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1、练习八、静电场中的导体和电介质 姓名: 专业、班级: 学号: 1、在半径为的不带电金属球壳外有一点电荷,与球心相距,如图所示。设它们离地和其他物体都很远,试问:(1) 球内各点电势多大? (2) 若把金属球壳接地,则球上的感应电荷有多大?(2)金属接地,电势为0,所以,球心处的电势为0。请 按 此 虚 线 撕 下。2、如图,两块相同的金属板和,面积均为,平行放置,两板间距远小于板的线度,两板分别带电和,求两板四个表面的电荷面密度以及左、中、右空间的电场分布。解:由电荷守恒可知:3、半径为的金属球,带电量,把一个原来不带电的内、外半径分别为和的金属球壳同心地罩在球的外面,如图所示。求:(1) 金
2、属球壳内、外表面感应的电量;(2) 金属球壳的电势;(3) 离开球心点为处点的电势;(4) 把和用导线连接后,再求点的电势。解:(1)(2)(3)(4)。请 按 此 虚 线 撕 下。4、紧邻复印机带电硒鼓表面的电场具有大小,问硒鼓上的电荷面密度是多少?假设硒鼓是导体。5、用两面夹有铝箔的厚为,相对介电常量为的聚乙烯膜做一电容器。如果电容为,则膜的面积要多大?6、电介质的相对介电常数是材料的重要参数之一,利用平行板电容器就可测定材料的相对介电常数。现有某介质材料(如)样品,其厚度为,面积。把样品放入如图所示的平行板电容器,在精密的电容电导电桥上测得电容值,试求此材料的相对介电常数。 7、研究表明
3、,生物的细胞膜系统都有一定的电容。如果已知细胞膜的面积为,细胞膜的极性脂质双分子层膜的厚度为,膜中脂质分子的相对介电常数,试计算该细胞膜电容的大小。当膜两侧的电势差为时,细胞膜两侧的电荷为多少?。请 按 此 虚 线 撕 下。8、有一平形板电容器,充电后极板上电荷面密度为,现将两极板与电源断开,然后再把相对介电常数为的电介质插入两极板之间。问此时电介质中的和各为多少?RQ0rPSe9、一半径为的导体球带有自由电荷,周围充满无限大的均匀电介质,其相对电介常数为,求电介质内任一点的电场强度和电势?解:如图所示,过P点作一半径为r并与金属球同心的闭合球面S,由高斯定理知10、球形导体的电极浮在相对介电常数的油槽中,导体球的一半浸在油中,另一半在空气中。已知电极带电,问球形电极上、下部分各带有多少电荷? C1 Q1C2 Q2C2 Q2分析:设上、下半球的电容和电量分别为(C1、Q1)、 (C2、Q2),并假设槽足够大,可忽略边缘影响。- 14 -