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1、长沙市一中教育集团长沙市一中教育集团 2019-2020学年第一学期第三次月考试卷 七年级七年级 数数 学学 一、选择题一、选择题(共共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分) 1.计算的结果正确的是( )23aa A.B.C.D.1aa5a 2.已知，互为相反数，则下列结论正确的是( )ab A.B.C.D.1ab 0ab0ab1 b a 3.已知关于的方程的解是，则的值为( )x290 xa2x a A.B.C.D.2345 4.在，四个数中，与互为相反数的有( )1 2 1 3 11 1 A.1个B.个C.个D.个234 5.方程去分母后，正确的是( ) 1 1
2、34 xx A.B.4133xx 4133xx C.D.41233xx41233xx 6.下列说法正确的是( ) A.单项式的系数是，次数是 2 2 xy 2 3 B.单项式的次数是 43 2 x7 C.多项式与的和为 22 3ab 22 7abab 22 102aabb D.多项式的二次项的系数和是 22 2xxyy2 7.已知，如：当时，则当时，的值为( ) 101f xx3x 33 10 131f 21f x x A.B. C.D.2327 8.下列运算正确的是( ) A.B.22abcabc 222 65352174aaaaaa C.D.xyzxyz 24 14 55 xyxy 9.若
3、关于、的单项式与的和为，则，的值为( )ab 1m ab n ab0mn A.， B.，1m 0n 1m 1n C.，D.，1m 0n 0m 1n 10.某商场销售甲、 乙两种服装， 已知乙服装每件的成本比甲服装贵元， 甲、 乙服装均按成本价提高5040% 作为标价出售.经过一段时间后，甲服装卖出了件，乙服装卖出了件，销售金额为元.若用350200129500 方程表示其中的数量关系，则式子中所表示的量的意义是350 1.4200 1.450129500 xxx ( ) A.甲服装的成本价B.乙服装的成本价 C.甲服装的标价D.乙服装的标价 11.九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛
4、书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认 为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头.在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之 和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是( ) A.每条对角线上三个数学之和等于B.三个空白方格中的数字之和等于3m11m C.是这九个数字中最小的数D.这九个数学之和等于n9m 12.已知一组整数，满足，其中为正整数，如， 1234 ,a a a a 1 0 nn aan n 21 10aa ，依此类推.若，则的值为( ) 32 20aa 1 0 nn aan 1 0a 2019 a A.B.C.D.1009101020192020 二、填空题二、
5、填空题(本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分) 13.的相反数为_.2019 14.地球半径大约是，用科学记数法表示为_.6370kmkm 15.已知有理数，在数轴上对应点分别为，点表示，它们在数轴上的位置如图所示.若abABO0 ，则_.4b 2OAab 16.若关于的方程是一元一次方程，则_.x 1 210 m mx m 17.有这样一个数字游戏，用，四个数通过加、减、乘、除四则运算，可1511a 以得到结果.若是绝对值不大于的整数，请写出一个满足条件的算式：_.24a5 18.我们把使方程成立的一对整数的值叫做“吉祥数 201920 19 xy
6、xy ,2019,2019x y xy2019 对” ， 记作， 如就是一对吉祥数， 则所有吉祥数对中，的最大值为_., x y0,020192019xy 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 个小题，共个小题，共 66 分分) 19.计算(每小题 3 分，共 6 分) (1)(2) 175 24 6812 32 2019411 120.29 210 20.解下列方程(每小题 4 分，共 8 分) (1)(2)244 1xxx 211 33 22 xx x 21.(本小题满分 6 分) 先化简，再求值：，其中，满足. 22 1131 2 2323 xxyxy xy 2 4390 xy 2
7、2.(本小题满分 8 分) 今年“双十一”节前，某网店以每件元的价格购进件连衣裙，平常以元/件出售.“双十一”节当3210079 天标价元/件，进行分时段降价促销.针对不同时段的顾客，该网店共售出了 57 件连衣裙，售价不完全64 相同.若以元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：64 售出件数/件135101721 售价/元+0-2-5-8-10-18 该网店在“双十一”节当天，售出的这件连衣裙的利润是多少？57 23.(本小题满分 9 分) 浏阳河风光带位于湖南省长沙市芙蓉区浏阳河西岸， 是人们休闲的好去处. 如图， 是一幅简易的风光带地图， 点为一游客休息
8、处.我们可把风光带看O 作一条弯曲的数轴，点作为原点，点、是风光带上顺次OMNP 三点，从点往点的方向记作正方向， 点、之间的路程记为，OPMNMN 点、之间的路程记为，开始时点表示的数为，点表示的数为(单位：米).MPMPM120N180 (1)若，求的值； 3 2 MPMNOP (2)在(1)的条件下，有甲、乙、丙游客三位分别从点、的初始位置同时出发开始沿风光带运MNP 动，其中甲以每分钟米的速度向负方向运动，乙、丙分别以每分钟米和米的速度沿风光带向正方401072 向运动.求运动多少分钟后，乙、丙之间的路程与甲、乙之间的路程相等. 24.(本小题满分 9 分) 长沙市某学校在七年级部分班
9、级推行智慧课堂试点，一年来，深受学生及家长好评，学校决定明年在更多 班级进行推广，考虑到平板笔容易丢失和损坏，因此学校决定采购台平板电脑和一批平板笔(平板笔支100 数大于支).现从、两家公司了解到：平板电脑价格是每台元，平板笔每支元.公司的500AB210070A 优惠政策为每台平板电脑赠送支平板笔，公司的优惠政策为所有项目都打九折.5B (1)若设学校需要购买平板笔支，用含的代数式分别表示两家公司的总费用和；500 x x x A W B W (2)若学校确定购买台平板电脑和支平板笔且两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多100800 少，请你计算说明. 25.(本小题 10 分) (
10、材料阅读)数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合.通过数轴我们可发现许 多重要的规律： 对值的几何意义：一般地，若点、点在数轴上表示的有理数分别为，那么、两点之间 AB ab AB 的距离表示为，记作，则表示数和1在数轴上对应的两点之间的距离 ； 又如abABab3 13 ，所以表示数和在数轴上对应的两点之间的距离；3 131 3 13 1 若数轴上点、点表示的数分别为、，那么线段的中点表示的数为.ABabABM 2 ab (问题情境)如图，在数轴上，点表示的数为，点在原点右侧，表示的数为，动点从点出发A20BbPA 以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时，动点从
11、点出发以每秒个单位长度的速度沿数2QB3 轴负方向运动，其中线段的中点记作点.PQM (综合运用) (1)出发秒后，点和点相遇，则表示的数_；12PQBb (2)在第(1)问的基础上，当时，求运动时间； 1 3 PQAB (3)在第(1)问的基础上，点、在相遇后继续以原来的速度在这条数轴上运动，但、两点运动PQPQ 的方向相同.随着点、的运动，线段的中点也相应移动，问线段的中点能否与表示PQPQMPQM2 的点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由.PQ 26.(本小题满分 10 分) 定义：如果(，为正数)，那么我们把叫做的数，记作.10mnmnmnL mL n (1)根据数的定义，填空：_；_.L10L100L (2)数有如下运算性质：，.根据运算性质，计算：L L pqL pL q q LL qL p p 若，求； 2L a 3 L a 若，求. 20.3L 30.5L 8 9 L (3)若设，则下列算式中错误的是_(直接填序号). 32Lab 5Lac 1.53Labc 21Lac 61Labc 8333Lac 942Lab1232Lbc
