《2020年人教版八年级数学上册教案： 11.3.2 多边形的内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教版八年级数学上册教案： 11.3.2 多边形的内角和（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2多边形的内角和【教学目标】1.使学生了解多边形的内角、外角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.【重点难点】重点：1.多边形的内角和公式.2.多边形的外角和公式.难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式.教学过程设计 教学过程设计意图一、创设情景，导入新课问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？学生回答：三角形的内角和等于180.问题2：你知道四边形的内角和是多少度吗？学生回答：四边形的内角和等于360.问题3：你是如何得到这个结论的？学生讨论回答并得出结论.通过问题回顾三角形内角和定理，引导学生利用这个定理
2、探索多边形的内角和.回顾旧知的作用不仅是让学生对所学知识进行巩固，也是为后面的探索进行铺垫.二、师生互动，探究新知1.举一反三探索多边形的内角和问题1：如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和.学生讨论回答并得出结论.六边形的内角和等于720.问题2：选择两种不同的将多边形分割成三角形的方法填入下表：多边形的边数图形分割出的三角形个数多边形的内角和456n学生讨论回答，并给出不同答案.问题3：通过填表，你知道多边形的内角和公式是什么了吗？学生回答：多边形的内角和等于(n2)180.问题4：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？学生讨论交流回答，并得出结论
3、：正多边形的每个内角的度数是，每个外角的度数是.2.合作探索多边形的外角和问题1：小组合作完成下表.三角形四边形五边形六边形八边形十边形内角和外角和学生讨论给出答案.问题2：通过表格，你发现了什么规律？学生讨论回答：多边形每增加一条边，内角和就增加180；多边形的外角和都是360.问题3：试证明你的结论.学生交流合作作出证明，教师查看给予引导.在问题1中，由于分割的方法很多，教师可利用几何画板将学生所说的分割方法一一展示，但不宜过多，只选择比较容易理解的即可.在问题2中，要让学生注意审题，同时要让学生发现，通过不同的方法进行探索，虽然所得的结论有所差别，但都可以转化为同一种形式.在问题3中，要
4、先让学生回想起正多边形的有关性质，才能利用这些性质得到计算正多边形内角与外角的方法.从三角形的外角和出发，类比探索四边形、五边形的外角和，进而猜想多边形的外角和，并利用已学的多边形的内角和公式给予证明.本环节没有采用教科书中的例题引入，而是给了学生一个自由探索的空间，让学生亲身经历猜想与验证的过程，表格的形式不仅思路清晰，还有利于学生观察规律.三、运用新知，解决问题1.若n边形的n个内角与其一个外角的总和为1350，则n等于()A.6B.7C.8D.92.n边形的n个内角中锐角最多有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若一个多边形的每个外角都等于与其相邻的内角的，求这个多边形的边数.
5、这三个练习都是多边形内、外角相联系的题，是对已学的知识进行综合应用，培养学生的应变能力.同时有一定的难度，所以教师一定要给予适当的引导.四、课堂小结，提炼观点本节主要学习多边形的内角和与外角和公式.五、布置作业，巩固提升1.必做题：教材第25页第4、5、6题2.选做题：教材第25页第9、10题【板书设计】多边形的内角和多边形内角和公式推导多边形外角和练习题过程解析【教学反思】本节主要介绍多边形的内角和与外角和公式，是一节自主探究课，所以在教学过程中，教师可以放手让学生探索，利用多种方法进行研究.同时关注学生的合作交流，开阔学生的思路，让学生在经历整个探索过程的同时，体会数学的严谨性，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力.在教学设计上，让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握将复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法，让学生在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和创新的能力.
