《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基 考点突破 瞭望高考）第二章第8课时 函数的图象课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基 考点突破 瞭望高考）第二章第8课时 函数的图象课件（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8课时函数的图象,基础梳理 1作图 (1)列表描点法 其基本步骤是_、 _、 _,列表,描点,连线,(2)直接法 当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数或熟悉的曲线(解析几何中的圆、椭圆、双曲线、抛物线)时,可根据其特征直接作出,(3)函数图象的几种变换法 平移变换 a水平平移：yf(xa)(a0)的图象,可由yf(x)的图象向_ ()或向右()平移_ 单位而得到 b竖直平移：yf(x)b(b0)的图象,可由yf(x)的图象向_ ()或向下()平移_ 单位而得到,左,a个,上,b个,对称变换 ayf(x)与yf(x)的图象关于_对称 byf(x)与yf(x)的图象关于_ 对称 cy
2、f(x)与yf(x)的图象关于_对称,y轴,x轴,原点,思考探究 函数y|f(x)|和yf(|x|)的图象有何不同？ 提示：y|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变而yf(|x|)的图象可将yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x0的图象,横坐标,纵坐标,2识图 对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的_、 _、 _、 _、 _，注意图象与函数解析式中参数的关系,定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性,3用图 (1)函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提
3、供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视_解题的思想方法,数形结合,(2)对于给定的函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性、对称性、凹凸性等，有时非常规图形还要从特殊点、极值点、端点、极限点等加以研究；指对数函数图象一般,有渐近线；若和一般实例结合的，要注意用“到半法”或“趋势法”研究尤其注意图象与函数解析式中参数的关系,课前热身 1(2012厦门质检)函数yx|x|的图象大致是() 答案：A,B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
4、 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度,3.已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是(),解析：选A.由f(x)的图象可得0a1，b1. g(x)为减函数，且g(0)1b0，结合四个选项可知，A符合要求，故选A.,答案：,作函数的图象不仅依据函数的解析式，而且还依赖于它的定义域，用两个不同的函数解析式表示的函数，只有在对应,法则相同、定义域相同的条件下，才是相同函数，才有相同的图象，作函数图象，除了运用描点法外,还常常利用平移变换、对称变换作函数图象,【思路分析】所给函数为非基本初等函数，因此要利用基本函数的图象进行变换作图
5、，首先应将原函数式变形,【误区警示】(1)忽略函数的定义域,将函数图象范围扩大，是常见的失误原因 (2)对于左、右平移变换，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减但要注意加、减指的是在x上，否则不成立,对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式,【思路分析】由题意可知，函数图象是由两条射线和抛物线的一部分组成的，即已知函数的性质，故可采用待定系数法求解,同理，当x3时，函数的解析式为 yx2(x3) 再设抛物线对
6、应的二次函数的解析式为 ya(x2)22(1x3，a0)， 点(1,1)在抛物线上，a21，a1.,变式训练 1(2010高考山东卷)函数y2xx2的图象大致是(),法三：由于2xx20在x0时有两解，分别为x2和x4.因此函数y2xx2有三个零点，故应排除B和C.又当x时，2x0， 而x2，故y2xx2，因此排除D.故选A.,若关于x的方程|x24x3|ax至少有三个不相等的实数根，试求实数a的取值范围,【思路分析】原方程重新整理为|x24x3|xa，将两边分别设成一个函数并作出它们的图象，即求两图象至少有三个交点时a的取值范围,【解】原方程变形为|x24x3|xa，在同一坐标系下分别作出y
7、|x24x3|，yxa的图象如图： 则当直线yxa过点(1,0)时，a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，,变式训练 2已知函数f(x)|x24x3|. (1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性； (2)求集合Mm|使方程f(x)mx有四个不相等的实根,(1)递增区间为1,2，3，)， 递减区间为(，1，2,3 (2)由图象可知yf(x)与ymx图象有四个不同的交点，直线ymx应介于x轴与切线l1之间设直线l1为ym1x.,方法技巧 1图象变换法 作图是学习和研究函数的基本功之一,变换法作图是应用基本函数的图象，通过平移、伸缩、对称等变换，作出,相关函数的图象应用变换法作图，要求
8、我们熟记基本函数的图象及性质,准确把握基本函数的图象特征,2数形结合思想 函数的图象可以形象地反映函数的性质通过观察图形可以确定图象的变化趋势、对称性、分布情况等，数形结合，借助于图象与函数的对应关系研究应用函数的性质，其本质是函数图象的性质反映了函数关系；函数关系决定了函数图象的性质,失误防范 1平移变换影响的仅是函数解析式中的常数项，伸缩变换影响的是x或y的系数，对称变换影响的是符号的变化,2左右平移时,发生变化的仅是x本身,如果x的系数不是1 时，需要把系数提出来，再进行变换；上下平移时，发生变化的仅是y本身，如果y的系数不是1,需要把系数提出来,再进行变换,3左右伸缩或上下伸缩时，发生变化的仅是x或y本身，也要注意系数不是1时的情况,命题预测 从近几年的高考试题来看，图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现,属中低档题，主要考查基本初等函数,的图象的应用以及数形结合思想图形、图象的应用的考查实质上历年各地高考都有涉及，应加以重视 预测2013年福建高考仍将以识图、用图为主要考向，重点考查函数图象的性质以及方程、不等式与图象的综合问题,典例透析,【解析】如图(1)所示，N(t)9，如图(2)所示，N(t)11，如图(3)所示，N(t)12.故函数N(t)的值域为9,11,12,答案：C,
