《人教版九年级上册第21章一元二次方程21.1一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册第21章一元二次方程21.1一元二次方程（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.1 一元二次方程点击页面即可演示()( )( )( )413403231123212=+=-=+=+xxxxxyx一元一次方程呢？程？整式方程？哪是分式方请判断下列各式那些是 ?问题情景问题情景(1)(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的无盖方盒的底面积为36002,那么铁皮各角应切去多大的正方形?1001005050x36003600分析分析: 设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为则盒底的长为,宽为宽为_.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为根
2、据方盒的底面积为3600cm2,得得即即 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景问题情景(2)(2)分析分析:全部比赛共 。47=28(场)设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.即(x-1) ? 这三个方程是一元一次方程吗？这三个方程是一元一次方程吗？. 它们有什么它们有什么共同特点呢？共同特点呢？那么这三个方程与一元一次方程的区别在那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？哪里？特点特点: 都是整
3、式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.探究新知:一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式, ,只含有一个未只含有一个未知数知数( (一元一元),),并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程 特点特点:都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2(整理后整理后)x(x+1)=x2 ? 例题讲解例1判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？（1） （2） （3）
4、（4） 3523-=+yx否否是是否否否否过关训练过关训练特点特点: 都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地, , , ,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式, , , ,我们把我们把我们把我们把( ( ( (a a, , , ,b b, , , ,c c为常数为常数为常数为常数, , , ,a a0 0）称为）称为）称为）称为一
5、元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式. . . . a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项为什么要限制为什么要限制a a 0 0, , b b, ,c c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想 ?例2 将下列方程化为一般形式，并分将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：及它们的系数： 二次项、二次项系数、二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括前面的常数项都是包括前面的符号符号 例题讲解练习：第4页、第1 ，2题3.下列方程中下列方程中,无论无论a为何值为何值,总是关于总是关于x的一元的一元 二次方程的是二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=04.当当m为何值时为何值时,方程方程 是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程?D小结：小结：
