《4.4解直角三角形的应用2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.4解直角三角形的应用2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级数学上册湘教版九年级数学上册学习目标学习目标1.理解坡度理解坡度,坡角的概念坡角的概念2.会用坡度会用坡度,坡角及解直角三角形知识解坡角及解直角三角形知识解决实际问题决实际问题3.体会数学中的转化思想。体会数学中的转化思想。课前热身课前热身CABabc情境引入情境引入如图，从山脚到山顶有两条路如图，从山脚到山顶有两条路ABAB与与D DB B，问哪条，问哪条路比较陡？路比较陡？自学指导一自学指导一请同学们自学教材请同学们自学教材P127-128P127-128例例2 2前前的内容，弄清楚的内容，弄清楚下列问题：下列问题： 什什么叫坡度么叫坡度? ?什么叫坡角什么叫坡角? ?它们之间
2、有何关系它们之间有何关系? ?效果检测效果检测什么叫坡度什么叫坡度? ?什么叫坡角什么叫坡角? ?它们之间有何关系它们之间有何关系? ?如下图所示，从山坡脚下点如下图所示，从山坡脚下点 A A 上坡走到点上坡走到点B B时，时，升高的高度升高的高度h h（即线段即线段BCBC的长度的长度）与水平前进的距离）与水平前进的距离（即线段即线段AC AC 的长度的长度）的）的比比叫作叫作坡度坡度，用字母，用字母i i表示，表示，即即（坡度通常写成（坡度通常写成1:m的形式）的形式）坡角越大，坡度越大，山坡越陡坡角越大，坡度越大，山坡越陡. .山坡与地平面的夹角山坡与地平面的夹角BAC叫作坡角叫作坡角新
3、知应用新知应用1.一个山坡的一个山坡的水平宽度是水平宽度是120米，垂直米，垂直高高度是度是40米，则米，则这个山这个山坡的坡的坡度是坡度是。2.如果斜坡的坡度如果斜坡的坡度,斜坡的高度是斜坡的高度是20米，则斜坡的水平宽度米，则斜坡的水平宽度 ，坡角是，坡角是。自学指导二自学指导二1.1.你能把例你能把例2 2中的实际问题转化为直角三角形问中的实际问题转化为直角三角形问题吗题吗? ? 2. 2.在这个直角三角形中在这个直角三角形中, ,已知了哪些元素已知了哪些元素? ?求哪些求哪些元素元素? ? 3. 3.已知坡度对所求元素有什么作用已知坡度对所求元素有什么作用? ? 4. 4.你还有其他方
4、法求你还有其他方法求BCBC吗？吗？i=1:2请同学们自学教材请同学们自学教材P128P128的例的例2 2，回答下列问题：回答下列问题：效果检测效果检测1.1.你能把例你能把例2 2中的实际问题转化为直角三角形问中的实际问题转化为直角三角形问题吗题吗? ? 2. 2.在这个直角三角形中在这个直角三角形中, ,已知了哪些元素已知了哪些元素? ?求哪些求哪些元素元素? ? 3. 3.已知坡度对所求元素有什么作用已知坡度对所求元素有什么作用? ? i=1:2240?如图，一山坡的坡度为如图，一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚小刚从山脚A出发，沿出发，沿山坡向上走了山坡向上走了240m到达点到达点
5、C. .这座山坡的坡角是多少度这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米小刚上升了多少米？（角度精确到（角度精确到0.01，长度精确，长度精确到到0.1m）如图，在如图，在RtABC中，中，B=90，A=26.57，AC=240m，因此因此解解用用 表示坡角的大小，由题意可得表示坡角的大小，由题意可得i=1 2因此因此 26.57.答：这座山坡的坡角约为答：这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升了约，小刚上升了约107.3 m从而从而 （m） 你还可以用其你还可以用其他方法求出他方法求出BC吗？吗？240?D尝试练习尝试练习拓展提高拓展提高 四川某中学教学楼后面紧临着一个土坡，坡上面是一块平地，
6、四川某中学教学楼后面紧临着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，如图所示，ADBC，斜坡，斜坡AB长长20m，坡角，坡角BAD=68BAD=68，为了，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地土坡进行改造，经地质人员勘测，当质人员勘测，当坡角不超过坡角不超过45时，可确保山体不滑坡。时，可确保山体不滑坡。（1）求求改造前坡顶与地面的距离改造前坡顶与地面的距离BE的长的长(精确到精确到1m)（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶不动，坡顶B沿沿BC削进到削进到F点处，问点处，问BF至少是多少米？（精确到至少是多少米？（精确到1m ）（参考数据：参考数据： ）ABFECDG1.1.山坡的坡度山坡的坡度课堂小结课堂小结 2.2.有些关于图形的实际问题，我们可以结有些关于图形的实际问题，我们可以结合合已知条件，恰当地已知条件，恰当地构造出直角三角形构造出直角三角形，将实，将实际问题际问题转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题. .（坡度通常写成（坡度通常写成1:m的形式）的形式）坡角越大，坡度越大，山坡越陡坡角越大，坡度越大，山坡越陡. . 谁和我一样用功， 谁就会和我一样成功。当堂训练当堂训练
