立体图形的表面积和体积复习总结（课堂PPT）

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1、1,认识我吗？,我叫XXX.,2,什么是立体图形的表面积？你能举例说说吗？,2.怎样计算长方体.正方体.圆柱的表面积？,思考题一:,一个立体图形所有的面的面积总和叫做它的表面积.,3,什么是立体图形的体积？你能举例说说吗？,2.怎样计算长方体.正方体.圆柱.圆锥的体积？,一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积,思考题二:,4,整理知识、完成下表：,a,b,h,a,s,h,s,h,V=abh,S=2(ab+ah+bh),V=aaa,S=6aa,V=sh,S=s侧+2s底,V=sh3,5,看你知道多少？,做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（ ）,表面积,求一段圆柱形钢材重多少千克

2、？需要计算什么？（ ）,体积,求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？（ ）,容积,求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（ ）,侧面积,6,要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ） A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D体积 E容积,（一）、概念辨析：,7,（二）、求几个面： 做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米

3、？ 做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,8,开心辞典,（1）用3个边长都是1立方厘米的正方体摆一个长方体，长方体的长（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 （2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体的框架，其棱长是（ ）厘米。,3,1,14,3,4,9,（3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米，那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是（ ）平方分米。 （4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。,开心辞典,4.5,27,9,10,

4、填空: 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，在 框架外面糊一层纸，是求（ ）。 一个圆柱形的蓄水池，底面周长12.56米，高2米。要往里面蓄 水多少，是求蓄水池的（ ）。 一根圆柱形钢材，横截面直径是2厘米，将这根钢材锯成3段， 表面积增加了（ ）平方厘米。 一个圆锥形漏斗的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，漏 斗高（ ）厘米。 一个边长是31.厘米的正方形纸围成一个圆柱体侧面（接头处 不重叠，）这个圆柱体的底面半径是（ ）厘米。,长方体框架的表面积,容积,12.56,9,11,测测你的判断力,（1）体积单位比面积单位大。（ ） （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削

5、去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ ） （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。（ ） （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4 厘米，将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。 （ ）,X,12,（1）揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（ ） A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变 C 表面积不变 体积变大 D表面积变大 体积变大 （2）把一个长方体平均分成两个长方体，它的表面积（ ）。 A 减少了 B 不变 C 增加了,B,C,13,仔细思考、明辨是非,1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（ ） 2、长方体比长方形大

6、。（ ） 3、油桶的容积就是油桶的体积（ ） 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（ ） 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（ ）,14,锥柱关系1：,1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 1292724 2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 1/3 n2n3nn 3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。 2416128 4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 2/3 1倍2倍3

7、倍 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米,15,1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 3、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。,锥柱关系2：,16,不等积变换,1、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？ 2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削

8、成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3、有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？,17,等 积 变 换,1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？ 2、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留整平方米) 3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一完全浸没在其中的铁块从这个

9、容器中取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？,18,1、一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个木箱至少需要多少平方米木板？这个长方体水箱能装水多少升?,2、一个长方体形状的巧克力盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少大？这个巧克力的容积是多少?,19,3、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米。 1）这个水池占地面积是多少平方米？ 2）给池底和四壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 3）这个水池最多可容水多少立方米？,20,5、将一个棱长为8分米的正方体铁块熔铸成一个 的方钢，这根方钢长多少分米？,4、学校把10.5

10、立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？,底面积16平方厘米,底面边长4厘米,21,6、一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少？,22,8、把一块不规则的石头投进一个底面积为20平方分米，高5分米，水深2分米的长方体容器里。水面上升到离容器只有5厘米处淹没了石头。这块石头的体积是多少立方分米？,7、把一个不规则的石块投入到一个底面长为10厘米，宽为8厘米的长方体容器中，石块完全浸没在水中，这时，容器中的水面由原来的6厘米升高到8厘米。求这个不规则石块的体积。,23,1、一种汽油箱，底面为边长4分米的正方形，

11、高为2.5分米，如果每升汽油4.8元，要加满满一箱汽油需要多少元？,2、幼儿园拿出一块长方体木料，长7厘米，宽6厘米，高3厘米，请王师傅把它锯成棱长2厘米的小正方体木块，最多可以锯成几块？,24,5、一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个一正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？,25,3、一个长方体沙堆，长8米，宽5米，高2米，每立方米沙重1.7吨，用一辆载重3吨的卡车来运，至少需要多少次才能运完？,4、一块长方形铁板，长24分米，宽18分米，在四个角各剪去一个边长为3分米的正方形，做成一个无盖铁盒。这个铁盒的容积是多少升？,26,把两个棱长5厘米的正方体木块粘

12、合成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？,表面积：(105 + 10 5 + 55）2,=125 2,=250(平方厘米),体积: 1055,=505,=250(立方厘米),10厘米,5厘米,5厘米,27,四、一个游泳池长30米，宽20米，池深1.6米,在池的四周和底面铺上面积是0.04平方米的方砖,铺方砖的面积是多少平方米？共需多少块方砖?,30 20+(30 1.6+20 1.6) 2,=760（平方米）,答:共需要19000块方砖,=600+160,7600.04=19000(块),28,活用知识、解决问题,一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以

13、排水多少升？,22=1（分米） 3.1411460=753.6（立方分米）=753.6（升）,29,生活小能手,一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）,22=1（米） 3.14331+3.143313 =37.68(立方米） 38（立方米）,2,3,30,挑战难题、勇攀高峰,把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？,6663.14336 =46.44(立方分米）,31,挑 战 奥 数,一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升

14、了5厘米。 这块石头的体积是多少立方 厘米？,12,5,40,3.1420205=6280立方厘米,32,1、有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？ 2、一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算）,33,（3）从A到B你有几种走法？（每次只能经过三条棱） （ ） A四种 B六种 C无数种 （4）按虚线折叠，能围成正方体的是（ ）,B,第一种,A,B,34,测测你的观察力,

15、下面有三层正方体所垒成的，看一看有（ ）个正方体木块。,10,35,凯沂回家的路上发现粮场有一粮堆，叔叔告诉他底面周长约为15.7米，高约1.5米。如果每立方米的小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？（得数保留整数）,考考你！,36,一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，如在水中放入一个底面直径12厘米，高18厘米的圆锥形铁块，杯里的水面会上升多少厘米？,提出问题 解决问题,37,山区人民修圆柱形蓄水池，直径是20米，深4米。 针对这件事，你能提出哪些有关数学问题，并试着解 决问题？,提出问题 解决问题,38,一张长方形铁皮，长18分米，宽12.56 分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成水桶，这个水桶最大容积是多少升？（接缝部分忽略不计）,提出问题 解决问题,