棵）师质疑：为什么乘

8、2（为了美观，要对称栽树）？答: 一共要栽 38 棵树. 3、理解只种一端的规律 植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。举例：2 个间隔，2 棵树；3 个 间隔，3 棵树；4 个间隔，4 棵树。只栽一端，间隔数与棵数又有什么关系呢？ 师问为什么只种一端，棵树和间隔数相等？（从一端看过去，棵数和间隔数一 一对应，成套了，后面没多间隔数或棵数，所以 只栽一端，间隔数与棵数又有什么关系呢？ 师问为什么只种一端，棵树和间隔数相等？（从一端看过去，棵数和间隔数一 一对应，成套了，后面没多间隔数或棵数，所以棵树和间隔数一样多。得出 ： 棵 数 = 间隔数（板书）。出示做一做例 2.可以画线段图来体验植树问

9、题的规律以 及检验做的对不对。 4.看书 106-107 面，比较例 1 与例 2 的不同？例 1 两端要栽树，所以棵数比 间隔数多 1;例 2 两端不栽树，所以棵数比间隔数少 1。例 1 是路的一边栽树， 例 2 是路的两边栽树。完成做一做 1。 三、应用规律，走进生活。三、应用规律，走进生活。 走进生活： 1、图中衬衣长 60 厘米，每隔 10 厘米缝一颗纽扣。这件衬衣上需要多少颗 纽扣？领口一端为了美观整齐有纽扣，一端为了方便没有纽扣，类似植树问题的 哪种情况?(只栽一端，棵数等于间隔数)： 6010=6（颗）答 ： 这件衬衣上需要 6 颗纽扣。 2、如果每上一层楼梯需要 2 分钟，那么

10、从一楼上到四楼需要多少分钟？ （两楼之间一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的哪种情况?（两端都 栽的植树问题。这个过程就是两端都栽树时，已知棵数求间隔数，一到四楼，只 有 3 个层高）4-1=3 （层），23=6（分钟），4-1=3 （层），23=6（分钟），答 ： 从一楼上到四楼需要 6 分钟。 3、知识扩展 ： 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木）看锯木图，类似植树问题的 哪种情况?（两端不栽的植树问题， 棵数等于间隔数减1， 据的次数比间隔数少一， 平均分成 5 段据 4 次。）5-1=4（次）84=32（

11、分）答：锯完一共要花 32 分钟。 木头长 10 米是无用条件。 四、总结：四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树问题的 3 种间隔数 与棵数关系的三个规律；还学到了通过举简单例子，发现规律，利用规律，解决 问题的数学学习方法。方便以后更好地学好数学，我们还将学习在封闭图形的植 树问题。 五、作业设计 ：五、作业设计 ：书本第 109 面，第 1，2，3 题。 六、板书设计：六、板书设计：植树问题 2 两端要栽：棵数=间隔数+1； 两端不栽：棵数=间 隔数-1 ；只栽一端：棵数=间隔数。 植树问题教学设计植树问题教学设计 【教学目标】 知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通

12、过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数 与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽） 的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决 问题的方法和策略。 2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律， 初步体会化复杂为简单和一一对 应的数学方法。 情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处 处有数学，体验学习的成功喜悦。 【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。 【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 【教学准备】：课件、学生用尺子

13、、表格等。 【教学过程】： 一、谜语导入，引入新课 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个 杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。 打一人体的组成部分。 它是什么呢？你说说看？ 生：他是手。 师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而 且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？ 生：5. 师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？ 生：我看到了数字 4、3、2、1。 师：哦，你说的数字 4、3、2、1 表示的是什么啊？能告诉我们吗？ 生：手指的个数

14、。 师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指 的个数外你还能看到什么呢？ 生：还能看到手指之间的间隔。 师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间 到底有几个间隔呢？ 生：4 个。 师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有 4 个间隔。那四个手指之间有几个间 隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？ 生依次回答。 师：恩，一个间隔。同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？ 手指数比间隔数怎么样啊？ 生：手指数比间隔数多一。 师：说得真完整。谁还说？ 生 2：手指数比间隔数多一。 师：哦，那间隔数比手指数呢？ 生 3：间隔数比手指数少一。 师：

15、哦，谁还说？ 生 4：间隔数比手指数少一。 师：同学们，你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗？手指数 等于什么呢？ 生 1：手指数等于间隔数加一。 师：哦，谁还说？ 生 2：手指数等于间隔数加一。 师：恩，还谁会说？好，你也来试试。 生 3：手指数等于间隔数加一。 师：很好，那么间隔数等于什么呢？ 生 1：间隔数等于手指数减一。 师：恩。 生 2：间隔数等于手指说减一。 师：恩，真聪明。好了，同学们，我们每个人啊，都有两件宝贝，一个呢是 我们的双手， 一个是我们的大脑。 我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘， 看来我们的数学真是无处不在啊。 二、探究规律 实现目标 1、 多媒体出

16、示学校操场 师：这里是哪里？ 生：操场！ 师：看来同学们对我们的学校真是非常熟悉，一下就认出了这就是我们的操 场。为了美化我们的学校，校长打算在 100 米的操场小路上植树，可不是随便 种的哦，校长可是有要求的。今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植 树中的数学问题。-植树问题。（板书课题） 出示例题 1： 在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？ 师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？ 生： 师 ： 一边表示什么？全长100米表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？ 师：什么是两端都要栽？ 生：. （1） 师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者 右边，全长 100 米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简 称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。 （2） 算一算，一共要栽多少棵树？ （3） 反馈答案： 方法 1:10025=20（棵） 方法 2:10025=20 20+2=22(棵) 方法 3:10025=20 20+1=21（棵）