《高中数学 阶段质量检测（一）导数及其应用 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 阶段质量检测（一）导数及其应用 新人教A版选修2-2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段质量检测（一）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知f(x)，则f(e)()A. B. C D2若函数f(x)x3f(1)x2x，则f(1)的值为()A0 B2 C1 D13曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x24已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0 Df(x)0，g(x)f(x)，则当ab时，下列不等式成立的是()Aeaf(a)ebf(b) Bebf(a)eaf(b)C
2、ebf(b)eaf(a) Deaf(b)ebf(a)11设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)12若定义在R上的函数f(x)满足f(0)1，其导函数f(x)满足f(x)k1，则下列结论中一定错误的是()AfCf，二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13若曲线yax2ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a_.14一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)270.9t(v单位：m/s，t单位：
3、s)，则列车刹车后至停车时的位移为_15已知a0)(1)求f(x)的最小值；(2)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为yx，求a，b的值18(本小题12分)已知aR，函数f(x)(x2ax)ex.(1)当a2时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求实数a的取值范围19(本小题12分)若函数f(x)ax22xln x在x1处取得极值(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间及极值20(本小题12分)已知函数f(x).(1)判断函数f(x)的单调性；(2)若yxf(x)的图象总在直线ya的上方，求实数a的取值范围21(本小题12分)已知函数f(x
4、)ln x.(1)若f(x)存在最小值且最小值为2，求a的值；(2)设g(x)ln xa，若g(x)0时单调递增，所以x0; g(x)为偶函数且x0时单调递增，所以x0时单调递减，g(x)1，b1.7解析：选B由题知，x0，f(x)ln x12ax，由于函数f(x)有两个极值点，则f(x)0有两个不等的正根，即函数yln x1与y2ax的图象有两个不同的交点(x0)，则a0.设函数yln x1上任一点(x0,1ln x0)处的切线为l，则kly|xx0，当l过坐标原点时，x01，令2a1a，结合图象知0a.8解析：选B设f(x)2x36x27，则f(x)6x212x6x(x2)x(0,2)，f
5、(x)0.f(x)在(0,2)上递减，又f(0)7，f(2)1，f(x)在(0,2)上有且只有一个零点，即方程2x36x270在(0,2)内只有一个根9解析：选D函数yx21与x轴的交点为(1,0)，(1,0)，且函数图象关于y轴对称，故所求面积为S2(1x2)dx22.10解析：选Db，ebf(a)11解析：选A当x0时，令F(x)，则F(x)0时，F(x)为减函数f(x)为奇函数，且由f(1)0，得f(1)0，故F(1)0.在区间(0,1)上，F(x)0；在(1，)上，F(x)0.即当0x0；当x1时，f(x)0；当x(1,0)时，f(x)0的解集为(，1)(0,1)12解析：选C构造函数
6、F(x)f(x)kx，则F(x)f(x)k0，函数F(x)在R上为单调递增函数0，FF(0)F(0)f(0)1，f1，即f1，f，故C错误二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13解析：由曲线在点(1，a)处的切线平行于x轴得切线的斜率为0，由y2ax及导数的几何意义得y|x12a10，解得a.答案：14解析：停车时v(t)0，则270.9t0，t30 s，sv(t)dt(270.9t)dt(27t0.45t2)405(m)答案：405 m15解析：f(x)3ax2，则f(1)3a.a时，f(x)0，f(x)在上单调递增；当0x时，f(x)0，即(x22)e
7、x0，注意到ex0，所以x220，解得x0，因此x2(a2)xa0在(1,1)上恒成立，也就是ax1在(1,1)上恒成立设yx1，则y10，即yx1在(1,1)上单调递增，则y0)f(x)x2.由f(x)0，得x1或x2.当f(x)0时，1x2；当f(x)0时，0x2.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下：x(0,1)1(1,2)2(2，)f(x)00f(x)ln 2因此f(x)的单调递增区间是(1,2)，单调递减区间是(0,1)，(2，)函数的极小值为f(1)，极大值为f(2)ln 2.20解：(1)f(x).当0x0，f(x)为增函数；当xe时，f(x)0，f(x)为减函数(2)依题意得，不等式a0恒成立令g(x)ln x，则g(x).当x(1，)时，g(x)0，则g(x)是
