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1、2020年三月湖北技能高考数学模拟试题（一）命题单位：十堰高级职业学校 制卷：孙鑫翔 审核：盛其杰一、选择题（5分6=30分）19. 下列命题中错误的个数是（ ）若，则中至少一个是空集 若，为全集，则 的必要不充分条件A.0 B.1 C.2 D.3解析：错 对 错 错答案：D难易度：基础题考纲知识点：集合的运算、充要条件20. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 解析：原不等式可化为：答案：C难易度：基础题考纲知识点：一元二次不等式的求解21. 下列说法正确个数的是（ ）表示一个函数 表示同一函数 设函数在区间上有意义如果有，当时，成立，那么函数叫作区间上的增函数 如果函数是增函数，则
2、a的取值范围是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析：错 错 错 错答案： A难易度：中等题考纲知识点：函数的概念、函数的两个要素、函数的单调性22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（ ）A. B. C. D. 解析：A既不是奇函数又不是偶函数 B正确 C错误 D错误答案：B难易度：中等题考纲知识点：函数的奇偶性、指数函数、三角函数的性质23. 已知向量，且则一定三点共线的是（ ）A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D解析：根据共线向量的定义解答 答案：A难易度：基础题考纲知识点：共线向量24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是
3、（ ）A B C D 1 解析：总量为正正、正反、反正、正正答案：B难易度：基础题考纲知识点：古典概型二、填空(5分4=20分)25. 计算 答案：27难易度：基础题考纲知识点：实数指数幂的运算26. 函数的定义域是 答案：难易度：基础题考纲知识点：函数的定义域27. 在等差数列中，已知，则 答案：210难易度：基础题考纲知识点：等差数列的性质、等差数列的前n项和28. 已知正四棱柱底面边长为4cm，侧面积为80cm2，则它的体积是 答案：80cm3难易度：中等题考纲知识点：棱柱的表面积与体积29. （1）计算（6分）（2）已知，求（6分） .6分(8分)（2） 由题知：(12分)(10分)难
4、易度：中等题考纲知识点：三角函数的诱导公式、特殊角的三角函数值30.已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，且，.（1） 若，求数列的通项公式（6分） （2）若，求（8分）。答案：解（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.，.（2分）可得： .（4分）.（6分）（2） 由,得，解得.(8分)当时, .(10分). .(11分)当时, .(13分). .(14分)难易度：（1）基础题 （2）较难题考纲知识点：等差数列、等比数列的前n项和公式的综合计算31.（1）求圆心在直线上，且与直线都相切的圆的方程（7分） （2）直线与圆相交于A，B两点，且，O为原点，求此直线的方程（7分）。答案：（1）由圆心在直线上可设圆心坐标为.(1分)圆心到两直线的距离分别为，且，则有：，解得：.(3分)当时，半径，圆心，此时圆的标准方程为.(5分)当时，半径，圆心 ，此时圆的标准方程为.(7分)（2）圆的方程可化为，圆心.(9分)由知圆心O在直线，代入得： .(12分)所以直线的方程为.(14分)难易度：基础题考纲知识点：点到直线的距离公式、直线与原的位置关系
