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1、2020 年湖北省鄂州市中考数学试卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. -2020 的相反数是（）A. 2020 B. - C. D. -20202. 下列运算正确的是（）A. 2x+3x=5x2 B. （-2x）3=-6x3C. 2x33x2=6x5 D. （3x+2）（2-3x）=9x2-43. 如图是由 5 个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（）A. B.C. D.4. 面对 2020 年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗据统计共投入约 21 亿元资金21 亿用科学记数法可表示为（）A. 0.
2、21108 B. 2.1108 C. 2.1109 D. 0.2110105. 如图，ab，一块含 45的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若1=65，则2 的度数为（）A. 25 B. 35 C. 55 D. 656. 一组数据 4，5，x，7，9 的平均数为 6，则这组数据的众数为（）A. 4 B. 5 C. 7 D. 97. 目前以 5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市 2019 年底有 5G 用户 2 万户，计划到 2021 年底全市 5G 用户数累计达到 8.72 万户设全市 5G 用户数年平均增长率为 x，则 x 值为（）A. 20% B. 30% C. 40% D.
3、50%8. 如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，OAOC，AOB=COD=36连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论：第 1 页，共 21 页AMB=36，AC=BD，OM 平分AOD，MO 平分AMD其中正确的结论个数有（）个A. 4 B. 3 C. 2 D. 19. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点 A（-1，0）和 B，与 y 轴交于点 C下列结论：abc0，2a+b0，4a-2b+c0，3a+c0，其中正确的结论个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10. 如图，点 A1，A2，A3在反比例函数 y= （x0）的
4、图象上，点 B1，B2，B3，Bn 在 y 轴上，且B1OA1=B2B1A2=B3B2A3=，直线 y=x 与双曲线 y=交于点 A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则 Bn（n 为正整数）的坐标是（）A. （2 ，0）B. （0， ）C. （0， ）D. （0，2 ）二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 因式分解：2m2-12m+18=_12. 关于 x 的不等式组 的解集是_13. 用一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为_14. 如图，点 A 是双曲线 y= （x0）上一动点，连接 OA，作 OBOA
5、，且使 OB=3OA，当点 A 在双曲线 y= 上运动时，点 B 在双曲线 y= 上移动，则 k 的值为_第 2 页，共 21 页15. 如图，半径为 2cm 的O 与边长为 2cm 的正方形ABCD 的边 AB 相切于 E，点 F 为正方形的中心，直线OE 过 F 点当正方形 ABCD 沿直线 OF 以每秒（2-）cm 的速度向左运动_秒时，O 与正方形重叠部分的面积为（ - ）cm216. 如图，已知直线 y=- x+4 与 x、y 轴交于 A、B 两点，O的半径为 1，P 为 AB 上一动点，PQ 切O 于 Q 点当线段PQ 长取最小值时，直线 PQ 交 y 轴于 M 点，a 为过点 M
6、 的一条直线，则点 P 到直线 a 的距离的最大值为_三、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分）17. 先化简 + ，再从-2-1，0，1，2 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD交于点 O，点 M，N 分别为 OA、OC 的中点，延长 BM至点 E，使 EM=BM，连接 DE（1）求证：AMBCND；（2）若 BD=2AB，且 AB=5，DN=4，求四边形 DEMN的面积第 3 页，共 21 页19. 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）如
7、图是根据调查结果绘制的统计图表请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表学习时间分组 频数 频率A 组（0x1） 9 mB 组（1x2） 18 0.3C 组（2x3） 18 0.3D 组（3x4） n 0.2E 组（4x5） 3 0.05（1）频数分布表中 m=_，n=_，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生 1000 名，现要对每天学习时间低于 2 小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？（3）已知调查的 E 组学生中有 2 名男生 1 名女生，老师随机从中选取 2 名学生进一步了解学生居家学习情况请用树状图或列表求所选 2 名学生恰为一男生一女生的概率
8、20. 已知关于 x 的方程 x2-4x+k+1=0 有两实数根（1）求 k 的取值范围；（2）设方程两实数根分别为 x1、x2，且 + =x1x2-4，求实数 k 的值第 4 页，共 21 页21. 鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度 CD如图所示，一架水平飞行的无人机在 A 处测得正前方河流的左岸 C 处的俯角为 ，无人机沿水平线AF 方向继续飞行 50 米至 B 处，测得正前方河流右岸 D 处的俯角为 30线段 AM的长为无人机距地面的铅直高度，点 M、C、D 在同一条直线上其中 tan=2，MC=50米（1）求无人机的飞行高度 AM；（结果保留根号）（2）求河流的宽度
9、CD（结果精确到 1 米，参考数据： 1.41， 1.73）22. 如图所示：O 与ABC 的边 BC 相切于点 C，与 AC、AB 分别交于点 D、E，DEOB DC 是O 的直径连接 OE，过 C 作 CGOE 交O 于 G，连接 DG、EC，DG与 EC 交于点 F（1）求证：直线 AB 与O 相切；（2）求证：AEED=ACEF；（3）若 EF=3，tanACE= 时，过 A 作 ANCE 交O 于 M、N 两点（M 在线段 AN上），求 AN 的长第 5 页，共 21 页23. 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件 3 元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量 y（件）与售
10、价 x（元件）（x 为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件） 4 5 6y（件） 10000 9500 9000（1）求 y 与 x 的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于 15 元/件若某一周该商品的销售量不少于 6000 件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于 15 元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠 m 元（1m6），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出 m 的取值范围24. 如图，抛物线 y=
11、x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左边），与 y 轴交于点 C直线 y= x-2 经过 B、C 两点（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是抛物线上的一动点，过点 P 且垂直于 x 轴的直线与直线 BC 及 x 轴分别交于点 D、MPNBC，垂足为 N设 M（m，0）点 P 在抛物线上运动，若 P、D、M 三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）请直接写出符合条件的 m 的值；当点 P 在直线 BC 下方的抛物线上运动时，是否存在一点 P，使PNC 与AOC相似若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页，共 21 页第 7 页，共 2
12、1 页答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2020 的相反数是 2020，故选：A根据相反数的定义解答即可本题主要考查了相反数的定义，解答此题的关键是：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02.【答案】C【解析】解：A、2x+3x=5x，故原题计算错误；B、（-2x）3=-8x3，故原题计算错误；C、2x33x2=6x5，故原题计算正确；D、（3x+2）（2-3x）=4-9x2，故原题计算错误；故选：C利用合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式进行计算即可此题主要考查了整式的混合运算，关键是
13、熟练掌握合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式3.【答案】A【解析】解：从上面看，第一层是三个小正方形，第二层右边是一个小正方形故选：A俯视图是从上面看得到的图形，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键4.【答案】C【解析】解：21 亿=2100000000=2.1109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法表
14、示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5.【答案】A【解析】解：如图：1=65，1+45+3=180，3=180-45-65=70，ab，4+2=3=70，第 8 页，共 21 页4=45，2=70-4=70-45=25故选：A根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键6.【答案】B【解析】解：数据 4，5，x，7，9 的平均数为 6，x=65-4-5-7-9=5，这组数据的众数为 5；故选：B根据平均数的定义可以先求出 x 的值，再根据众数的定义即可得出答案此题主要考查了确定一组数据的众数的能力，解题的关键是能够利用平均数的定义求得x 的值，比较简单7.【答案】C【解析】解：设全市 5G 用
