《201X年秋九年级数学上册第一部分新课内容第二十四章圆第42课时圆的有关性质习题课课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201X年秋九年级数学上册第一部分新课内容第二十四章圆第42课时圆的有关性质习题课课件 新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选,1,第一部分 新课内容,第二十四章圆,第42课时圆的有关性质习题课,精选,2,解决圆的问题时注意：（1）垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题，这类题中一般使用列方程的方法；（2）在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角；（3）圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形，利用等腰三角形顶角和底角的关系进行转化；（4）圆周角和圆周角的转化可利用其“桥梁”圆心角来转化.,核心知识,精选,3,知识点1：垂径定理及其推论 【例1】如图1-24-42-1，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆
2、与AB交于点D，求AD的长.,典型例题,精选,4,典型例题,解：如答图24-42-1，过点C作CEAD于点E，则AE=DE. ACB=90，AC=3，BC=4， AB=5. SABC=ACBC=ABCE， CE= AD=2AE=,精选,5,知识点2：圆心角、弧、弦、圆周角之间的关系 【例2】如图1-24-42-3，CD是O的直径，EOD=72，AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数.,典型例题,解：设A=x. AB=OC，OC=OB，AB=OB.AOB=A=x. OBE=A+AOB=2x. OB=OE，E=OBE=2x. EOD=A+E=3x=72.A=24.,精选,6,变式训练,1. 如图
3、1-24-42-2，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD的长.,精选,7,变式训练,解：过点O作OFCD，交CD于点F， 连接OD，如答图24-42-2, F为CD的中点，即CF=DF. AE=2，EB=6，AB=AE+EB=2+6=8. OA=4. OE=OA-AE=4-2=2. 在RtOEF中，DEB=30，OF=OE=1. 在RtODF中，OF=1，OD=4， 根据勾股定理,得 DF=，则CD=2DF=,精选,8,变式训练,2. 如图1-24-42-4，点D是等腰ABC底边的中点，过点A,B,D作O. （1）求证：AB是O的直径； （2）延长CB交O
4、于点E，连接DE，求证：DC=DE.,精选,9,变式训练,证明：（1）连接BD，如答图24-42-3. BA=BC，AD=DC， BDAC. ADB=90. AB是O的直径. （2）BA=BC， A=C. 由圆周角定理,得A=E， C=E. DC=DE.,精选,10,3. 如图1-24-42-5，在O中，已知，则AC与BD的关系是（） A. AC=BD B. ACBD C. ACBD D. 不能确定,巩固训练,A,精选,11,巩固训练,4. （2017随州）如图1-24-42-6，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB的两侧，连接AD，CD，OB，若BOC=
5、70，则ADC=_. 5. 如图1-24-42-7，A,B是O的直径，C,D,E都是圆上的点，则1+2=_.,35,90,精选,12,巩固训练,6. 如图1-24-42-8，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E. （1）求证：BCO=D； （2）若CD=，AE=2，求O的半径.,精选,13,巩固训练,（1）证明：OC=OB，BCO=B. B=D，BCO=D. （2）解：AB是O的直径，且CDAB于点E， CE=CD=. 在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 设O的半径为r，则OC=r，OE=OA-AE=r-2， r2=（）2+（r-2）2. 解得r=3. O的半径为3.,精选
6、,14,拓展提升,7. 如图1-24-42-9，C为的中点，OACD于点M，CNDB于点N，且BD为直径，ON=2.求： （1）DOM的度数； （2）CD的长.,解：（1）OACD于点M， ， BD为直径，DOM= 180=60.,精选,15,拓展提升,（2）连接OC，如答图24-42-4. OACD，DOM=60， D=30.CD=2CN. ，CON=60. OCN=30. CNDB于点N，OC=2ON=4. CN= CD=2CN=,精选,16,拓展提升,8. 如图1-24-42-10，在O中，C,D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M,N在O上. （1）求证：； （2）若C,D分别为OA,OB的中点，则成立吗？,精选,17,拓展提升,（1）证明：连接OM,ON，如答图24-42-5. AC=BD，OA-AC=OB-BD，即OC=OD. MCAB，NDAB， OCM=90，ODN=90. 在RtOCM和RtODN中， RtOMCRtOND（HL）. AOM=BON. .,精选,18,拓展提升,（2）解：.理由如下. C,D分别为OA,OB的中点， OC=OA，OD=OB. OC=OM，OD=ON. OMC=30，OND=30. MOC=NOD=60. MON=60. AOM=MON=BON. .,
