中考尺规作图题专题复习（最新编写-修订版）

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1、1 320国 国 107国 国 D C OB A C B A C B A C B A O A 尺规作图中考专题复习总结 1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂

2、线. 轨迹交点法、代数作图法、旋转法作图、位似法作图、面积割补法作图轨迹交点法、代数作图法、旋转法作图、位似法作图、面积割补法作图 1、 如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知 识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2、 如图:107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在AOB 的内部有工厂 C 和 D,现 要修建一个货站 P,使 P 到 OA、OB 的距离相等且 PC=PD,用尺规作出货站 P 的位置(不写作法, 保留作图痕迹,写出结论) 3、 三条公路两两相交，交点分别为 A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路

3、的距 离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 4、 过点 C 作一条线平行于 AB； 5、过不在同一直线上的三点 A、B、C 作圆 O ； 6、过直线外一点 A 作圆 O 的切线。 7、 在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标是 （4， 0） ， O 是坐标原点， 在直线 y=x+3 上求一点 P，使AOP 是等腰三角形，这样的 P 点有几个？ 8、现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片 （每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不 重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为 ，并标出此矩形的长和宽。 2 二、几何画图： 1.

4、只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形 ABC 的对称轴: 2) 画AOB 的对称轴 2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出 该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 3.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉， 请你帮助设计至少三种不同的方案， 分别画在下面正方形图形上 （用尺规作图或画图均可， 但要尽可能准确些、美观些） 4.某村一块若干亩土地的图形是ABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你 帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画

5、出图形，并简要说明分法。 5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形 ABC. 作ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法)； 若网格上的最小正方形的边长为 1.求ABC 的面积. 6.如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为 “格点多边形” 如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形” 求图中四边形 ABCD 的面积； 在图中方格纸上画一个格点EFG， 使EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为轴对 称图形 7.如图，若 A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR， 则点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的(

6、) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。 （1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心 P； （2）若这个等边三角形的边长为 18 米，请计算出花坛的面积。 9.如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点。张老师请同学们将纸 条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案。 (1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作 图痕迹) (2)已知A=63，求B1FC 的大小。 D C B A 6 题 丁丙乙

7、甲 C B A Q P 7 题 A N B M CC 5 题 10 题9 题 F E D C B A CB A 8 题 OA B 3 12图 图 212图 图 1 C BA C B A 11图 图 10.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，AOB 画在方格纸上，请用利用 格点和直尺(无刻度)作出AOB 的平分线。 11.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助 他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 12 某公园有一个边长为 4 米的正三角形花坛，三角形的顶点 A、B、C 上各有一棵古树现 决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平

8、行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古 树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限 （1）按圆形设计，利用图 1 画出你所设计的圆形花坛示意图； （2）按平行四边形设计，利用图 2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理 由 . 13、作一个半圆，使圆心在直角三角形 ABC 直角边 AC 上，且与斜边 AB 直角边 BC 都相切 14、问题探究 （1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并说明理由ABCD90APBP （2）请在图的正方形内（含边） ，画出使的所有的点，并说明ABCD60APBP 理由 问题解决

9、（3）如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全43ABCDABBC， 等的、面积最大的和钢板，且请你在图APBCP D60APBCP D 中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号） P P APB 【补充】 1、已知ABC，求作一点 P，使点 P 到 AB、AC 的距离相等，且到边 AC 的两端点距离相等。 13图 图C A B DC BA DC BA DC BA （第 14 题图） 4 CB A CB A 2、 如图，A、B、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到 三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。 3、如图，有分别过

10、A、B两个加油站的公路、相交于点O， 1 l 2 l 现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两 个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相 1 l 2 l 等。请用尺规作图作出点P（不写作法， 保留作图痕迹） 4、如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同旁，为了方便 灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的 渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹） 5、如图，A、B 是两个小区，都在公路 a 的同旁，为了方便小区居民乘车，要在路边建一个车站牌， 使得站牌到 A、B 两地的距离相等，问该站建在路边哪

11、一点，试在图中画出该点（不写作法，但要 保留作图痕迹） 6、如图所示，ABC 内有一点 P，在 BA、BC 边上各取一点 P1、P2，使PP1P2的周长最小 7、如图，A 为马厩，B 为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边饮马，然后 回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。 8、如图，过的底边上一定点，求作一直线 ，使其平分的面积.ABCBCPlABC B 草地 河 A 5 CB A P N MPCB A l 9、如图：五边形可以看成是由一个直角梯形和一个矩形构成.ABCDE 请你作一条直线 ，使直线 平分五边形的面积；llABCDE 这样的直线有多少条？请你用语言描述出这

12、样的直线. F E D CB A l O O NM F E D C B A R Q P l O O F E D C B A 10、求作:一正方形，使得、在边上，在边上，在边上.DEFGDEBCFACGAB C B A G F ED G F ED C B A 11、已知：直线、，且.abcabc 求作：正，使得、三点分别在直线、上.ABCABCabc c b a D D C B A c b a 12、求作一正方形，使其面积等于已知的面积.ABC 【分析】【分析】设的底边长为，高为，关键是在于求出正方形的边长，使得，ABCahx 2 1 2 xah 所以是与的比例中项.x 1 2 ah 13、只用

13、圆规，不许用直尺，四等分圆周（已知圆心 6 14、如果花园形状是任意四边形 ABCD，四边形内部有一条折线小路 AEC 刚好平分 四边形面积，现在小区的物业公司想把折线小路修成直线小路，由于各种条件限 制，小路要通过点 A，并且只能修在 AC 和点 E 之间，同时还要平分四边形面积， 请你帮助设计？ 相关题目相关题目 有一块梯形状的土地， 现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)， 试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。 15、采用构图法建立一个网格，并在网格中 作一个三角形使其两边为无理数且其面积为 6 画一个底边长是 4，面积为 8 的等腰三角形 画一个面积是

14、10 的等腰三角形 16、在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的ABCABBCAC51013 面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在 网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处） ， 如图所示 这样ABCABC 不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积ABC （1）请你将的面积直接填写在横线上_ABC A BC D A BC D 7 17、点 c 为线段 BD 上一动点，分别过点 B,D 作 ABBD，EDBD,连接 AC,EC 已知 AB=5,DE=1,BD=8,设 CD=X (1) 用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长； (2) 请问点 C 满足什么条件时，求 AC+CE 最小值？ (3) 根据（2）中的规律和结论，构图求代数式+的最小值。4 2 x9)12( 2 x 18、过 Y 轴上 A、B 两点 O ， A B O X 在 X 轴上找一点 C，使ACB 最大。 Y