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1、回顾,如何表述平面中一个点的位置？,1、有序实数对 2、方向+距离,5.1.2 平面直角坐标系（第1课时）,阅读教材，回答：,1、什么叫平面直角坐标系？ 2、在用数对表示坐标平面内的点时，先写什么坐标，再写什么坐标？ 3、平面直角坐标系由谁创建发明?,你知道吗？,笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了几何学，创立了直角坐标系。创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。,笛卡儿,在平面内有公共原点而且互相垂直的 两条数轴，就构成了平面直角坐标系。,知识点1,坐标平面,画平面直角坐标系的步骤： （1）画：画
2、互相垂直的两条直线； （2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x，y轴。,(横轴),(纵轴),X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,-3 -2 -1 0 1 2 3,X,Y,（B）,3 2 1 0 -1 -2,D,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？,探索新知,坐标轴不属于任何一个象限。,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,例题1：,找读数 写坐标,x,O,1,2,3,-1,-2,
3、-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.,由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,探究二：由坐标找点,请在直角坐标系中找出点的位置：,例题2：,A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2),知识点2:各个象限内的点的符号特征,例：点A(2a-1,b+2) 1）在第一象限，求a,b的取值范围； 2）点在x轴上方，求字母取值范围 3）在y轴左侧，求字母取值范围。,A（3，6） B（10，8） C（7，5） D（6，9） E（3，b2+2
4、） F（a2+2a+3，6）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,第四象限,第二象限,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) O ( ， ),知识点三：特殊点的坐标特征 -坐标轴上点,O,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,y,A,B,D,C,X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0,例：点A(a+2，b-1)何时在x轴上？,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,知识点四：特殊点的坐标特征象限角平分线上的点,小结：一、三象限的象限角平分线的点横、纵坐标相等
5、,x,y,（3，3）,a=b,例：点A(a+2，2a-1)何时在一、三象限角平分线上？,x,y,（ - 3，3）,a=b,小结： 二、四象限的象限角平分线上的点横纵坐标相反。,1.点A（3，4）到x轴的距离是（ ）， 到y轴的距离是（ ）; 2.点B（0，9）到x轴的距离是（ ）， 到y轴的距离是（ ）; 3. C （9，-2）到x轴的距离是（ ） ，到y轴的距离是（ ）;,到x轴的距离是y ,到y轴的距离是x ,知识点四：点到坐标轴距离,1、若点P(a,b)是第二象限的点，且到X轴距离是， 到Y轴距离是3，则p的坐标是（） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-
6、2),2、若点P(a,b)是坐标平面上的点，且到X轴距离是， 到Y轴距离是3，则p的坐标是 。,3、若点P(a,b)是象限角平分线上的点，且到X轴距离 是，则p的坐标是 。,练习：,知识点五：横坐标相同的两点连线平行于纵轴； 纵坐标相等的两点连线平行于横轴,回顾,1、一个定义： 平面直角坐标系： 两条数轴；互相垂直，公共原点,2、四个象限 第一（+，+），第二（-，+）第三（-，-），第四（+，-）,3、一对亲戚： X轴上的点y为0，y轴上的点x位0； 到x轴的距离是y ,到y轴的距离是x ; 横坐标x相同的两个点平行y轴，纵坐标y相同的两个点平行x轴。,4、特殊点的坐标：1）坐标轴上的点 2
7、）象限角平分线上的点,横坐标为负，纵坐标为正的点在 （） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,B,2.如果a-b0,且ab0,那么点(a,b)在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,B,3、已知（a-2）2 + b+3 =0， 则P（-a，-b)的坐标为（ ）,4、下列说法正确的有（ ） (1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上 (2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上 (3)在同一坐标系中，(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点 (4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系,若点A（a+5，3a-3），则a的值为（ ）该点的坐标为（ ）,拓展提升！,1）在y轴上,2）在x轴上,3）到X轴距离是3,4）在第四象限，求a的取值范围,5）在象限角的平分线上,在同一坐标系中，如果A（3a+1，1 ）与B（-5 ，b-2 ）,拓展提升,1）ABx轴,2）ABy轴,3）ABx轴,4)A,B关于x轴对称,
