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1、最新资料推荐2015 年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分 2015 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）2 2x0 ，Q=x|1 x2 ，则（ ?RP） Q= （1（ 5分）（ 2015?浙江）已知集合 P=x|x）A0， 1）B （ 0，2C （ 1， 2）D 1， 22（ 5 分）（ 2015?浙江）某几何体的三视图如图所示 （单位： cm），则该几何体的体积是 （）3B3CDA 8cm12cm3（ 5 分）（ 2015?浙江）已知 a n 是等差数列，公差d 不为零，前 n 项和是 Sn，若 a3， a4，a8 成等比数列
2、，则（）A a1d 0，dS4Ba1d 0， dS4C a1d 0， dS4D a1d 0， dS4 0 0 0 04（ 5分）（ 2015?浙江）命题 “? nN* ， f（ n）N * 且 f （n） n”的否定形式是（）A ?nN * ，f （n） ?N* 且 f（ n） nB?nN * ， f （ n）? N * 或 f（ n） nC?n0N * ， f（ n0）? N * 且 f（n0）D?n0N* ， f（ n0） ? N* 或 f（ n0）nn005（ 5分）（ 2015?浙江）如图，设抛物线2的焦点为 F，不经过焦点的直线上有三个不y =4x同的点A ，B ，C，其中点 A ，
3、B 在抛物线上，点C 在 y 轴上，则 BCF 与 ACF 的面积之比是（）1最新资料推荐ABCD6（ 5 分）（ 2015?浙江）设 A，B 是有限集， 定义： d（A ，B）=card（ A B ） card（ A B），其中 card（ A ）表示有限集A 中的元素个数（）命题 ：对任意有限集A ，B ， “A B ”是 “d（A ， B） 0”的充分必要条件；命题 ：对任意有限集A ，B ， C， d（ A ， C） d（A ， B） +d（B ， C）A 命题 和命题 都成立B命题 和命题 都不成立C命题 成立，命题 不成立D命题 不成立，命题 成立7（ 5 分）（ 2015?浙江）
4、存在函数f（ x）满足，对任意xR 都有（）A （f sin2x）=sinxBf（ sin2x ）C22）（f x +1 ）=|x+1| D f （x +2x2 =|x+1|=x +x8（ 5 分）（ 2015?浙江）如图，已知 ABC ，D 是 AB 的中点，沿直线 CD 将 ACD 折成 A CD ，所成二面角 A CD B 的平面角为 ，则（）A A DB B A DB C A CBD A CB 二、填空题：本大题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分9（ 6 分）（ 2015?浙江）双曲线=1 的焦距是，渐近线方程是10（ 6 分）（ 2015?浙江）已知函数 （
5、fx）=，则（f（f 3）=，f （ x）的最小值是2最新资料推荐2的最小正周期是，单11（6 分）（ 2015?浙江）函数 f（ x）=sin x+sinxcosx+1调递减区间是12（ 4a a分）（ 2015?浙江）若 a=log43，则 2 +2=13（ 4分）（ 2015?浙江）如图，三棱锥 A BCD 中， AB=AC=BD=CD=3， AD=BC=2 ，点M ，N 分别是 AD ，BC 的中点，则异面直线 AN ， CM 所成的角的余弦值是2214（ 4 分）（ 2015?浙江）若实数x， y 满足 x +y 1，则 |2x+y 2|+|6 x 3y|的最小值是15（ 6 分）（
6、 2015?浙江）已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意x， yR，则x0=， y0=，|=三、解答题：本大题共5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（ 14 分）（ 2015?浙江）在 ABC 中，内角 A ，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知 A=，222ba =c （ 1）求 tanC 的值；（ 2）若 ABC 的面积为 3，求 b 的值17（ 15 分）（ 2015?浙江）如图，在三棱柱 ABC A 1B1C1 中， BAC=90 ，AB=AC=2 ，A 1A=4 ， A 1 在底面 ABC 的射影为 BC 的中点， D 是 B 1C1 的中点（
7、1）证明： A 1D平面 A 1BC；（ 2）求二面角 A 1 BD B1 的平面角的余弦值3最新资料推荐218（ 15 分）（ 2015?浙江）已知函数 f（ x）=x +ax+b （a， bR），记 M （a， b）是 |f（ x） | 在区间 1， 1 上的最大值（ 1）证明：当 |a|2 时， M（ a， b） 2；（ 2）当 a，b 满足 M （ a， b） 2 时，求 |a|+|b|的最大值19（ 15 分）（ 2015?浙江）已知椭圆上两个不同的点A ，B 关于直线y=mx+对称（ 1）求实数 m 的取值范围；（ 2）求 AOB 面积的最大值（ O 为坐标原点） 20（ 15 分
8、）（ 2015?浙江）已知数列a n 满足 a1=且 an+1=an an2（ nN * ）（1）证明： 12（nN * ）；（2）设数列 a n2 的前 n 项和为 Sn，证明（ nN* ）4最新资料推荐2015 年浙江省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 2015 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）1（ 5 分）考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：求出 P 中不等式的解集确定出P，求出 P 补集与 Q 的交集即可解答：解：由 P 中不等式变形得：x（ x 2） 0，解得： x0 或 x2，即 P=（
9、， 0 2， +）， ?RP=（0， 2）， Q=（ 1， 2 ，（ ?RP） Q= （1， 2），故选： C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（ 5 分）考由三视图求面积、体积点：专空间位置关系与距离题：分判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可析：解 解：由三视图可知几何体是下部为棱长为 2 的正方体，上部是底面为边长 2 的正方形奥为 2 答： 的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+222=故选： C点本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力评：3（ 5 分）考等差数列与等比数列的综合点：专等差数列与等比数列题：分由 a3， a4， a8 成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d 和 dS4 的符号析：5最新资料推荐解解：设等差数列 a n 的首项为1，则 a3 14 18 1a=a +2d， a =a+3d， a =a +7d，答：由 a3， a4， a8成等比数列，得，整理得： d0，= 0故选： B点本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差数列的前n 项和，是基础题评：4（ 5 分）考命题的否定点：专
