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1、1 北师大版七年级数学上 第二章有理数及其运算 同步练习北师大版七年级数学上 第二章有理数及其运算 同步练习 1.数怎么不够用了1.数怎么不够用了 一、选择题一、选择题 1下面说法中正确的是( ) A一个数前面加上“”号,这个数就是负数 B0 既不是正数,也不是负数 C有理数是由负数和 0 组成 D正数和负数统称为有理数 2如果海平面以上 200 米记作200 米,则海平面以上 50 米应记作( ) A50 米 B50 米 C可能是50 米,也可能是50 米 D以上都不对 3下面的说法错误的是( ) A0 是最小的整数 B1 是最小的正整数 C0 是最小的自然数 D自然数就是非负整数 二、填空
2、题二、填空题 1如果后退 10 米记作10 米,则前进 10 米应记作_; 2 如果一袋水泥的标准重量是 50 千克, 如果比标准重量少 2 千克记作2 千克, 则比标准重量多 1 千克应记为_; 3车轮如果逆时针旋转一周记为1,则顺时针旋转两周应记为_. 三、判断题三、判断题 0 是有理数( )有理数可以分为正有理数和负有理数两类( ) 一个有理数前面加上“”就是正数( )0 是最小的有理数( ) 四、解答题四、解答题 1写出 5 个数(不许重复),同时满足下面三个条件 (1)其中三个数是非正数;(2)其中三个数是非负数;(3)5 个数都是有理数 2如果我们把海平面以上记为正,用有理数表示下
3、面问题 一架飞机飞行高于海平面 9630 米; (2)潜艇在水下 60 米深 3 如果每年的 12 月海南岛的气温可以用正数去表示, 则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示? 4某种上市股票第一天跌 0.71,第二天涨 1.25,各应怎样表示? 5如果海平面以上我们规定为正,地面的高度是否都可以用正数为表示? 2 6一学生参加一次智力竞赛,其中考五个题,记分标准是这样定的,如果答对一题得 1 分,答错 或不答都扣 1 分,该生得了 3 分,问其答对了几个题? 2.数轴2.数轴 一、选择题一、选择题新 课标 第一网新 课标 第一网 1一个数的相反数是它本身,则这个数是( )A正数 B负数 C0 D
4、没有这样的数 2数轴上有两点 E 和 F,且 E 在 F 的左侧,则 E 点表示的数的相反数应在 F 点表示的数的相反数 的( ) A左侧 B右侧 C左侧或者右侧 D以上都不对 3如果一个数大于另一个数,则这个数的相反数( ) A小于另一个数的相反数 B大于另一个数的相反数 C等于另一个数的相反数 D大小不定 二、填空题二、填空题 1如果数轴上表示某数的点在原点的左侧,则表示该数相反数的点一定在原点的_侧; 2任何有理数都可以用数轴上的_表示; 3 与原点的距离是 5 个单位长度的点有_个, 它们分别表示的有理数是_和_ ; 4在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数_ 三、判断题三、判断题
5、1在数轴离原点 4 个单位长度的数是 4( )2在数轴上离原点越远的数越大( ) 3数轴就是规定了原点和正方向的直线( ) 4表示互为相反数的两个点到原点的距离相等( ) 四、解答题四、解答题 1写出符合下列条件的数 (1)大于 而小于 1 的整数; (2)大于4 的负整数; (3)大于0.5 的非正整数 2在数轴上表示下列各数,并把各数用“”连结起来 (1)7,3.5,0,4.5,5,2,3.5; (2)500,250,0,300,450; 3 (3)0.1, ,0.9, ,1,0 3找出下列各数的相反数 (1)0.05 (2) (3) (4)1000 4如图,说出数轴上A、B、C、D四点分
6、别表示的数的相反数,并把它们分别用 标在数轴上 5在数轴上,点A表示的数是1,若点B也是数轴上的点,且AB的长是 4 个单位长度,则点B 表示的数是多少? 3.绝对值:3.绝对值:一、选择题一、选择题 1如果 ,则( ) A B C D 2下面说法中正确的是( ) A若 ,则 B若 ,则 C若 ,则 D若 ,则 3下面说法中正确的是( ) A若 和 都是负数,且有 ,则 B若 和 都是负数,且有 ,则 C若 ,且 ,则 D若 都是正数,且且 ,则 4数轴上有一点到原点的距离是 5,则( ) A这一点表示的数的相反数是 5 B这一点表示的数的绝对值是 5 C这一点表示的数是 5 D这一点表示的数
7、是5 二、填空题二、填空题 1已知某数的绝对值是 ,则 是_或_;2绝对值最小的有理数是_; 3一个数的相反数是 8,则这个数的绝对值是_; 4 4已知数轴上有一点到原点的距离是 3,则这点所表示的数的绝对值是_,这点所表示的 数是_ 三、判断题三、判断题 1有理数的绝对值总是正数( )2有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数( ) 3两个有理数,绝对值大的数反而小( )4两个正有理数,绝对值大的数较小( ) 5 ( ) 四、解答题四、解答题 1求下列各数的绝对值,并把它们用“”连起来 2.37, 0, , 385.7 2把下列一组数用“”连起来 999, , , 0.01, 3计算下列各式的
8、值 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 4如图,比较 和 的绝对值的大小 5计算下面各式的值 (1)(2); (2)(2) 4.有理数的加法:4.有理数的加法:一、选择题一、选择题新课标第一网新课标第一网 1两个有理数的和( ) A一定大于其中的一个加数 B一定小于其中的一个加数 C和的大小由两个加数的符号而定 D和的大小由两个加数的绝对值而定 2下面计算错误的是( ) A B(2)(2)4C D(71)071 5 3如图,下列结论中错误的是( ) A B C D 二、填空题二、填空题 1两个负数相加其和为_数 2互为相反数的两个数的和是_ 3绝对值不等的异号两个数相加,其和的符号与绝
9、对值_的加数的符号相同 三、解答题三、解答题 1如图,请用 表示 与 的和 2计算 (1) ; (2)(0.19)(3.12); (3) ; (4) ; (5) 3计算 (1)(12.56)(7.25)3.01(10.01)7.25; (2)0.47(0.09)0.39(0.3)1.53; 6 (3) ; (4)23(72)(22)57(16); (5) ; (6) (7) 4一名外地民工 10 天的收支情况如下(收入为正): 30 元,17 元,21 元,5 元,3 元,18 元,21 元,45 元,10 元,28 元这 10 天内 这名外地民工净收入多少钱? 7 5一小商店一周的盈亏情况如
10、下(亏为负):单位:元 星期周一周二周三 周四 周五 周六 周日 盈亏情况128.325.615 27736.5 98 (1)计算出小商店一周的盈亏情况;(2)指出盈利最多一天的盈利额 6在49,48,47,2003 这一串数中 (1)前 99 个连续整数的和是多少?(2)前 100 个连续整数的和是多少? 5.有理数的减法:5.有理数的减法:一、选择题一、选择题 1下面说法中正确的是( ) A在有理数的减法中,被减数一定要大于减数 B两个负数的差一定是负数 C正数减去负数差是正数 D两个正数的差一定是正数 2下面说法中错误的是( ) A减去一个数等于加上这个数的相反数 B减去一个数等于减去这
11、个数的相反数 C零减去一个数就等于这个数的相反数 D一个数减去零仍得这个数 3甲数减乙数差大于零,则( ) A甲数大于乙数 B甲数大于零,乙数也大于零 C甲数小于零,乙数也小于零 D以上都不对 二、填空题二、填空题 1比3 比 2 的数是_,比3 少 2 的数是_; 2 ;3 三、判断题三、判断题 1若 ,则 ;( )2若 成立,则 ;( ) 3若 ,则 ( ) 四、解答题四、解答题 8 1请举例说明两个数的差不一定小于被减数 2如图,根据图中 与 的位置确定下面计算结果的正负 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 3计算3计算 (1)2.7(3.1); (2)0.150.26; (3)
12、(5)(3.5); (4) ; (5) ; (6) 41998 年 4 月 2 日,长春等 5 个城市的最高气温与最低气温记录如下表,哪个城市的温差最大? 哪个城市的温差最小? 城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连 最高温度233106 最低温度1210822 5求数轴上表示两个数的两点间的距离 (1)表示 的点与表示 的点 (2)当 时,表示数 的点与表示 的点 6.有理数的加减混合运算:6.有理数的加减混合运算:一、选择题一、选择题 1在 1.173223 中把省略的“”号填上应得到( ) A1.173223 B1.17(32)(23) C1.17(32)(23) D1.17(32)(23) 9
13、 2下面说法中正确的是( ) A213 可以说是2,1,3 的和 B213 可以说是 2,1,3 的和 C213 是连减运算不能说成和 D213231 3下面说法中错误的是( ) A有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算 B5(6)7 不能应用加法的结合律和交换律 C如果 和 都是 的相反数,则 D有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算 二、填空题二、填空题 1把下列式子变成只含有加法运算的式子 (1)9(2)(3)4_ ; (2) 2把下列各式写成省略加号的形式 (1)7(15)(3)(4)_;(2) 3计算: (1)571542_;(2)0.54.39.61.8_; (3)
14、 三、解答题:1计算三、解答题:1计算 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 10 2计算2计算(1) ; (2) ; (3) ; (4) 3计算 :3计算 :(1) ; (2)19992000200120022003 4小胖去年年末称体重是 75 千克,今年一月份小胖开始减肥,下面是小胖今年上半年体重的变化 情况:负数表示比上月减少,正数表示比上月增加 月 份一月二月三月 四月五月 六月 体重变化情况/千克2.523.53 1.52 (1) 小胖 16 月中哪个月的体重最重, 是多少?(2) 小胖 16 月中哪个月的体重最轻, 是多少? (3)小胖 6 月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了,是多少? 11 5存折中有 2676 元,取出 1082 元,又存入 600 元,在不考虑利息的情况下,你能算出存折中还 有多少元钱吗? 6某校初一抽出 5 名同学测量体重,小明体重是 55 千克,其他 4 名同学的体重和小明体重的差数 如下表:比小明重记为正,比小明轻记为负 姓 名小 光 小 月 小 华 小