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1、2017年江苏省泰州市中考数学试卷 、选择题：本题共6个题，每题3分，共18分.在每题给出的四个选项中，只有 项是符合题要求的. 1（3分）2的算术平根是（） A ? B ? C ? D2 2（3分）下列运算正确的是（） Aa3a3=2a6 Ba3+a3=2a6 C（a3）2=a6 Da6a2=a3 3（3分）把下列英字母看成图形，既是轴对称图形又是中对称图形的是（） A? B? C? D? 4（3分）三形的重是（） A三形三条边上中线的交点 B三形三条边上线的交点 C三形三条边垂直平分线的交点 D三形三条内平线的交点 5（3分）某科普组有5名成员，分别为（单位：cm）：160，165，170
2、，163， 167增加1名为165cm的成员后，现科普组成员的与原来相，下列说法正确 的是（） A平均数不变，差不变 B平均数不变，差变 C平均数不变，差变 D平均数变，差不变 6（3分）如图，P为反例函数y= ? （k0）在第象限内图象上的点，过点P分别作 x轴，y轴的垂线交次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是 （） A2 B4 C6 D8 222 k x 1 、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 7（3分）|4|= 8（3分）天宫号在太空绕地球周约飞42500千，将42500科学记数法表 为 9（3分）已知2m3n=4，则代数式m（n4）n（m6）的值
3、为 10（3分）“只不透明的袋共装有3个球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1 个球，标号为“4”，这个事件是 （填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 11（3分）将副三板如图叠放，则图中的度数为 ? 12（3分）扇形的半径为3cm，弧长为2cm，则该扇形的积为 cm2 13（3分）程2x2+3x1=0的两个根为x1、x2，则+的值等于 14（3分）明沿着坡度i为1： ? 的直路向上了50m，则明沿垂直向升了 m 15（3分）如图，在平直坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2， 5），（4，2）若点C在第象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外， 则点C
4、的坐标为 16（3分）如图，在平内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三形纸CDE的边 CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满PC=PA若点P沿AB向从点A运动到点 B，则点E运动的路径长为 1 x1 1 x2 3 2 三、解答题（本题共10题，共102分.解答应写出字说明、证明过程或演算步骤.） 17（12分）（1）计算：（1）0（ ）2+tan30； （2）解程： ? + ? =1 18（8分）“泰微课”是学主学习的平台，某初级中学共有1200名学，每每周学 习的数学泰微课都在630个之间（含6和30），为进步了解该校学每周学习数学泰微 课的情况，从三个年级随机抽取了部分学的相关学
5、习数据，并整理、绘制成统计图如下： 根据以上信息完成下列问题： （1）补全条形统计图； （2）估计该校全体学中每周学习数学泰微课在1630个之间（含16和30）的数 7 1 2 3 x + 1 x 1 4 1 x2 3 19（8分）在学校组织的朗诵赛中，甲、两名学以抽签的式从3篇不同的章中 抽取篇参加赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇 章，名学随机抽取个标签后放回，另名学再随机抽取画树状图或列表的 法列出所有等可能的结果，并求甲、抽中同篇章的概率 20（8分）如图，ABC中，ACBABC （1）直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法
6、，保留 作图痕迹）； （2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长 21（10分）平直坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m1） （1）试判断点P是否在次函数y=x2的图象上，并说明理由； （2）如图，次函数y= ? x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOB的 内部，求m的取值范围 1 2 4 22（10分）如图，正形ABCD中，G为BC边上点，BEAG于E，DFAG于F，连接 DE （1）求证：ABEDAF； （2）若AF=1，四边形ABED的积为6，求EF的长 23（10分）怡然美店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18
7、元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元 （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？ （2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提B种菜品的售价，售卖时发 现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提0.5元就少卖1份，如果这两种 菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品天的总利润最多是多少？ 24（10分）如图，O的直径AB=12cm，C为AB延长线上点，CP与O相切于点P， 过点B作弦BDCP，连接PD （1）求证：点P为 ? 的中点； （2）若C=D，求四边形BCPD的积 ? BD 5 25（12分）阅读理解： 如图，图形l外点P与图形l上各点连接的所有
8、线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的 长度称为点P到图形l的距离 ? 例如：图中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB 的距离 解决问题： 如图，平直坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原 点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正向运动了t秒 （1）当t=4时，求点P到线段AB的距离； （2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？ （3）t满什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此题的结果） 6 26（14分）平直坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，次函数y=x2+ （m2）x+2m的图象
9、经过点A、B，且a、m满2am=d（d为常数） （1）若次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点 当a=1、d=1时，求k的值； 若y1随x的增减，求d的取值范围； （2）当d=4且a2、a4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由； （3）点A、B的位置随着a的变化变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、 D，线段CD的长度会发变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由 7 2017年江苏省泰州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题：本题共6个题，每题3分，共18分.在每题给出的四个选项中，只有 项是符合题要求的. 1（3分）（2017泰州）2的算术平根是（） A
10、 ? B ? C ? D2 【考点】22：算术平根菁优版权所有 【分析】根据算术平根的定义直接解答即可 【解答】解：2的算术平根是 ? ， 故选B 【点评】本题考查的是算术平根的定义，即个数正的平根叫这个数的算术平根 2（3分）（2017泰州）下列运算正确的是（） Aa3a3=2a6 Ba3+a3=2a6 C（a3）2=a6 Da6a2=a3 【考点】47：幂的乘与积的乘；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法菁优版权所有 【分析】分别利同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘运算、合并同类项法则判断得出 答案 【解答】解：A、a3a3=a6，故此选项错误； B、a3+a3=2a3，故此选项错误； C
11、、（a3）2=a6，正确； D、a6a2=a8，故此选项错误 故选：C 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘运算、合并同类项等知识，正 确掌握运算法则是解题关键 3（3分）（2017泰州）把下列英字母看成图形，既是轴对称图形又是中对称图形 的是（） 222 2 8 A? B? C? D? 【考点】R5：中对称图形；P3：轴对称图形菁优版权所有 【分析】根据轴对称图形和中对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中对称图形，故本选项错误； B、既不是轴对称图形，又不是中对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形又是中对称图形，故本选项正确； D、不
12、是轴对称图形，是中对称图形，故本选项错误 故选C 【点评】本题考查了中对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中对称图形是要寻找对称中，旋转180度后两部分重合 4（3分）（2017泰州）三形的重是（） A三形三条边上中线的交点 B三形三条边上线的交点 C三形三条边垂直平分线的交点 D三形三条内平线的交点 【考点】K5：三形的重菁优版权所有 【分析】根据三形的重是三条中线的交点解答 【解答】解：三形的重是三条中线的交点， 故选：A 【点评】本题考查了三形重的定义掌握三形的重是三条中线的交点是解题的关 键 5（3分）（2017泰州）某科普组有5名成员，分
13、别为（单位：cm）：160，165， 170，163，167增加1名为165cm的成员后，现科普组成员的与原来相，下 列说法正确的是（） A平均数不变，差不变 B平均数不变，差变 C平均数不变，差变 D平均数变，差不变 9 【考点】W7：差；W1：算术平均数菁优版权所有 【分析】根据平均数的意义、差的意义，可得答案 【解答】解：=165，S2原=， =165，S2新=， 平均数不变，差变， 故选：C 【点评】本题考查了差，利差的定义是解题关键 6（3分）（2017泰州）如图，P为反例函数y= ? （k0）在第象限内图象上的 点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交次函数y=x4的图象于点A、B若 A
14、OB=135，则k的值是（） ? A2 B4 C6 D8 【考点】G6：反例函数图象上点的坐标特征；F8：次函数图象上点的坐标特征菁优版权所有 【分析】作BFx轴，OEAB，CQAP，易证BOEAOD，根据相似三形对应边 例相等的性质即可求出k的值 【解答】解：作BFx轴，OEAB，CQAP；设P点坐标（n， ? ）， x原 160 + 165 + 170 + 163 + 167 5 58 5 x新 160 + 165 + 170 + 163 + 167 + 165 6 58 6 k x k n 10 直线AB函数式为y=x4，PBy轴，PAx轴， PBA=PAB=45， PA=PB， P点坐
15、标（n， ? ）， OD=CQ=n， AD=AQ+DQ=n+4； 当x=0时，y=x4=4， OC=DQ=4，GE=OE= ? OC= ? ； 同理可证：BG= ? BF= ? PD= ? ， BE=BG+EG= ? + ? ； AOB=135， OBE+OAE=45， DAO+OAE=45， DAO=OBE， 在BOE和AOD中， ? ， BOEAOD； ? = ? ，即 ? = ? ； 整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8； 故选D 【点评】本题主要考查了相似三形的判定与性质及反例函数图象上点的坐标特征，解 题的关键是正确作出辅助线，构造相似三形 、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 7（3分）（2017泰州）|4|=4 k n 2 2 22 22 2k n 2k n 22 DAO = OBE BEO = ADO = 90 OE OD BE AD 22 n 2k n + 22 4 + n 11 【考点】15：绝对值菁优版权所有 【分析】因为40，由绝对值的性质，可得|4|的值 【解答】解：|4|=4 【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0 8（3分）（2017泰州）天宫号在太空绕地球周约飞42500千，将42500科 学记数法表为4.2
