《北师大版八年级数学上册4.3 一次函数的图象（第1课时）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册4.3 一次函数的图象（第1课时）课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 一次函数的图象 (第1课时),北师大版 数学 八年级 上册,1.函数有几个变量？分别是什么？,两个:,2.函数有几种表示方法？,列表、表达式、图象,函数值y,自变量 x,3.判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？,K = -3,K = 4,y=-3x y=x+3 y=4x y=x2,2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性.,1. 了解画正比例函数图象的一般步骤，能熟练画出正比例函数的图象 .,素养目标,3. 掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题.,画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x，
2、 ；（2）y=-1.5x，y=-4x.,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表如下：,正比例函数的图象,y=2x,描点；,连线.,同样可以画出 函数 的图象.,看图发现：这两个图象都是经过原点的 而且都经过第 象限；,一、三,直线,画函数图像的一般步骤： （1）列表； （2）描点； （3）连线.,解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：,y=-4x,y=-1.5x,看图发现：这两个函数图象都是经过原点和第 象限的直线.,二、四,提示：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx.,用你认为最简单的方法画出下列函数的
3、图象： （1） y=-3x； （2）,两点 作图法,提示：由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,O,0,-3,0,y=-3x,函数y=-3x， 的图象如下：,解：列表如下：,（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围 是_.,例 已知正比例函数y=(k-3)x.,k3,解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-30，解得k3.,（2）若函数图象经过点（2，4），则k_.,解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k-3)2，解得k=5.,=5,（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_.,已知正比例函数y=(k+5)
4、x.,k-5,解析：因为函数图象经过第二、四象限，所以k+50，解得k-5.,（2）若函数图象经过点（3，-9），则k_.,解析：将坐标（3，-9）带入函数解析式中，得-9=(k+5)3， 解得k=-8.,=-8,讨论 在函数y=x , y=3x, 和 y=-4x 中，随着x的增大,y的值分别如何变化?,分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= ;当x=1时，y= ;当x=2时，y= ;不难发现y的值随x的增大而 .,-1,1,2,增大,分析：对于函数y=-4x,当x=-1时，y= ;当x=1时，y= ;当x=2时，y= ;不难发现y的值随x的增大而 .,4,-4,-8,减小,正比例函数的性质
5、,数值分析,我们还可以借助函数图象分析此问题.,观察图象可以发现：直线y=x,y=3x向右逐渐 , 即y的值随x的增大而增大; 直线 ,y=-4x向右逐渐 ，即y的值随x的增大而减小.,上升,下降,图像分析,在正比例函数y=kx中： 当k0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k0时，y的值随着x值的增大而减小.,（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？,解： y=3x增加得更快. y=3x的函数值的增加量大于y=x的函数值的增加量. 故y=3x增加得更快.,想一想,（2）类似地，正比例函数y= x和y=-4x中，随着x值的
6、增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,解：y=-4x减小得更快. 在自变量的变化情况相同的条件下y=-4x的函数值的减小量大于y= x的函数值的减小量. 故y=-4x减小得更快.,结论： 越大，直线越陡，越靠近y轴，相应的函数值上升或下降得越快.,例 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.,解: 因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）, 所以4=mm，解得m=2. 又因为y的值随着x值的增大而减小， 所以m0，故m=2.,利用正比例函数的性质求字母的值,已知正比例函数y=kx的图象经过点（k，25），且y的值随着x值
7、的增大而增大，求k的值.,解：因为正比例函数y=kx的图象经过点（k，25）, 所以25=kk，解得k=5. 又因为y的值随着x值的增大而增大， 所以k0，故k=5 .,1.（2019本溪）函数y5x的图象经过的象限是_,2.（2019陕西）若正比例函数y2x的图象经过点O（a1，4），则a的值为（） A1B0 C1 D2,一、三,A,1.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）,x,y,O,x,y,O,A,B,C,D,A,A,B,2. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,3. 正比例函数y=(3
8、-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.,k3,则m的取值范围是（ ）,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,5.函数 的图象在第 象限内,经过点,4.函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,二、四,0,减小,3,0,一、三,增大,6.已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）当m ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ，y 随x 的增大而减小； （3）当m ，函数图象经过点（2，10）.,-2,-2,=0.5,1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1）， （5，y2），则y1 y2.,2.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2.,如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象. （1）k1 k2，k3 k4 (填“”或“”或“=”)； （2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来,解： k1k2 0k3 k4,正比例函数的图象和性质,图象：经过原点的直线. 当k0时，经过第一、三象限；当k0时，经过第二、四象限.,性质：当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小.,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
