《六年级上册数学教案-1.2 分数乘分数︳青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学教案-1.2 分数乘分数︳青岛版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“分数乘分数”教学设计教学内容：义务教育教科书小学数学（青岛版）六年级上册第一单元小手艺展示分数乘法信息窗2（P67）教学目标：1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。教学重点，难点:重点：理解一个数乘分数意义，掌握计算方法，并能正确进行计算。难点：理解分数乘分数的算理。教学准备
2、:每位学生准备若干张小长方形纸卡，为学生理解意义、算理做好操作准备。分数乘分数多媒体课件一套，利于学生理解算理，体会算法。教学实施过程一、创设情境，引出学习内容。情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾米。根据这条信息,能提出数学问题吗? （学生自己提问）师：如果要算王芳2小时织多少米，怎么列算式？（板书算式：2）要算小时织多少米，又该怎么列式？（板书算式：）要算小时呢？（板书算式：）师：为什么都用乘法计算？（因为根据每小时织的米数时间=织的总米数。）师：2，是我们刚刚学过的分数乘整数，下面两个算式和它有什么不同？（这两道是分数乘分数）。这节课我们就重点研究分数乘分数。（板书课题：分数乘
3、分数）你想了解分数乘分数哪些方面的知识？今天的学习主要研究分数乘分数的意义和计算方法。（板书：意义、计算方法）说到意义，大家想一想2表示什么意思？（板书：的2倍是多少。）2、 理解一个数乘分数的意义。1.用画图的方法研究。规划研究方法和步骤。师：对于分数乘分数这样一个新的有关分数的问题，用什么方法开始我们的研究呢？（画图）。师：怎么想到画图这个方法的？生：我们以前研究分数时就经常用画图的方法。师：真会思考，从以前的学习经验中想到了研究新问题的方法。我们就从画图开始今天的研究。师：先看第一个问题。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示小时织的部分，应该先画什么，再画什么呢？想好之后同位两人
4、合作在图中画出来。同位合作画图。师：画完的同学，同位两人交流一下，你们先画的什么，又画的什么？展示交流。组1：组1：我们先把这个长方形平均分成5份，取了1份，就是一小时织的。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是小时织的。师：谁想和他们交流交流？生：应该比大，可是你们画的图里感觉却小了。组1：这个是应该是的。师：问题提的很关键，回答的也非常准确。能在图上改一改吗？（组1在图中改为：的）组2：组2：我们先把这个长方形平均分成5份，取了1份，就是。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是的。师：说的真清楚。听了两个组的介绍，你能简单概括一下画图的过程吗？生：我觉得是先平均分几份，取其中的几份，然后再
5、平均分，再取几份。演示课件，规范过程，明晰意义。师：我们再来一起看一看画图的过程。（演示课件，板书的是多少。）2. 自主用画图的方法研究。师：小时织的部分又该怎么表示呢？（学生根据上一题的经验自己画图研究）自主画图，展示交流。师：请你给大家介绍一下画图的过程。生：我先把这个长方形平均分成5份，取1份，就是；再把平均分成3份，取2份就是的。师：表示的是的是多少。（板书：的是多少。）3.共同研究。师：要画图表示，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想。生：（师演示课件）把这个长方形先平均分成5份，取3份，就是；再把平均分成4份，取3份。就是的。（板书：的是多少。）4.总结一个数乘分数的意义。
6、师：回想一下我们刚才的研究过程。想一想，实际就是求什么呢？呢？呢？那么一个数乘分数，实际就是求什么呢？（实际就是求这个数的几分之几是多少。）课件展示：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。3、 探索分数乘分数的计算方法。1.理解算理，初步体会算法。师：通过画图我们知道了：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。那么、到底等于多少米呢？(部分学生可能知道分数乘分数的计算方法，会报出答案、，但是为什么是这三个答案并不理解。）师：这些答案对不对呢？你怎么能证明这些答案是对的？你打算用什么办法来验证？（生：再动手画一画）学生自主探究，集体汇报。师：是多少呢？生：把中间那条线延长，做一条辅助线
7、就清楚了。生：能明显的看出一共有5列2行，一共分成了10份。取了其中的一份，所以就是1米的，所以就是米。师：那又是多少呢？怎么知道的？生：把横着那两条线延长。这样就能看出分成了5列3行，一共15份，又取了其中的2份，所以是。师:等于多少呢？生：一共平均分成了20份，取了其中的9份，所以就是。2.发现算法。师：通过画图我们发现这三个答案都是对的。我们再来画一个好不好？（课件出示：）生：啊？不行！生：数小了行，大了就不好画了。画图的方法并不能解决所有的问题。师：你真会思考。画图好是好，但也有局限性。其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？观察
8、：积的分子、分母与两个乘数的分子、分母有什么关系？生：用分母乘分母，分子乘分子。师：你怎么就想到用分母乘分母、分子乘分子呢，有什么根据吗？生：前面那几道题就是这样算的。生：用分子相乘的积作分子，分母相乘积做分母。板书每一道题的计算过程。 3. 理解算理。师：你真是有一双数学的眼睛，通过观察我们举的一些例子就做出了一个大胆的猜想。如果按照这个猜想，那应该怎么算呢？课件演示，发现大家发现的方法仍然适用。师：为什么可以用分子相乘的积作分子，分母相乘积做分母？87算的是什么呢？53算的又是什么呢？你能到前面来边指边说一说吗？生：87是算的把整个正方形一共分成了多少份，53算的是最终取了多少份。就等于，
9、等于。4.明晰算理。师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？生：分母相乘是求的把单位“1”平均分成的份数，分子相乘就是取得份数。师：说的真清楚，分母相乘就是分了再分，一共分了多少份；分子相乘就是取了再取，最终取了多少份。5.得出结论。师：通过验证，知道了我们的猜想确实有道理，这下我们就可以得出结论了。分数乘分数怎么算？（板书：用分子相乘的积作分子，分母相乘积做分母。）2，是我们以前学习的分数乘整数，这道题能不能用我们今天学习的法则来计算呢？使学生体会到：分数乘分数的法则也涵盖了分数乘整数的情况，只要把整数看成分母是1的分数即可。4、 应用新知，巩固练习
10、。1. 自主练习第1、2题。学生独立完成集体订正。2. 自主练习第3题。重点突破：（1）提问：为什么用乘法计算？（2）对比：先乘再约和先约再乘。体会先约再乘的好处。3. 自主练习第7题。五、回顾学习过程，提升数学思想方法。同学们，今天我们主要研究了什么问题？让我们一起进入丰收园，用一个苹果代表一个方面的收获，梳理一下我们都有哪些收获呢？生：我知道了分数乘分数怎么算。用分母相乘作分母，分子相乘作分子。师：（在苹果上输入关键词：知识）我们收获了知识的果实。师：还有什么收获或者感受吗？生：我还知道了可以用画图的方法研究分数乘分数。师：是呀，画图帮助我们理解意义、理解算理。研究“数”的问题，用“形”来帮忙，这在数学上是非常重要的一种数学思想，叫数形结合。师：我们还有研究问题方法上的收获。（在苹果上输入关键词：方法）小结：相信每个同学还有更多的、不同的收获，一定会收获属于自己的苹果。请同学们下课后再想一想还有哪些收获或者感受，比如可以说一说你对这节课的哪个环节印象最深，也可以说一说你最欣赏哪位同学，对哪些同学还有什么建议。下课之后把这些收获、感受和同学、和家长交流一下。
