《第二章数字图像预处理资料课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章数字图像预处理资料课件（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 图像预处理,图像增强,目的 突出感兴趣特征，服务于机器视觉 方法 （1）直接灰度变换（比例变换）（2）直方图修正 空域：直接对图像各像素进行处理 （3）滤波 频域：先转换处理，再逆变换为图像,图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。,直接灰度变换,通过灰度变换函数将图像各灰度映射为新的值 令图像f(i，j)的灰度范围为a,b，线性变换后图像g(i，j) 的范围为a,b g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为：,在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度
2、层次的图像。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，可有效地改善图像视觉效果。,线性变换,反色变换,设原图像f(x,y)在0，Mf,感兴趣目标的灰度范围在a,b,欲使其灰度范围拉伸到c,d,则对应的分段线性变换表达式为,注：通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。,分段线性变换,对比度扩展,分段线性变换,削波,阈值化,对数变换 对数变换的一般表达式为,当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。,非线性灰度变换,指数变换 指数变换的一般表达式为,非线性灰度变换,这种变换能对图像的高灰度区
3、给予较大的拉伸。,直方图修正,直方图：反映一幅图象灰度级与出现这种灰度的概率之间关系的图形(某灰度级的象素个数）,直方图均衡化：将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法 直方图规定化：使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法,直方图均衡化示例,直方图规定化示例,卷积,两个连续函数f(x)和g(x)的卷积定义为： 若为离散函数，上式变为,作用：在空间滤波、平滑、锐化等处理中，抑制噪声，增强图像 的某些特征 实现方式：模板,模板,图像卷积,卷积是线性运算,图像平滑的目的 是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。 假设 噪声是随机独立分布的，利用邻域
4、的平均或加权平均可以 有效的抑制噪声干扰。 从信号分析的观点 图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过，而阻 截高频的噪声信号。,图像平滑,均值滤波器,实现方法：每一个像素值用其局部邻域内所有像素值的加权均值置换,作用：相当于用这样的模板同图像卷积,(a)原图像 (b) 对(a)加椒盐噪声的图像 (c)33邻域平滑 (d) 55邻域平滑,缺点：在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。,均值滤波器,将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点（x,y）的最后灰度g(x,y)。其表达式为,超
5、限像素平滑法,(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像 (c)33邻域平滑 (d) 55邻域平滑 (e)33超限像素平滑(T=64) (f)55超限像素平滑(T=48),超限像素平滑法,高斯平滑滤波器,根据高斯函数选择邻域内各像素的权值,随着距离的增大，对中心像素的影响减小,高斯平滑滤波器,旋转对称性：在各个方向上的平滑是一致的，在后续边缘检 测中不会偏向任一方向。 单调递减：邻域的影响随着距离的增加而减弱，避免平滑运 算使图像失真。 付氏频谱是单瓣的：高斯函数付氏变换等于高斯函数本身， 能够保留所需信号。 参数调节平滑程度：越大，高斯滤波器的频带就越宽， 平滑程度就越好，在过平滑与欠平滑
6、之间取得平衡。 可分离性：二维高斯函数卷积，可先按行进行一维高斯卷积， 再把结果按列进行一维高斯卷积，降低计算复杂度。,高斯平滑滤波器,1）杨辉三角形逼近法 高斯函数的最佳逼近由二项式展开的系数决定,0 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1,5点逼近对应于杨辉三角形的第5行,2）直接法： 直接根据高斯函数的离散值计算模板权值 （1）计算离散值,2=2，n=7,高斯平滑滤波器,高斯平滑滤波器,（2）放大，取整,（3）规范化，使权值之和为1,高斯平滑滤波器,(左) 原始图像，(右)高斯噪声,(左)=1的7*7模板 (右
7、)=2的13*13模板,(左)=3的19*19模板 (右)=4的25*25模板,中值滤波器,基本过程： （1）取邻域 （2）按亮度值大小排列像素点 （3）选排序像素的中间值作为中心点的新值,中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，它是一种非线性的图像平滑法。,中值滤波器,图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图 (d)分别为33、55模板进行中值滤波的结果。,优点：对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。 缺点：对点、线等细节较多的图像却不太合适。,正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事
8、先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。,边缘保持滤波器,均值滤波的平滑功能会使图像边缘模糊，而中值滤波在去除脉冲噪声的同时也将图像中的线条细节滤除掉 。边缘保持滤波器在滤除噪声脉冲的同时，又不致于使图像边缘十分模糊。,(a) 原始信号 （b）均值滤波，（c）中值滤波 尖顶边缘滤波示意图,边缘保持滤波器,对每一个像素点i,j取适当大小邻域，分别计算该邻域的四个子区域灰度分布均匀度，然后将均匀度最小的子区域的均值赋予该像素点。,i,j,i,j,边缘是不同区域的分界线，指图像局部灰度显著变化的部分 图像灰度的不连续可分为： (1) 阶跃不连续：图像灰度在不连续
9、处两边有显著差异； (2) 线条不连续：图像灰度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值,边缘与轮廓,(左)阶跃函数,(右)线条函数,轮廓是物体在场景中的完整边界边缘的连接构成轮廓.,边缘与轮廓,边缘与轮廓,边缘点：在灰度显著变化的位置上的点，图像中具有i,j 坐标且处在强度显著变化的位置上的点 边缘段：对应于边缘点坐标i,j及其方位 的总和，边缘的 方位可能是梯度角. 边缘检测（detection）： 获得边缘点，从图像中抽取边缘 (边缘点和边缘段)集合的算法. 边缘跟踪（tracking）：串行边缘搜索，一个用来确定轮廊 的图像（指滤波后的图像）搜索过程. 边缘连接（li
10、nking）：从无序边缘表到有序边缘表的过程， 习惯上边缘的表示采用顺时针方向来排序,边缘检测,边缘检测算法的基本步骤 （1）滤波:边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。 （2）增强:增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。 （3）检测:但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。 （4）定位:精确确定边缘的位置。,基本思想 函数导数反映图像灰度变化的显著程度一阶导数的局部 极大值，二阶导数的过零点.,边缘检测,基于一阶导数的边缘检测,梯度是图像对应二维函数的一阶导数：,梯度幅值:,
11、梯度方向:,梯度方向为函数最大变化率方向,边缘检测,最简单的梯度近似计算为：,(1) Roberts交叉算子,边缘检测,Roberts算子特点是边缘定位准，对噪声敏感。,意义在于用交叉的方法检测出像素与其邻域斜方向之间的差异。,均值差分：一定邻域内灰度平均值之差,C=2: Sobel算子 C=1: Prewitt算子,33邻域加权,边缘检测,(2) Sobel, Prewitt算子,算子特点：平均、微分对噪声有抑制作用,图像输出方式,第四种输出形式：给背景规定特定灰度级 此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。 第五种输出形式：二值图像输出 这种方法将明显边缘和背景
12、分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。,图像输出方式,Threshold,Image I,Sober算子边缘检测,Sober算子边缘检测,Sober算子边缘检测,（左）原图,（右）高斯滤波,（左） 针对原图不同算子边缘检测,（右） 针对滤波后图不同算子边缘检测,基于二阶导数的边缘检测,图像灰度二阶导数的过零点对应边缘点,二阶微分算子,拉普拉斯（Laplacian）算子,拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式:,用差分近似微分:,表示为卷积模板：,邻域中心点具有更大权值的近似算子：,拉普拉斯（Laplacian）算子,注意：与梯度算子的不同, 只需要一个卷积模板,LoG边缘
13、检测算法,基本特征： 平滑滤波器是高斯滤波器 采用拉普拉斯算子计算二阶导数 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值 使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置,LoG = Laplacian of Gaussian LOG=高斯滤波+拉普拉斯边缘检测,LoG运算：,墨西哥草帽算子：,LoG边缘检测算法,5X5拉普拉斯高斯模板,两种等效计算方法 1. 图像与高斯函数卷积，再求卷积的拉普拉斯微分 2. 求高斯函数的拉普拉斯微分，再与图像卷积,LoG边缘检测算法,LoG边缘检测结果,缺点： 过度平滑形状，例如会丢失角点；倾向产生环行边缘。,Canny 边缘检测,Canny边缘
14、检测最优的阶梯型边缘检测算法 基本原理 图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。 根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是Canny边缘检测算子。 类似于LoG边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法。,Canny边缘检测算法 step1:用高斯滤波器平滑图像； step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向； step3:对梯度幅值进行非极大值抑制； step4:用双阈值算法检测和连接边缘。,Canny 边缘检测,为什么用高斯滤波器？ 平滑去噪和边缘检测是一对矛盾，应用高斯函数的一阶导数，在二者之间获得最佳的平衡。,边缘检测,
15、step2:一阶差分卷积模板：,step1:高斯平滑函数：,边缘检测,step3:非极大值抑制 仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。（non-maxima suppression,NMS） 解决方法：利用梯度的方向。,四个扇区的标号为0到3，对应3*3邻域的四种可能组合。 在每一点上，邻域的中心像素M与沿着梯度线的两个像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度线的两个相邻像素梯度值大，则令M=0。 即：,边缘检测,step4:阈值化 减少假边缘段数量的典型方法是对Ni，j使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈值？ 解决方法：双阈值算法。 在T1中收取边缘，将T2中所有间隙连接起来。,边缘检测,Why? * 阈值太低假边缘; * 阈值太高部分轮廊丢失. * 选用两个阈值: 更有效的阈值方案,Canny边缘 Tao=2,边缘检测,Canny边缘 Tao=4,边缘检测,评价边缘检测器性能的测度 （1）假边缘概率； （2）丢失边缘概率； （3）边缘方向角估计误差； （4）边缘估计值到真边缘的距离平方均值； （5）畸变边缘和其他诸如角点和结点的误差范围。,边缘检测,
