《江苏省高考数学二轮复习 专题六 概率与统计 算法 复数专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高考数学二轮复习 专题六 概率与统计 算法 复数专题训练（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题六概率与统计、算法、复数概率与统计1. 某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况，抽出了一个容量为500的学生样本，已知他们的开销都不低于20元且不超过60元，样本的频率分布直方图如图所示，则其中支出在50,60元的同学人数有_(第1题)2.样本数据11,8,9,10,7的方差是_3.把一个体积为27 cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为_4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为235，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么样本容量n的值为_年级高度近
2、视眼患者人数抽取人数高一18x高二362高三54y5. 为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见下表(单位：人)：6.若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，则这2人都来自高三年级的概率是_7. 右表是某工厂1至4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa，则a_.8. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高
3、分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_、_.9. 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1、2、3、4、5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.20.45bc(1) 若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；(2) 在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数
4、恰好相等的概率10.“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车”11.2011年5月3日晚8时开始，某市交警一队在该市一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名，下图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图(1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点，不包括右端点)(2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；(3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依
5、次命名为第一组，第二组，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y(单位： mg/100 ml)，则事件|xy|10的概率是多少？(第10题)算法、复数1. 复数3等于_2.已知复数z(b21)bi(bR)是纯虚数，则b的值是_3.已知复数z，则该复数的虚部为_4.如图所示的算法流程框图中，若输入a4，b48，则最后输出的a的值是_(第4题)(第5题)5. 如图所示是一个算法流程图，则输出的S的值为_6.在复平面内，复数3i和1i对应的点间的距离为_7. 程序如下：以上程序输出的结果是_. 8. 设复数z满足|zi|zi|2，|zi1|的最小值等于_9.如图所
6、示的算法流程图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是_(第9题)(第10题)10. 如图给出的是计算1的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i_.滚动练习(六)1. 复数_. 2.从集合1,0,1,2中任取两个不同的元素a、b，则事件“乘积ab0”发生的概率为_3.已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y) |x，y为实数，且yx, 则AB中的元素个数为_4. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_(第4题)5. 右图是一个
7、算法的流程图，则输出i的值是_. (第5题)6.若数列an的通项公式an，记f(n)2(1a1)(1a2)(1an)，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)_.7.方程2xx2b0在1,2上有解，则实数b的取值范围是_8.在OAB中，(2cos，2sin)，(5cos，5sin)若5，则SOAB_.9. 对于满足1x2的实数x，使x2ax4xa3恒成立的实数a的取值范围是_10. 在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，点P(0，p)在线段AO上(异于端点)设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F
8、，一同学已正确算出OE的方程：xy0，请你求OF的方程：(_)xy0.11.设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点P(x，y)(1) 求点P落在区域B中的概率；(2) 若x、y分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所得的点数，求点P落在区域B中的概率12.已知ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量m(sinB,1cosB)与向量n(2,0)夹角的余弦值为.(1) 求角B的大小； (2) ABC外接圆半径为1，求ac的取值范围13.已知数列an和bn满足：a1，an1ann4，bn(1)n(an3n21)，其中为实数，n为正整数(1) 对任意实数
9、，证明：数列an不是等比数列；(2) 试判断数列bn是否为等比数列，并证明你的结论14.如图，在半径为30 cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上(1) 怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；(2) 若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积(第14题)专题六概率与统计、算法、复数第16讲概率与统计1. 150解析：支出在50,60元的同学在分布表中的频率为0.3，所以人数为5000.3150.2. 2解析：平均数为
10、9，代入方差公式得3. 解析：这是一道古典概率题，n27，四个面上都未涂有红漆的只有1块，用对立事件来解决， p1.4. 80解析：n80.5. 解析：由表可知， x1，y3，设高一抽的学生为A，高三的三个学生为B、C、D ，则选取两个人有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6种，其中两人都来自于高三有BC，BD，CD共3种，故所求概率为.6. 解析：这是一道几何概率，D的测度为5，d的测度为1，故概率p.7. 5.25解析：本题考查：线性回归直线必过均值点8. 851.6解析：根据茎叶图可得这7个数据分别为：79,84,84,86,84,87,93，则去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为
11、(8438687)85，方差为s2(8485)23(8685)2(8785)21.6.9. 点拨：本小题主要考查概率、统计等基础知识，数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、分类与整合思想、必然与或然思想解：(1) 由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35，因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15，等级系数为5的恰有2件，所以c0.1，从而a0.35bc0.1，所以a0.1，b0.15，c0.1.(2) 从日用品x1，x2，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2
12、，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2，设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2共4个，又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)0.4.10. 解：(1)依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上者，共有0.05603人(2) 由图知60名驾车者血液的酒精浓度的平均值250.25350.15450.2550.15650.1750.1850.0547(mg/100 mL)(3) 第五组和第七组的人分别有：600.16人，600.053人|xy|10即选
13、的两人只能在同一组中，设第五组中六人为a，b，c，d，e，f，第七组中三人为A，B，C.则从9人中抽出2人的一切可能的结果组成的基本事件如下：ab；ac；ad；ae；af；aA；aB；aC；bc；bd；be；bf；bA；bB；bC；cd；ce；cf；cA；cB；cC；de；df；dA；dB；dC；ef；eA；eB；eC；fA；fB；fC；AB；AC；BC，共36种其中两人只能在同一组中的事件有18种，用M表示|xy|10这一事件，则概率P(M).第17讲算法、复数1. 8i解析：3(2i)38i.2. 1解析：b1.3. 1解析：z1i.4. 965. 96. 2解析：|(3i)(1i)|42i|2.7. 248. 1解析：满足|zi|zi|2的复数z在复平面内对应的点到(0,1)、(0，1)两点距离之和等于2，因此复数z在复平面内对应点的轨迹是连结(0,1)、(0，1)的线段，|zi1|表示复数z对应的点到点(1，1)的距离，结合图形可知，最小值是1.9. 5 049
