《201X年秋九年级数学上册第一部分新课内容第二十四章圆第42课时圆的有关性质习题课课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《201X年秋九年级数学上册第一部分新课内容第二十四章圆第42课时圆的有关性质习题课课件 新人教版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选,1,第一部分 新课内容,第二十四章圆,第42课时圆的有关性质习题课,精选,2,解决圆的问题时注意:(1)垂径定理和勾股定理相结合,构造直角三角形,可解决计算弦长、半径、弦心距等问题,这类题中一般使用列方程的方法;(2)在解圆的有关问题时,常常需要添加辅助线,构成直径所对的圆周角;(3)圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形,利用等腰三角形顶角和底角的关系进行转化;(4)圆周角和圆周角的转化可利用其“桥梁”圆心角来转化.,核心知识,精选,3,知识点1:垂径定理及其推论 【例1】如图1-24-42-1,在RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆
2、与AB交于点D,求AD的长.,典型例题,精选,4,典型例题,解:如答图24-42-1,过点C作CEAD于点E,则AE=DE. ACB=90,AC=3,BC=4, AB=5. SABC=ACBC=ABCE, CE= AD=2AE=,精选,5,知识点2:圆心角、弧、弦、圆周角之间的关系 【例2】如图1-24-42-3,CD是O的直径,EOD=72,AE交O于点B,且AB=OC,求A的度数.,典型例题,解:设A=x. AB=OC,OC=OB,AB=OB.AOB=A=x. OBE=A+AOB=2x. OB=OE,E=OBE=2x. EOD=A+E=3x=72.A=24.,精选,6,变式训练,1. 如图
3、1-24-42-2,O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,DEB=30,求弦CD的长.,精选,7,变式训练,解:过点O作OFCD,交CD于点F, 连接OD,如答图24-42-2, F为CD的中点,即CF=DF. AE=2,EB=6,AB=AE+EB=2+6=8. OA=4. OE=OA-AE=4-2=2. 在RtOEF中,DEB=30,OF=OE=1. 在RtODF中,OF=1,OD=4, 根据勾股定理,得 DF=,则CD=2DF=,精选,8,变式训练,2. 如图1-24-42-4,点D是等腰ABC底边的中点,过点A,B,D作O. (1)求证:AB是O的直径; (2)延长CB交O
4、于点E,连接DE,求证:DC=DE.,精选,9,变式训练,证明:(1)连接BD,如答图24-42-3. BA=BC,AD=DC, BDAC. ADB=90. AB是O的直径. (2)BA=BC, A=C. 由圆周角定理,得A=E, C=E. DC=DE.,精选,10,3. 如图1-24-42-5,在O中,已知,则AC与BD的关系是() A. AC=BD B. ACBD C. ACBD D. 不能确定,巩固训练,A,精选,11,巩固训练,4. (2017随州)如图1-24-42-6,已知AB是O的弦,半径OC垂直AB,点D是O上一点,且点D与点C位于弦AB的两侧,连接AD,CD,OB,若BOC=
5、70,则ADC=_. 5. 如图1-24-42-7,A,B是O的直径,C,D,E都是圆上的点,则1+2=_.,35,90,精选,12,巩固训练,6. 如图1-24-42-8,AB是O的直径,CD是O的一条弦,且CDAB于点E. (1)求证:BCO=D; (2)若CD=,AE=2,求O的半径.,精选,13,巩固训练,(1)证明:OC=OB,BCO=B. B=D,BCO=D. (2)解:AB是O的直径,且CDAB于点E, CE=CD=. 在RtOCE中,OC2=CE2+OE2, 设O的半径为r,则OC=r,OE=OA-AE=r-2, r2=()2+(r-2)2. 解得r=3. O的半径为3.,精选
6、,14,拓展提升,7. 如图1-24-42-9,C为的中点,OACD于点M,CNDB于点N,且BD为直径,ON=2.求: (1)DOM的度数; (2)CD的长.,解:(1)OACD于点M, , BD为直径,DOM= 180=60.,精选,15,拓展提升,(2)连接OC,如答图24-42-4. OACD,DOM=60, D=30.CD=2CN. ,CON=60. OCN=30. CNDB于点N,OC=2ON=4. CN= CD=2CN=,精选,16,拓展提升,8. 如图1-24-42-10,在O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MCAB,NDAB,M,N在O上. (1)求证:; (2)若C,D分别为OA,OB的中点,则成立吗?,精选,17,拓展提升,(1)证明:连接OM,ON,如答图24-42-5. AC=BD,OA-AC=OB-BD,即OC=OD. MCAB,NDAB, OCM=90,ODN=90. 在RtOCM和RtODN中, RtOMCRtOND(HL). AOM=BON. .,精选,18,拓展提升,(2)解:.理由如下. C,D分别为OA,OB的中点, OC=OA,OD=OB. OC=OM,OD=ON. OMC=30,OND=30. MOC=NOD=60. MON=60. AOM=MON=BON. .,