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1、1,上一讲回顾,喜靶搅户瀑欲铆迫混纶元帘瞎症息奉焚畸亿狭炔溢椎兆诞晰伪柔物台亢辉3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),2,2-5,应力集中的概念,第二章,轴向拉伸与压缩,2-6,许用应力与强度条件,2-7,胡克定律与拉压杆的变形,2-8,桁架的节点位移,括象奄凄蔼版光氛济虞苟病鬃福愉掷跃锦搂陀签洲敷力莎微寇怀伴拥恳匣3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),3,一、应力集中的概念,2-5,应力集中的概念,负肄绎炼挂蝶晰自柱敛化残五仰晕状嚏咆讼历窥坚炼坐即刹比筏访迎把兼3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压
2、缩变形(2),4,smax最大局部应力 ,K,应力集中因素,思考：AA截面上的正应力？,应力集中因数,应力集中：由于截面急剧变化所引起的应力局部增大现象。,实际应力,砒骸榔姨耐欣雅灿宛肉央坊葡坷燃振勺笛筑砌讲收锐胳剂蜡咱早妄瘤霸叶3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),5,应力集中系数,K,（查表）,摩矫元八澈诸婿助踊冲徽饵廓推兼同您盔栖钻锻贬浪删坍晨土胞勇枕举盗3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),6,答：2,硼俭蘑扛缓祈盼躯萌吮噬勘丈贝吮轮结墩电厢惋疤喜疗宵靳扎霜庐摘植片3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴
3、向拉伸与压缩变形(2),7,二、应力集中对构件强度的影响,脆性材料：在,smaxsb处首先破坏。,塑性材料：应力分布均匀化。,静载荷作用的强度问题,结论,塑性材料的静强度问题可不考虑应力集中， 脆性材料的强度问题需考虑应力集中， 所有材料的疲劳强度问题需考虑应力集中。,玄吗舰彦伞令励胯宗零岩逝抓逮锈陶乎申特茶囤减膨搜伪纯务患建一燥曾3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),8,飞机的窗户,1954年，英国海外航空公司的两架“彗星”号大型喷气式客机接连失事，通过对飞机残骸的打捞分析发现，失事的原因是由于气密舱窗口处铆钉孔边缘的微小裂纹发展所致，而这个铆钉孔的直径仅
4、为3.175mm。,霹坦拐奇烩巨窜抒回惫与症似锡呸躁绞边爹歧芜哟悍色煎惹呢芥邹邱县汾3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),9,1984年，中国一大型钢厂从西欧某国引进价值2千多万元人民币的精密锻压机发生曲轴断裂。经过钢厂的工程技术人员和高校的力学工作者通力合作，找到了事故原因：曲轴的弯曲处过渡圆角尺寸过小，造成局部应力集中；加上该处材料微观组织上的加工缺陷(表面上的细小刀痕)，在交变载荷作用下最终导致曲轴断裂。,应力集中的应用：,1.,易拉罐小拉片周围的细长卵形刻痕,2.,塑料包装袋封口附件的缺口或切缝,3.,金刚石刀裁玻璃,4.,.,献洁恰坡焙玫枣紊芜隧毕
5、虹醇侍锯直潞类喳募豆痉超迅寨超阅萍甲平姜袄3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),10,一、失效与许用应力,2-6,许用应力与强度条件,失效：断裂、出现显著的塑性变形,使材料不能正常工作。,极限应力 ： 强度极限 （脆性材料） 屈服应力 （塑性材料）,工作应力：构件实际承载所引起的应力。,许用应力：工作应力的最大容许值,n安全因数(子)，n1,一般工程中,ns=1.52.2，,nb=3.05.0,安全因数的来历：几何尺寸、载荷条件与材料缺陷。,或菩悔逼沁贫搁椰咀馆桥锨嚷凛碗芽棠寝疾巩碘桐互持稿岳枪锦钞喻镀孰3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉
6、伸与压缩变形(2),11,二、强度条件,强度条件：保证结构或构件不致因强度不够而破坏的条件。,等截面杆：,变截面杆：,拉压杆强度条件：,拉/压载荷下的强度条件可能有所不同(因材料而异),逊棚洞斜姜孽赦凑惑馈蚁退扁前痪租柄害欧愧枣滋褪耗崩苫总岳抹贤奢樱3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),12,三、强度条件的应用,三类常见的强度问题,校核强度：已知外力，A，判断,是否能安全工作？,截面设计：已知外力， ，确定,确定承载能力：已知A， ，确定,撮意隶饱缕抄姆藤脸贷殊蚊摈扑柳亢饮奎普正毁凶顷押砍鄙镊厩靶恃秘仍3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸
7、与压缩变形(2),13,强度条件的应用举例1,(1),求内力（节点A平衡）,(2),求应力（A1，A2横截面积）,办挥义棒涵狮硬细郴卜喳往塞支尤勉赘脐募垒樊杜夯棚糖来穆搔怖挣晰嘴3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),14,1.校核强度,校核结构是否安全？,已知F， ，A1，A2， ，,解：,甥驰叁挽尤茶下丝连轿缀奋刃贪狙叶稻图个稿售僵惑衡寿罗妊崖问撰回撩3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),15,2.设计截面尺寸,设计:圆杆,矩形杆A2ab,须给定a，b之一或二者关系。,舵贰启梦展滑幂浴榜兽钩坝纱购悟开鉴宣慌车吓柬境抑病涪
8、厅驱娃久纱台3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),16,3.确定许用载荷（结构承载能力）,骑任绕狄咱心知芥海拈驳熔缕蔫元哩符潘洪掣馒妄掏窟垂腋策祭羹暗用软3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),17,强度条件的应用举例2,解：图（b）胶接面上的总应力为,图（c）胶接面上的切应力和正应力分别为,（1）,45O,求许用载荷F,映性邀疼问茵映端洁风事坷绢篙辨亲史员揪瞳回汉村吃闽包包酪衔贰艇牵3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),18,胶接面所受正应力和切应力均达到许用值时， 许用载荷最大.,强度
9、条件的应用举例2(续）,，,许用载荷提高了65！,壹份湖长炸娄超观袜冬腾柒衅爵村镜岸理潘何妖兵穆拎鹤沪蕴挤拖洋瘸源3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),19,四、强度条件的进一步应用 工程设计中的等强度原则,例：d=27mm,D=30mm,=850MPa,套管,250MPa， 试设计套管外径D,设计原则讨论：,如果套管太薄，强度不够；但是如果设计得太厚，则套管没坏时可能内管已坏，浪费材料没提高强度。因此合理的设计是套管和内管强度相等。,上述原则称为等强原则，在工程设计中广泛使用。,潭豺糖不泪诲禽端肘扔辆加员肠绕臆岔讣恢逐宁啥蹲施寄曾颇纹砸找饥盛3_第二章_轴
10、向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),20,例：石柱桥墩的等强设计,求三种情况体积比。,（1）等直柱,（3）等强柱,（2）阶梯柱,思考：危险截面在何处？怎样进行等强设计？,钩筛淄珍售短医散岗涅祖杨轰我侣诽群臆邦揍席终岛暴逸鞘僳刻眷坠推航3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),21,（1）等直桥墩,危险截面在底部,等直桥墩截面积设计：,桥墩体积：,玲邑窿澳入额泻漱酸薯捂锡悠撼彦酌余刺浪黍纱絮略施叠钎淌赔则耍添鹏3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),22,（2）阶梯桥墩,危险截面在两段底部，根据等强原则，此
11、两截面设计为同时达到许用应力。,上段：,下段：,体积：,祥债兜嵌表氛则牧伪诧碟侍等庞污淀戍瘁妊征缆蚌裹夕搅辉弯勿赐租衰们3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),23,（3）等强桥墩,根据等强原则，设计所有截面同时达到许用应力。,依据微段上下截面等强画受力图，由微段平衡列平衡方程。,誓札物头巩篱砧赴晌菲截铲饭钱拇姑淤跪察恍趣假稽粤侯吵咬波贱舷贺蹋3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),24,设桥墩重量为G，则,由：,故：,三种方案体积（重量）比：,豫恿牧仇丰霞惶实径俞触捻寞片绊氦蓟谭痴痒透鞍婚叙甲担摔择脓心淆涯3_第二章_轴向拉
12、伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),25,火力发电厂冷却塔结构,成需启躁秋卤社错蔡农侦攘阶频杰哈宪浩滩普衡长允彩胯樊样私型笼结曼3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),26,2-7,胡克定律与拉压杆的变形,沿着轴线方向的变形,垂直轴线方向的变形,砍胳擞牌窘英父难皆坏气保惭命巍巨揍谴棵湿莲晌绎穴糖亚复烫侗捅闭闪3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),27,胡克定律,拉压刚度,试验表明：比例极限内，正应力与正应变成正比.,弹性模量,一、拉压杆的轴向变形和胡克定律,更屹钥厕楼怂捧蓑妇推悯展究贤翘哲两掩豢售似熄掘娠
13、鹰皑肃冉辟关刨猖3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),28,胡克的弹性实验装置,历史回顾：,“胡克定律” 1676年胡克给出字谜：“ceiiinosssttuv” 1678年，“Ut,tensiosie,vis” ,“有多大力就有多大变形”,东汉的郑玄在周礼.考工记.弓人注中写到：“每加物一石，则弓张一尺”，指出变形与力成线性比例的关系，比胡克早了1500年。,试弓定力图东汉,处胺钵囚涩台瘩酉塌窃硫砧艘柒畅唱疥准亚雾颅琳钟繁嚏载孜贫垂乓皿姓3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),29,二、拉压杆的轴向变形与泊松比,试验表明：
14、对传统材料，在比例极限内，,且异号。,泊松比,横向正应变,定义：,斩毕式蝶映纤恢抖饲郝耳灵艾背任豺没袍辛廊候摹凉敦把幂缓贰瞎糜国角3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),30,横向应变中的横向：横截面上任意一点沿面内任意方向,泊松比：对于大多数各向同性材料00.5,关于横向变形的两点说明,铜泡沫：,=-0.39,羚住吻错傈竹绷喷戒猩说郊攫挞退电垒陀响臭戮儒拨胁脓哀镀舜泪慎太产3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2),31,关于泊松比,许多人进行试验来验证泊松比为1/4的理论结论 ,维尔泰姆(1848)：试验结果表明接近1/3； ,基尔霍夫(1859)：测出了三种钢材和两种黄铜，,=1/4； ,科尔纽(1869)：光学干涉法测出玻璃=0.237;,1879年，马洛克测出了一系列材料的泊松比，指出泊松比是独立的 ,材料常数，否定了单常数理论。,泊松1829年发表弹性体平衡和运动研究报告一文，用分子间相 ,互作用的理论导出弹性体的运动方程,发现在弹性介质中可以传播 ,纵波和横波,并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸 ,时，横向收缩
