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1、九年级数学试卷 201006 注意事项:1 本试卷共4页全卷满分150分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡指定位置上3 答选择题必须用2B铅笔填涂，其它答案必须使用05毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；作图必须使用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效5 保持答题卡清洁，不要折叠、不要弄破一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号
2、填涂在答题卡上）1下列四个数中，最大的数是【】A2 B C0 D2右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是【】 A B C D (第2题)3不等式组的解集是【】Ax1Bx2 C1x2 D1x24某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是【】 A42，37 B39，40 C39，41 D41，425如图，在ABC中，DEBC，DE=4，则BC的长是【】A8 B10 C11 D12（第5题） （第6 题） （第7题）6菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵
3、坐标是1，则点B的坐标是【】A（3，1） B C D（1，3）7如图，在ABCD中，AD6，AB4，DE平分ADC交BC于点E，则BE的长是【】A2 B3 C4 D58如图，矩形ABCD中，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是【】 A B C D (第8题) 二、填空题（本大题共10小题每小题3分，共计30分不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9计算的结果为 .10.方程的解是 .11函数y=中自变量的取值范围是 .12化简a(a-2b)-(a-b)2 = .13我国因环境污染造成的巨大经济损失每
4、年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为 14在分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字大于3的概率为60PQ2cm15如图，在中，则 度 （第15题） （第16题） （第17题）16如图，直线ab，点B在直线b上，若，则 度17将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状，则折痕的长是 cm（结果保留根号）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（第18题） 18如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，按照这样的规律摆下去，第（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数
5、是 （用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，共计96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19（每小题6分，共12分）（1）计算： （2）解方程组：20（6分）先化简，再求值：，其中21（8分）在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，它们只有颜色不同，从口袋中随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球请用画树形图（或列表）的方法，求摸出的两个球都是红球的概率22（8分）如图，在33的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑（1）在图中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形（2）在图中将两个空白部分的小正
6、方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形图 图（第23题）各年级学生人数的扇形统计图 各年级学生人均捐书的条形统计图23(8分)某校七、八、九三个年级共有学生2000人，在建设“书香校园”的活动中，学校组织了一次捐书活动，三个年级的学生共捐书6000本，将捐书情况绘制成如下统计图 （1）求七年级的学生人数 （2）补全条形统计图 （第24题）24(10分)如图，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落到点的位置，与 交于点E（1）求证：AED（2）点P为线段AC上任意一点，于G，于H求的值，并说明理由（第25题）25（10分）如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点A、C，与
7、x轴交于点B、D，连结AC点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm（1）A点坐标为 .（2）求的值（3）求梯形ABDC的面积 26（10分）某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的函数关系如图所示，每件产品的销售利润z（元/件）与上市时间t(天)的函数关系如图所示()Z元/件30O1530t()天()2030O30(万件t天y（第26题）图图（1）求第一批产品的市场日销售量与上市时间的函数关系式（2）分别求出第一批产品上市第10天和
8、第25天，该公司的日销售利润（第27题）27(10分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成50角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）（参考数据：sin50= 0.77，cos50= 0.64，tan50= 1.19）ACxyBO（第28题）28（14分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小请求出点P的坐标（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作交轴于点连接、设的长为，的面积为求
9、与之间的函数关系式试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由 九年级数学参考答案 201006一、1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C二、910.11.12.13.9.6.8108 14.15.80 16.35 17.18(n1) 21 三、19（1）6分（2）6分 205分，6分21.树状图如图所示.4分摸出两个球都是红球的概率为2/121/6.8分22.如图：每图4分，计8分 图 图（其一即可）23(1)2000(130%35%)700人 4分 (2)图略.8分2424.(1)证明：四边形ABCD为矩形，DB90，ADBC，又DEABEC，A
10、EDCEB.5分(2)由题意知AE8BE8DE835.AD4.又BACBAC，PGAB，延长HP交AB于点M，则PMAB，PMPG. PGPHPMPHHMAD4.10分25(1)A（2，3）3分，（2）k6. 5分， (3)C（4，1.5）7分，面积4.5cm210分.26(1)y 6分 (2)当t10时，y15.由图可知z2t(0t15).第10天的销售利润为2015300万元.8分当t25时，y15,z30.第25天的销售利润为3015450万元.10分2773cm10分28.解：（1）因为过点所以c2 1分由题意得 解得a，b，c2 3分此抛物线的解析式为 4分（2）连结、.因为的长度一定，所以周长最小，就是使最小.点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点.OACxyBEPD设直线AC的表达式为ykxb则 解得此直线的表达式为 8分 把代入得点的坐标为 9分（3）存在最大值 10分理由：即 即 OE3m，连结， ， 当时，14分
