《人教版初中数学中考复习精品课件第二部分 第六章 第4讲 图形的相似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学中考复习精品课件第二部分 第六章 第4讲 图形的相似（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020/9/19,1,第 4 讲 图形的相似,2020/9/19,2,1了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通,过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,2知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的,比等于对应边比的平方,3了解两个三角形相似的概念，两个三角形相似的条件 4了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小,2020/9/19,3,20092011 年广东省中考题型及分值分布,2020/9/19,4,1.比例线段,成比例线段,比例线段,2比例的基本性质,adbc,2020/9/19,5,_.,3黄金分割 (1)定义：点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如
2、果 _，那么线段 AB 被点 C 黄金分割其中点 C 叫 做线段 AB 的_，AC 与 AB 的比叫做黄金比,黄金分割点,2020/9/19,6,4平行线分线段成比例 (1)定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段,_,的比相等,(2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延,的比相等,长线)，所得的对应线段_ 5相似多边形的性质,(1)对应角_，对应边_,相等,成比例,(2)周长之比等于_，面积之比等于_ (3)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线,的比等于_,相似比,相似比的平方,相似比,2020/9/19,7,6相似三角形的定义 如果两个三角形的对应角_，对应边_
3、，那么这,成比例,两个三角形叫做相似三角形 7相似三角形的判定,两角对应相等,(1)_的两个三角形相似 (2)_的两个三角形相似 (3)_的两个三角形相似 (4)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三,角形和原三角形_,两边对应成比例，且夹角相等,三边对应成比例,相似,相等,2020/9/19,8,8位似图形 (1)概念：如果两个多边形不仅_，而且对应顶点 的连线相交于_，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做 _ (2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于_,相似,位似中心,位似比,一点,2020/9/19,9,重难点突破,1(1)掌握相似三角形的性质与判定 (2)
4、掌握黄金分割的含义,(3)掌握图形的位似的定义与性质,2(1)对线段的比的理解及会判断成比例线段，掌握成比,例线段的特点,(2)理解相似图形概念，会判断两个图形是否相似,2020/9/19,10,相似三角形的判定 1(2011 年湖北荆州)如图 641，P 为线段 AB 上一点， AD 与 BC 交于点 E，CPDAB，BC 交 PD 于 F，AD,),交 PC 于 G，则图中相似三角形有( 图 641,A1 对,B2 对,C3 对,D4 对,2020/9/19,11,解析：CPDA，D 为公共角， DGPADP.,GPA BCCPDCBFP，AB，,APGBFP.,CPDB, CC， CPF
5、CPB. 故选 C.,答案：C,2020/9/19,12,2(2011 年重庆江津)已知如图 642(1)、(2)中各有两个 三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图 642(2)中 AB、 CD 交于 O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确,的是(,),A,图 642,A都相似 C只有(1)相似,B都不相似 D只有(2)相似,2020/9/19,13,3(2010 年广东珠海)如图 643，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上 一点，且AFEB. (1)求证：ADFDEC；,图 643,2020/9/19,14,(1)证明
6、：四边形 ABCD 是平行四边形， BC180，且 ADBC，,则ADEDEC(两直线平行，内错角相等) AFEB，且AFEAFD180， AFDC.,ADFDEC.,2020/9/19,15,小结与反思：熟练掌握相似三角形的判别条件以及三角形 的相关定理，是解决相似三角形的关键.,2020/9/19,16,相似三角形的性质,2020/9/19,17,图 644,2020/9/19,18,2020/9/19,19,AEAG，FA FE，,FAEFEAAGE， AEGFEA， EAGF36.,小结与反思：相似三角形的性质相对较多，但是各性质之 间可以相互转换使用，熟练转换应用相似三角形的性质能很
7、好 很快解决相似三角形计算问题.,2020/9/19,20,4(2011 年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为 14，,),则它们的周长之比为( A12 C15,B14 D116,A,2020/9/19,21,5(2011 年浙江嘉兴)如图 645，边长为 4 的等边ABC,),B,中，DE 为中位线，则四边形 BCED 的面积为( 图 645,2020/9/19,22,6(2011 年重庆綦江)若相似ABC 与DEF 的相似比为,13，则ABC 与DEF 的面积比为(,),B,相似三角形与其他知识点的综合运用 例2：如图 646，A、B 两点分别位于一个池塘的两端， 由于受条件限制无法直
8、接度量 A、B 间的距离小明利用学过 的知识，设计了如下三种测量方法，如图(1)、(2)、(3)所示(图 中 a、b、c 表示长度，、表示角度) (1)请你写出小明设计的三种测量方法中 AB 的长度： 图(1)AB _ ， 图(2)AB _ ，图(3)AB _；,2020/9/19,23,(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意 图(不要求写画法)，用字母标注需测量的边或角，并写出 AB 的 长度,图 646,2020/9/19,24,解：(1)atan,2c,b,(2)(注：本题方法多种，下面列出 3 种供参考) 方法 1(如图 646(4)方法 2(如图 646(5)：,图
9、646(4),图 646(5),图 646(6),方法 3(如图 646(6)：,2020/9/19,25,7(2011 年浙江丽水)如图 647，西安路与南京路平行， 并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京 路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近,的路程约为(,),B,图 647,A600 m,B500 m,C400 m,D300 m,2020/9/19,26,8(2010 年浙江杭州)如图 648，AB3AC，BD3AE，,又 BDAC，点 B、A、E 在同一条直线上,图 648,(1)求证：ABDCAE；,(2)如果 ACBD，AD2 BD，设 BDa，求
10、BC 的长,2020/9/19,27,2020/9/19,28,图形的位似 9(2011 年山东东营)如图 649，ABC 中，A、B 两 个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(1,0)以点 C 为位似中 心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，,则点 B 的横坐标是(,),图 649,2020/9/19,29,答案：D,2020/9/19,30,10(2011 年河北)如图 6410，在 68 网格图中，每个 小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点,图 6410,(1)以 O 为位似中心
11、，在网格图中作ABC，使, ABC和ABC 位似，且位似比为 12；,(2)连接(1)中的 AA，求四边形 AACC 的周长(结果保,留根号),2020/9/19,31,解：(1)如图 D19. 图 D19,2020/9/19,32,11(2010 年江苏盐城)如图 6411 中的小方格都是边长 为 1 的正方形，ABC 的顶点和 O 点都在正方形的顶点上,图 6411,(1)以点 O 为位似中心，在方格图中将ABC 放大为原来的,2 倍，得到ABC；,(2)A BC绕点 B顺时针旋转 90，画出旋转后得到 的ABC，并求边 AB在旋转过程中扫过的图形面积,2020/9/19,33,思路点拔：将图形放大只要作出关键点，旋转作图的关键,是弄清旋转方向和旋转角度,解：如图 D20，(1)见图中ABC .,图 D20,2020/9/19,34,小结与反思：熟记位似图形任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比，应用比例性质是熟练解决位似图形的常 用方法.,2020/9/19,35,考点误区 易错题：在ABC 中，E 是 AB 上一点，AE2，BE3， AC4，在 AC 上取一点 F，使AEF 与ABC 相似，则 AF _.,
