《2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.1向量基本定理课件新人教B版必修第二册45》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.1向量基本定理课件新人教B版必修第二册45（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章平面向量初步,6.2向量基本定理与向量的坐标,6.2.1向量基本定理,必备知识探新知,关键能力攻重难,课堂检测固双基,素养作业提技能,素养目标定方向,素养目标定方向,必备知识探新知,共线向量定理,知识点 一,a0,唯一,思考：(1)定理中的条件“a0”能否省略，为什么？ (2)这里的“唯一”的含义是什么？ 提示：(1)不能如果a0，b0，不存在实数，使得bA如果a0，b0，则对任意实数，都有bA (2)如果还有ba，则有,(1)定理：如果平面内的两个向量a，b_，则对该平面内的_向量c，_的实数对(x，y)，使得cxayB (2)基底：平面内_的两个向量a，b组成的集合a，b称为该平面上
2、向量的_,平面向量基本定理,知识点 二,不共线,任意一个,存在唯一,不共线,一组基底,思考：(1)定理中的“不共线”能否去掉？ (2)平面内的每一个向量都能用a，b唯一表示吗？ 提示：(1)不能，两个共线向量不能表示平面内的任意向量，不能做基底 (2)是的，在平面内任一向量都可以表示为两个确定的不共线的向量的和，且这样的表示是唯一的,关键能力攻重难,共线向量定理的应用,题型探究,题型 一,已知向量m，n不是共线向量，a3m2n，b6m4n，cmxn (1)判断a，b是否平行； (2)若ac，求x的值,典例剖析,典例 1,规律方法：1.利用共线向量基本定理可解决两类向量问题：(1)判定向量平行(
3、先假设平行，用基本定理列方程，根据1e11e22e12e2，其中e1，e2不共线，列实数方程组，求解)；(2)已知向量求参数 2判定向量平行还可用结论“当存在实数，使得ba时，ba” 3证三点共线：用三点共线的两个充要条件,1已知非零向量e1，e2不共线，欲使ke1e2和e1ke2共线，试确定实数k的值,对点训练,平面向量基本定理的理解,题型 二,C,(1)设e1、e2是不共线向量，则下面四组向量中，能作为基底的组数是() e1和e1e2 e12e2和e22e1 e12e2和4e22e1 e1e2和e1e2 A1B2 C3D4,典例剖析,典例 2,(2)如果e1、e2是平面内所有向量的一组基底
4、，那么() A若实数1、2，使1e12e20，则120 B空间任一向量a可以表示为a1e12e2，这里1、2是实数 C对实数1、2，1e12e2不一定在平面内 D对平面中的任一向量a，使a1e12e2的实数1、2有无数对,A,分析(1)根据基底的构成条件判断 (2)由平面向量基本定理的内容理解判断 解析(1)中，4e22e12(e12e2)，两向量共线，其他不共线，故选C (2)平面内任一向量都可写成e1与e2的线性组合形式，而不是空间内任一向量，故B不正确；对任意实数1、2，向量1e12e2一定在平面内；而对平面中的任一向量a，实数1、2是唯一的,规律方法：对平面向量基本定理的理解 (1)在
5、平面内任一向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和，且这样的分解是唯一的，同一个非零向量在不同的基底下的分解式是不同的，而零向量的分解式是唯一的，即0 xayb，且xy0 (2)对于固定的不共线向量a，b而言，平面内任一确定的向量的分解是唯一的，但平面内的基底却不唯一，只要平面内的两个向量不共线，就可以作为基底，它有无数组,2已知平面向量e1，e2是一组基底，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy_,对点训练,3,用基底表示向量,题型 三,典例剖析,典例 3,规律方法：平面向量基本定理的作用及注意点 (1)根据平面向量基本定理，任何一组基底都可以表示任意向量用基底表示向量，主要是利用三角形法则或平行四边形法则，进行向量的加减法运算 (2)解题时要注意适当选择向量所在的三角形或平行四边形，利用已知向量表示未知向量，或找到已知向量与未知向量的关系，用方程的观点求出未知向量,对点训练,典例剖析,典例 4,易错警示,辨析不能正确应用直线的向量参数方程致错,课堂检测固双基,素养作业提技能,
