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1、欢迎各位教师光临,知识回顾,am an = am+n (m、n都是正整数).,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,(1),(3),(4),(2),计算:,乘方的定义:,求n个相同因数乘积的运算.,同底数幂的乘法法则:,14.1.2幂的乘方,第二十六中学 孔慧敏,1、 下面式子分别表示什么意义?,探究 1,(32)3 (42)4 (a2)5 (am)3,2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,(32)3= = 3( ),32 32 32,6,a2 a2 a2,(a2)3= = a( ),6,(am)3= = a( ),am am am,3m,n 个 相乘,n个m相加,
2、对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)n=amn(m、n都是正整数),即: 幂的乘方,底数不变,指数相乘.,读作:a的m次幂的n次方,读作:a的m n次幂,例1:计算 (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015,(2) (a4)4=a44=a16,(3) (am)2= a m 2 = a 2m,(4) -(x4)3 = - x 43 = - x12,下列各式对吗?请说出你的观点和理由: (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a
3、6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ),练一练,计算,(1) (xn)5 (2)(24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2,解:(1) (xn)5 = x5n,(2) (24)3 =243=212,(3) (xy)3 3m+1 = (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3,(4) (x+y)3 2 =(x+y)32=(x+y)6,公式中的底数a和指数n都可以 变形为:单独的数字、字母、整式,幂的乘方法则的逆用:,探究,2、(x6)2= _ (x2)6=_,填空:,1、(103)4=_ (104)3=_,1012,1012,x12,x12,(103
4、)4=(104)3 (x6)2=(x2)6,幂的乘方法则的逆用,已知: ,求 的值,解:,又,2.若(x2)m=x8,则m=_.,4,1(m2)3m4等于( ),Am9,Bm10,Cm12,Dm14,B,拓展训练:,3计算:,(1)(xy)26_; (2)a8(a2)4_.,(xy)12,2a8,4.若a3n=3,则(a3n)4_.,81,能力提升:,1已知 x2n3,则(xn)4_.,点拔:(xn)4x4n(x2n)2329.,9,3.若xmx2m=2,求x9m的值.,解: xmx2m=2, x3m =2,x9m =(x3m)3 = 23 =8,2已知 10a5,10b2,则 102a103
5、b的值为_,点拨:102a103b(10a)2(10b)3522333.,33,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数),幂的乘方,底数不变,指数相乘.,语言叙述,符号叙述 .,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,作业: 教材97页练习.,计算下列各式,结果用幂的形式表示:,在255,344,433,522这四个幂中, 数值最大的一个是。,解:255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以数值最大的一个是_,344,拓展:,谢谢大家!,再见!,