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1、 第一章一元二次方程单元测试卷(含答案)九年级质量检测数 学 试 题（时间 100分钟 满分150分）温馨提示：1本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间100分钟。考生答题全部答在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题无效。2请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。3答题卡上作答内容不得使用胶带纸和涂改液，答错的用黑笔涂掉并在上（下）方空白处添上。4保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题（每小题4分，共32分） 1一元二次方程3=5x的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A3，5 B3，5 C3，0 D5，0下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A B 2=0
2、C D 3. 关于一元二次方程的一个根为1，=（ ）A B或 C D4方程的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D有一个实数根 5若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（）A B. C. D.6根据下列表格对应值：3.243.253.260.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A.3.24 B.3.243.25 C.3.253.26 D.3.263.287.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对8某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植
3、3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（）A. B. C. D.二填空题（每小题4分，共32分）9. 方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .10x的一元二次方程中，一次项系数是 . 11一元二次方程的根是 .12若关于的一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为1，则m的值为。13若，那么代数式的值是。14某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为 .15请你写出一个有一根为1，另一个根介于和1之间的
4、的一元二次方程： 16如果是方程的两个根，那么； 。三、解答题（共86分）17选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）(1) (2) （3） （4） （） （）18（本题8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？19（本题10分）已知x1是一元二次方程的一个解， 且，求的值.20（本题8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？21（本题10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产
5、品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？22（本题14分）将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图中的小路的宽和图中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由（） 图1 图2答案一、选择题（每小
6、题4分，共32分）题号12345678答案BACABBBA二、填空题（每小题4分，共32分）9_3_ _3_ _0_ 10._ 1_ 11. 12. _ 1_ 13._ _ 6_ 14. 15.（答案不唯一）如：16. _2_ _ 1_ 三、解答题（共86分）17选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）(1) (2) （3）（4）（） （）18、M= （3分）（5分）19（本题8分）a+b=40（3分） = 20（5分）20（本题10分）解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81， 整理得，（2分） 则x+1=9或x+1=9， 解得（舍去）（3分
7、）， +x）=729700（3分） 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台（2分）21（本题10分）解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500(x50)10千克而每千克的销售利润是:(x40)元(x40)500(x50)10=8000，（2分） 即：140x+4800=0， 解得：（4分） 当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500(6050)10=400(千克)，月销售单价成本为： 40400=16000(元)； 由于1600010000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价无法定为每千克60元（2分）当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500(8050)10=200(千克)，月销售单价成本为： 40200=8000(元)；由于800010000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元（2分）22答：小路宽为6.6米（1分）（2）设扇形半径为r，则3.14r21815，（2分）即r257.32，（2分）所以r7.6. （1分）答：扇形半径为7.6米. （1分）
