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1、江苏省2010届高三数学每天一练（14）1. 一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧面积 2. 已知样本的平均数是，标准差是，则的值为 .3. 若在上有意义，则实数的取值范围是 .4已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.5已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正
2、数a的取值范围. 参考答案1. 2. 60 3. 4.解: （1）由,得,则由, 解得F（3,0） 设椭圆的方程为, 则,解得所以椭圆的方程为（2）因为点在椭圆上运动,所以,从而圆心到直线的距离.所以直线与圆恒相交,又直线被圆截得的弦长为由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是5. 解：（I）的一个极值点，； （II）当a=0时，在区间（1，0）上是增函数，符合题意；当；当a0时，对任意符合题意；当a0时，当符合题意；综上所述， （III） 令设方程（*）的两个根为式得，不妨设.当时，为极小值，所以在0，2上的最大值只能为或；当时，由于在0，2上是单调递减函数，所以最大值为，所以在0，2上的最大值只能为或，又已知在x=0处取得最大值，所以 即用心 爱心 专心
