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1、江苏省姜堰市蒋垛中学2012届高三数学下学期综合模拟练习试题（4）苏教版【会员独享】江苏省姜堰市蒋垛中学2012届高三下学期综合模拟练习数学试题（4）一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1. 复数_.2. 函数的最小正周期是_.3. 函数 (x0)的反函数是_.4. 某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是_.5. 已知的反函数图像的对称中心坐标是(0, 2), 则a的值为_.6. 不等式解集为(1, +), 则不等式的解集为_.7. 已知等差数列an前n项和为Sn.
2、若m1, mN且 , 则m等于_.8. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有_种.9. 函数是定义在R上以3为周期的奇函数, 若, . 则实数a的取值范围是_.1y10. 已知等差数列an公差不为0, 其前n项和为Sn, 等比数列bn前n项和为Bn, 公比为q, 且|q|1, 则=_.11. 函数的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：O1X ；。 其中正确的命题序号为_.（写出所有正确命题序号）12. 已知n次多项式.如果在一种计算中, 计算(k=2,3,4, n)的值需要次乘法, 计算的值共需要9次运算(6次乘法, 3次加法).
3、 那么计算的值共需要_次运算.下面给出一种减少运算次数的算法: , , 利用该算法, 计算的值共需要6次运算, 计算的值共需要_次运算. 二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13. 集合, , 则( )A. A=(1, 0) B. y|0y1 C. 1, 0 D. 14. 设数列an前n项和，则A+B=0是使an成为公比不等于1的等比数列的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
4、C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件15. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为,大正方形面积是1, 小正方形面积是, 则的值是( )A. 1 B. C. D. 16设x表示不超过x的最大整数(例如：55=5，一556)，则不等式的解集为( ) A. (2，3) B. 2，4 C. 2，3 D.三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17（本题满分12分）设复数，求的取值范围。18.（本题满分12分）命题甲: R, 关于x的方程有两个非零
5、实数解; 命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集;当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.19.（本题满分12分）已知ABC中， 求：角A、B、C的大小。 21.（本题满分18分）设函数在上满足, 且在闭区间0, 7上只有. 试判断函数的奇偶性;试求方程在闭区间上的根的个数, 并证明你的结论.22.（18分） a11，a12，a18 a21，a22，a28 a81，a82，a8864个正数排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，。 若，求和的值。记
6、第n行各项之和为An（1n8），数列an、bn、cn满足，联（m为非零常数），且，求的取值范围。对中的，记，设，求数列中最大项的项数。参考答案1、1； 2、； 3、 （x1）； 4、； 5、； 6、； 7、10； 8、112； 9、； 10、； 11、，； 12、；2n.13、A； 14、B； 15、D； 16、B17、略解： 18、解：当甲真时，设 ，即两函数图象有两个交点. 则 当乙真时，时 满足 或 也满足 则 当甲乙有但仅有一个为真命题时，即或 20、解：（1）如图建立直角坐标系，设角是以ox为始边，op0为终边的角，op每分钟内所转过的角为，得z4sin，当t0时，z0,得sin，即，故所求的函数关系式为z4sin2（2）令z4sin26，得sin1，取，得t4，故点P第一次到达最高点大约需要4S。 21、解由 在上只有 故为非奇非偶函数。 由 得 是以10为周期的函数. 又在0, 10和上各有2个根. 从而方程在上有800个根, 而上没有根, 在2000, 2005上有2个根.故方程在上共有802个根. 是一个正项递减数列，中最大项满足 解出：6.643n7.643, n=7，即中最大项的项数为7项. - 6 - / 6
