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1、20122013桂林中学高三第一次月考试题（文科数学）试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则为 A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,62. 若,则下列不等式成立的是 A B C D3向量=（1，-2），=（6，3），则与的夹角为 A B C D4.函数的反函数是 A B C D 5要得到函数的图象，只要将函数的图象
2、 A 向左平移1个单位 B 向右平移1个单位C 向左平移 个单位 D 向右平移个单位6已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题，其中正确命题的序号是 A B C D7. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有一名女生的选法共有 A30种 B36种 C42种 D60种8已知直线ykx2与圆x2y21相切，则kA. B. C. 1或2 D. 0或9正方体的表面积是，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 A. B. C D 10.设实数满足 ，则的最小值是 A B C2 D3 11.如果是定义在R上的奇函数，它在上有，则下述式子中正确的是 ABCD12. 在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
3、底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13.函数的定义域是 。 20 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量（mg/100mL）0.015 0.01 0.005 0.02 频率组距14. 的展开式中的系数是 _（用数字作答） 15.中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关调查，在一周内，某地区查处酒
4、后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_ 16. 已知抛物线的方程是，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的渐近线方程是_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）设等比数列的前项和为，已知,求和.18.（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期；（）若的三边长成等比数列，且，求边所对角以及的大小. 19（本小题满分12分）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。（）若在任意时
5、刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率. 20（本小题满分12分）如图，已知：在菱形ABCD中，DAB=60，PA底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点. （）求证：PCBD； （）求证：AF/平面PEC； （）求二面角PECD的大小. 21. （本小题满分12分）设函数（）若函数在处取得极小值是，求的值; （）求函数的单调递增区间;（）若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围. 22. （本小题满分12分）已知椭圆C:的左焦点为（-1，0），离心率为，（）求椭圆C的方程；（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围. 4用心 爱心 专心
