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1、.,趣味数学,.,村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？,.,A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。,B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，
2、因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于。由此推理，如果第三天枪响，则有条病狗。,.,某单位职工租同类型客车若干辆外出春游，若果每辆车坐22人，就会余下1人；如果开走一辆空车，那么所有职工刚好平均分乘余下的汽车。问：原先租多少辆客车和职工共有多少人？,设共X辆车，开走一车后就多余22+1=23个人，这23人 要刚好分配给X-1 辆车，就是 23/(X-1)=整数 所以就是说 X=24 则总人数529,.,一位农民养了9只羊、7口猪、5头牛。论价格，2只羊可换一口猪，5只羊可换1头牛。 他要把这些牛、羊、
3、猪分给3个儿子，不但每人分得的家畜头数要相同，而且价值也要相等。你能想出一个分配方案吗？,分析： 总头数9+7+5=21,每人头数相等，则每人分得7头 。把9只羊换成1头牛和2头猪,这样他就有9头猪和6头牛,就可以平分给三个儿子了,每个儿子3头猪,2头牛 。大儿子分1头牛、5口猪、1只羊；二儿子分2头牛、1口猪、4只羊；三儿子分2头牛、1口猪、4只羊。,.,假如你是老板,你让工人为你工作天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？,分析： 两次弄断就应分成三份，我把金条分成、和 三份。这样，第天我就可以给他；第天我给他，让他找回我；第天我就再给他，加上原先的就是；第天我给他那块，让他找回那两块和的金条；第天，再给他；第天和第天一样；第天给他找回的那个。,.,谁跑得快 小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？,小伟赢。不用算式的分析如下：因为小伟跑100米时，小林跑了95米，重赛时相当于小伟要跑105米，小林跑100米。两人在离终点5米时，小伟追上小林；最后5米因为小伟速度快，所以小伟获胜。,
